1、3.3.2解一元一次方程 -去分母,解：去括号，得 4x215x10,移项，得 4x5x1102,合并，得 9x9,系数化1，得 x1,温 故 知 新,1、解下列方程：2（2x1）15（x2）,2、解一元一次方程的一般步骤:,去括号,移 项,合并同类项,系数化为1,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,解：设这个数为
2、x，则列方程得,问题:,像上面这样的方程中 有些系数是分数， 如果能化去分母， 把系数化为整数， 则可以使解方程中 的计算更方便些。,例1：,(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? (2)你认为方程两边应该同时乘以多少? (3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？,想一想：,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为1,(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘,(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号,去分母时应注意：,小试牛刀,20,例2：,解：去分母（方程两边乘以10），得,5（3x+2）-20=
3、（3x-2）-2 (2x+3),去括号，得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项，得,15x-3x+4x= -2-6-5-20,合并同类项，得,16x=7,系数化为1，得,解方程：,1、,2、,解：去分母（方程两边同乘4），得,2(x+1)-4=8+（2-x）,去括号，得,2x+2-4=8+2-x,移项，得,2x+x=8+2-2+4.,合并同类项，得,3x=12,系数化为1，得,解方程1：,解方程2：,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,
4、25x=23,系数化为1，得,(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘,(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号,去分母时应注意：,你来精心选一选,D,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5,仔细观察 看老师做得对不对, 请你判断 ,去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的的两边都乘以或除以同一个不为0
5、的数，方依据是方程的变形法则2，即方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。,从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、解一元一次方程的步骤：,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,特别提示：求出解后养成检验的习惯,去分母,3、体现了转化以及整体的思想方法,2、去分母的注意事项：,（1）确定各分母的最小公倍数,（2）不要漏乘没有分母的项,（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个 多项式，要加括号，视多项式为一个整体。,解一元一次方程的一般步骤:,巩固练习：解下列方程,作业：P102 习题3.3 第3题,问题： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？,
