1、+,第三章 一元一次方程,3.1从算式到方程,【学习目标】1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体会字母表示数的好处， 2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,一、知识回顾 1、请写出路程、时间、速度之间的关系式： 。 2、问题： 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？ 地点时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00,二、探究新知（一）：假设汽车每小时行y千米可以用含y的式子表示路程的数量：王家庄到青山：3
2、y千米 王家庄到秀水：5y千米根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为：3y=5y-（50+70）即 3y=5y-120你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别吗？,方程：含有未知数的等式叫做方程三、学以致用（一）判断下列各式那些是方程？（1）2x+3y （2）3x+2=0 （3）3/x+1=5 （4） x+23 （5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0,四、探究新知（二）：例根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解： 设正方形的边长为xcm，列方程4x=24(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经
3、过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时列方程 1700+150x=2450,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生? 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x 列方程: 0.52x(1-0.52)x=80 上面的分析过程可以表示为:,设未知数 列方程,一元一次方程,实际问题,实际问题,思考：（先独立完成再小组讨论补充完善）1、从（1）、（2）、（3）所列的方程来看，他们都只含有 个未知数，未知数的指数都是 （次
4、）。这样的方程叫做一元一次方程。2、从上面的例子我们可以看出，当我们遇到“实际问题”时，首先分析问题；再 ；而后（根据等量关系）列 归纳解决实际问题的过程是：,五、感悟与收获本节课学了哪些内容？哪些方法？用一元一次方程解实际问题有何好处？ （1）方程、一元一次方程的概念。 （2）把实际问题转化为数学问题的方法。 （3）方程的思想：,六、诊断检测（一）1、判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？2x-1 x+y=1 m-11x+1=a 4x-3=2x+1）1/x+3=2 p=0 x2-2x+3=52、已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。,3、根据下列问题，列出方程，不
5、必求解（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？图书有多少本？（2） 某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有1.5元的和2元的,买票共花88元,问这两种电影票应各买几张?,诊断测试（二）1.填空 （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。 （1）某数的3倍比这个数大4。 （2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。,3、根据下列问题中的条件，分别列出方程（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元,1、书面作业：课本P76第5、6、10题2、阅读：课本P72“阅读与思考”3、预习：课本P71页。,布置作业,
