1、第 1 页（共 14 页）2017-2018 学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1 （3 分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，第80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元2 （3 分）伍家岗区是系 1 亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在 70000000 年前形成，数据 70000000 用科学记数法表示为（ ）A70000000 B0.710 8 C710 7 D7010 63 （3 分）下列图形中，不是正方体的展开
2、图的是（ ）A BC D4 （3 分）下列四个数中，绝对值最小的是（ ）A1 B2 C0.1 D15 （3 分）下列单项式中，能够与 a2b 合并成一项的是（ ）A 2a2b Ba 2b2 Cab 2 D3ab6 （3 分）下列各式中，正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC 7ab3ab=4 Da 3+a2=a57 （3 分）某商品降价 30%后，每台售价 a 元，那么该商品原价应为（ ）元A0.3a B0.7a C D第 2 页（共 14 页）8 （3 分）如图所示，已知线段 ADBC，则线段 AC 与 BD 的关系是（ ）AACBD BAC=BD CACBD D不
3、能确定9 （3 分）化简16（x0.5）的结果是（ ）A 16x0.5 B16x+0.5 C16x 8 D16x+810 （3 分）若 a 和 b 互为相反数，且 a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）A 2a3 和2b 3 Ba 2 和 b2 Ca 和 b D3a 和 3b11 （3 分）a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、b、a 、 b 用“”连接，其中正确的是（ ）Aa ab b Bbaab Cab ba Dba ba12 （3 分）如图，O 是直线 AB 上一点，OD 是AOC 的角平分线，OE 是BOC的角平分线，则DOE 等于（ ）A80 B90 C100 D10
4、513 （3 分）在解方程 =1 时，去分母正确的是（ ）A3 （x1）4x+3=1 B3x 14x+3=6C 3x14x+3=1 D3（x 1） 2（2x+3）=614 （3 分）如图，下列说法中错误的是（ ）第 3 页（共 14 页）AOA 的方向是东北方向 BOB 的方向是北偏西 60C OC 的方向是南偏西 60 DOD 的方向是南偏东 6015 （3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A （1 +50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28C
5、（ 1+50%x）80%=x28 D （1+50%x ）80%=x +28二、解答题16计算：3（4）（ 2） 3+217已知A=7030，求 A 的余角和补角18先化简，再求值：2（3m 2nmn2） （2m 2n+mn2） ，其中 m=1，n=219解方程：=20钟表与小羯同行，小羯于中午 12 点整开始学习、娱乐活动（1）当时针旋转出第一个 60时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为 3.98 小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21如图，点 A、B、C 在数轴上，O 为原点，且 BO：OC：CA=2：1：5（1）如果点 C 表示的数是 x，请直接写出点 A、B 表示的数；
6、（2）如果点 A 表示的数比点 C 表示的数两倍还大 4，求线段 AB 的长22小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往 A 市销售，市场调查发现：运往 A 市的火车与汽车的平均速度分别为 100 千米/时和 80 千米/ 时，运输费分别为每千米 15m 元和 20m 元，装卸费分别为 2000m 元和 900m 元（m 为第 4 页（共 14 页）正整数） ，火车、汽车装卸时间为 2 小时，运输过程中的损耗均为 200 元/时（1）如果宜昌市与 A 市之间的路程 400 千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与 A 市之间的路程为 S 千米，火车与
7、汽车在运输途中停误的时间分别是 2 小时和 3.1 小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算23射线 OA、OB、OC、OD、OE 有公共端点 O（1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图 1） ，试写出图中小于平角的角；（2）若AOC=108 ，COE=n（0n72） ，OB 平分AOE，OD 平分COE（如图 2） ，求 BOD 的度数；（3）如图 3，若 AOE=88，BOD=30，射 OC 绕点 O 在AOD 内部旋转（不与 OA、OD 重合） 探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由24新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有
8、 A、B、D、E、F 五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田） 后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了 C 庄，已知 C 庄在 A 庄和 F 庄之间，B 庄是 A 庄和 C 庄的中点，E 庄是C 庄和 F 庄的中点，D 庄是 B 庄和 E 庄的中点（1）按题意画出大致示意图；（2）若 A 庄和 C 庄相距 4 千米，C 庄和 F 庄相距 12 千米，求 C 庄和 D 庄之间的距离；（3）若 A 庄和 F 庄之间的距离是 C 庄和 D 庄之间距离的 8 倍，求 A 庄和 C 庄之间的距离与 C 庄和 F 庄之间的距离的比值是多少？第 5 页（共 14 页）2017-2018 学年湖北省宜昌市伍家岗
9、区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 （3 分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，第80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元，则80 表示支出 80 元故选：C2 （3 分）伍家岗区是系 1 亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在 70000000 年前形成，数据 70000000 用科学记数法表示为（ ）A70000000 B0.710 8 C710 7 D7010 6【
10、解答】解：70000000=710 7故选：C3 （3 分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A BC D【解答】解：A、B、C 经过折叠均能围成正方体， D 折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选 D4 （3 分）下列四个数中，绝对值最小的是（ ）A1 B2 C0.1 D1第 6 页（共 14 页）【解答】解：|1|=1；|2|=2，|0.1 |=0.1，|1|=1，绝对值最小的是0.1故选：C5 （3 分）下列单项式中，能够与 a2b 合并成一项的是（ ）A 2a2b Ba 2b2 Cab 2 D3ab【解答】解：能够与 a2b 合并成一项的是2a 2b，故选：A6 （3 分）下列各
11、式中，正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC 7ab3ab=4 Da 3+a2=a5【解答】解：A、x 2y2x2y=x2y，故 A 正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误；C、 7ab3ab=4ab，故 C 错误；D、a 3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误故选：A7 （3 分）某商品降价 30%后，每台售价 a 元，那么该商品原价应为（ ）元A0.3a B0.7a C D【解答】解：某商品降价 30%后，每台售价 a 元，该商品原价应为：a（130%）=a故选：D8 （3 分）如图所示，已知线段 ADBC，则线段 AC 与 BD 的关系是（ ）AA
12、CBD BAC=BD CACBD D不能确定【解答】解：如图，线段 ADBC，ADCD BCCD，即 AC BD第 7 页（共 14 页）故选：A9 （3 分）化简16（x0.5）的结果是（ ）A 16x0.5 B16x+0.5 C16x 8 D16x+8【解答】解：16（x0.5）=16x +8，故选：D10 （3 分）若 a 和 b 互为相反数，且 a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）A 2a3 和2b 3 Ba 2 和 b2 Ca 和 b D3a 和 3b【解答】解：A、a 和 b 互为相反数，2a 3 和2b 3，互为相反数，故此选项错误；B、a 和 b 互为相反数，a 2
13、 和 b2，相等，故此选项正确；C、 a 和 b 互为相反数，a 和 b，互为相反数，故此选项错误；D、a 和 b 互为相反数，3a 和 3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B11 （3 分）a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、b、a 、 b 用“”连接，其中正确的是（ ）Aa ab b Bbaab Cab ba Dba ba【解答】解：令 a=0.8，b=1.5 ，则 a=0.8，b=1.5 ，则可得：baab故选：B12 （3 分）如图，O 是直线 AB 上一点，OD 是AOC 的角平分线，OE 是BOC第 8 页（共 14 页）的角平分线，则DOE 等于（ ）A80 B90 C
14、100 D105【解答】解：如图，OD 是AOC 的角平分线，OE 是BOC 的角平分线，COD=AOC，COE=BOC，COD +COE=（AOC+BOC） ，即DOE=AOB=90故选：B13 （3 分）在解方程 =1 时，去分母正确的是（ ）A3 （x1）4x+3=1 B3x 14x+3=6C 3x14x+3=1 D3（x 1） 2（2x+3）=6【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故选：D14 （3 分）如图，下列说法中错误的是（ ）AOA 的方向是东北方向 BOB 的方向是北偏西 60C OC 的方向是南偏西 60 DOD 的方向是南偏东 60【解答】解：A、OA 的
15、方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确；B、OB 的方向是北偏西 60，故正确；C、 OC 的方向是南偏西 60，故正确；D、OD 的方向是南偏东 30，故错误第 9 页（共 14 页）故选：D15 （3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A （1 +50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28C （ 1+50%x）80%=x28 D （1+50%x ）80%=x +28【解答】解：标价为：x（ 1+50%） ，八折出售的价格为：（1+50%）x 80
16、%；可列方程为：（1+50%）x 80%=x+28，故选：B二、解答题16计算：3（4）（ 2） 3+2【解答】解：原式=12（8）+2=12+8+2=217已知A=7030，求 A 的余角和补角【解答】解：A 的余角=90 7030=1930，A 的补角=1807030=10930 18先化简，再求值：2（3m 2nmn2） （2m 2n+mn2） ，其中 m=1，n=2【解答】解：原式=6m 2n2mn22m2nmn2=4m2n3mn2，当 m=1，n=2 时，原式=8+12=20 19解方程：=【解答】解：去分母，得：2（3x +4）=2x 1，去括号，得：6x+8=2x1，第 10 页
17、（共 14 页）移项，得：6x2x=18，合并同类项，得：4x=9，系数化为 1，得：x=20钟表与小羯同行，小羯于中午 12 点整开始学习、娱乐活动（1）当时针旋转出第一个 60时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为 3.98 小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？【解答】解：（1）时针旋转一小时转动 30，时针旋转出第一个 60时，小羯活动了 6030=2 小时，即：小羯活动了 2 小时；（2）3.98 小时=3 小时 58 分 48 秒，而小羯于中午 12 点整开始学习、娱乐活动，钟表对应的时间读数是 3 点 58 分 48 秒，即：当小羯活动时长为 3.98 小时时，钟表对
18、应的时间读数是 3 点 58 分 48 秒21如图，点 A、B、C 在数轴上，O 为原点，且 BO：OC：CA=2：1：5（1）如果点 C 表示的数是 x，请直接写出点 A、B 表示的数；（2）如果点 A 表示的数比点 C 表示的数两倍还大 4，求线段 AB 的长【解答】解：（1）BO：OC ：CA=2：1：5，点 C 表示的数是 x，点 A、B 表示的数分别为：2x，6x ；（2）设点 C 表示的数是 y，则点 A 表示的数为 6y，由题意得，6y=2y+4，解得：y=1 ，点 C 表示的数是 1，点 A 表示的数是 6，点 B 表示的数是 2，AB=822小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌
19、市运往 A 市销售，市场调查发现：运往 A 市的火车与汽车的平均速度分别为 100 千米/时和 80 千米/ 时，运输费第 11 页（共 14 页）分别为每千米 15m 元和 20m 元，装卸费分别为 2000m 元和 900m 元（m 为正整数） ，火车、汽车装卸时间为 2 小时，运输过程中的损耗均为 200 元/时（1）如果宜昌市与 A 市之间的路程 400 千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与 A 市之间的路程为 S 千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是 2 小时和 3.1 小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算【解答】解
20、：（1）汽车的三费为 900m+40020m+200=（8900m+1000） （元），火车的三费为 2000m+40015m+200=（8000m+800） （元） ，8900m+1000（8000m+800）=（900m+200 ） （元） ，答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多（900m+200）元；（2）设 A、B 两市之间的路程是 S 千米令 15mS+2000m+（+2）200=20mS +900m+（+3.1）200当两者费用相等时，22.5S+1520=17S+2400，S=160答：A 市与 B 市之间的路程是 160 千米时，两种运输方式费用相同23射线
21、OA、OB、OC、OD、OE 有公共端点 O（1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图 1） ，试写出图中小于平角的角；（2）若AOC=108 ，COE=n（0n72） ，OB 平分AOE，OD 平分COE（如图 2） ，求 BOD 的度数；（3）如图 3，若 AOE=88，BOD=30，射 OC 绕点 O 在AOD 内部旋转（不与 OA、OD 重合） 探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由第 12 页（共 14 页）【解答】解：（1）图 1 中小于平角的角AOD，AOC ，AOB，BOE，BOD，BOC ，COE ，COD ，DOE（2）如图
22、2，OB 平分AOE，OD 平分COE， AOC=108 ，COE=n（0n72） ，BOD=AOC+=108+n=54 +n；（3）如图 3，AOE=88，BOD=30，图中所有锐角和为AOE+AOB+AOC + AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE=4AOB+4DOE=6 BOC+6COD=4（AOEBOD ）+6BOD=380第 13 页（共 14 页）24新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有 A、B、D、E、F 五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田） 后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了 C 庄，已知 C 庄在 A 庄和 F 庄之间，B 庄是 A 庄和 C 庄
23、的中点，E 庄是C 庄和 F 庄的中点，D 庄是 B 庄和 E 庄的中点（1）按题意画出大致示意图；（2）若 A 庄和 C 庄相距 4 千米，C 庄和 F 庄相距 12 千米，求 C 庄和 D 庄之间的距离；（3）若 A 庄和 F 庄之间的距离是 C 庄和 D 庄之间距离的 8 倍，求 A 庄和 C 庄之间的距离与 C 庄和 F 庄之间的距离的比值是多少？【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）B 庄是 A 庄和 C 庄的中点，E 庄是 C 庄和 F 庄的中点，AC=4km，CF=12km，AB=BC=AC=2km，EF=CF=6km ，AF=16km ，BE=AFABEF=8km，D 庄是 B 庄和 E 庄的中点，BD=BE=4km，CD=BDBC=2km；（3）设 CD=x，则 AF=8x，B 庄是 A 庄和 C 庄的中点，E 庄是 C 庄和 F 庄的中点，BE=BC+CE=AC +CF=AF=4x，D 庄是 B 庄和 E 庄的中点，BD=BE=2x，第 14 页（共 14 页）BC=BDCD=3x，AC=2BC=6x，CF=AFAC=2x，A 庄和 C 庄之间的距离与 C 庄和 F 庄之间的距离的比值是 3
