1、第 1 页 共 4 页全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1、面向学生：九年级 2、学科：数学 3、课时：1二、教学课题1、了解圆与圆之间的几种位置关系。2、理解两圆圆心距与两圆半径之间的联系。3、体会两圆的位置关系在生活中的广泛运用。三、教材分析圆是最常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，与其他知识综合性强，圆与圆的位置关系处在这一章的后半部分，在此之前已学习过圆的许多具有重要意义的性质和定理，因此，在教学上存在“温故”和“知新”两方面的要求，教学内容突出显示“数形结合”的重要数学思想方法。由于新课程标准降低了对圆这一章的教学要求，教科书提出了本课的
2、具体学习任务：了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d、半径 R 和 r 的数量关系的联系。本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离 d 与两圆半径 R 和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系。重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系。通过学习本节课的内容，使学生具备一定的识图能力，体会数学活动充满着探索性和创造性，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益。从教材形成特点，结构体系，以及学生的认知特点、思维规律，我确定出本节课的教学目标:知识与技
3、能: 经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；了解圆与圆之间的几种位置关系；能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。过程与方法: （1）通过网络搜集有关“日全食奇观的形成和各式过程名称”的相关视频信息，让学生自主探索两个圆有几种不同的位置关系。（2）通过网络搜集图标（如奥迪汽车标志，奥运会标志） 、机械（如齿轮，钟表，自行车前后轮） 、箭靶靶心等等图片信息,加深了对两圆的几种位置关系的理解。第 2 页 共 4 页（5）课堂效果反馈：通过学生完成课堂小测，总结两个圆的五种不同的位置关系及两圆心距与两圆半径的数量关系，来了解学生对本节课内容掌握的程度。情感态度与价值观：通过探索圆和圆的位置关
4、系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维能力，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点与难点： 重点：1、理解两圆五种位置关系。 2、理解两圆圆心距与两圆半径之间的联系。难点：理解两圆相交和相切时圆心距与两圆半径的数量关系。教学之前用百度在网上搜索了与本节课相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索到有关“日全食奇观的形成和各式过程名称”的相关视频信息；图标（如奥迪汽车标志，奥运会标志） 、机械（如齿轮，钟表，自行车前后轮） 、箭靶靶心等等图片信息。四、教学方法多媒体辅助教学法、问题情境
5、法、合作探究法和讨论交流法。 五、教学过程本节课设计了八个教学环节：知识重现、情境引入、实验探索、归纳总结、知识应用、 、课堂效果反馈、课堂小结、布置作业。（一）知识重现让学生回忆直线与圆的位置关系。（用电脑以表格的形式让学生进行口答）（二）情境引入师：答得非常好！今天我们这节课要学习的内容是圆和圆的位置关系。下面请同学们利用【百度搜索引擎】输入关键词“日全食奇观的形成和各式过程名称” 进行视频搜索，打开链接 http:/ 3cm 的圆，并用一枚硬币或钥匙圈（提前要求学生准备好的）放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币或钥匙圈向画好的圆不断移动，认真观察，3-5 人一组讨论圆与圆之间的几种位置关系？
6、并让学生填写实验报告，按照两圆交点的个数画出两圆位置关系的草图。生：展示讨论出来的情况给老师检查。第 3 页 共 4 页师：对学生的答案进行小结和补充，根据完成的情况给以肯定，表扬做得好的小组，并归纳总结出圆与圆之间有五种位置关系以及它们各自的特点并向学生指明同心圆是内含的一种特殊的情形。师：让同学们利用【百度搜索引擎】分别输入关键词“”奥迪汽车标志“奥运会标志” “ 齿轮” “ 钟表” “ 自行车前后轮” “ 箭靶靶心” 进行图片搜索，并回答这些图片中都有哪些两圆的位置关系。生：利用【百度搜索引擎】进行图片搜索，个别回答问题。师：表扬回答问题的同学，再让同学们分组来讨论一种特殊的情形，若两圆
7、相等，那么这两圆是否还存在上面的五种位置关系呢？在学生思考的同时老师将两个等圆的相对运动展示出来，于是很明显就可以看出，若两圆相等，那么这两圆就只存在外离、外切、相交三种位置关系，不存在内含和内切这两种位置关系了（四）归纳总结师：提问：（配合电脑动画展示来进行讲解）1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？有多少条？2、由上面的五种位置关系的图形中，都有两个圆，它们是轴对称图形吗？它们的对称轴是什么？有多少条？（同心圆除外）3、若两圆相切，连心线过切点吗？生：提问个别学生回答师：表扬回答问题的学生。给出直线与圆的位置关系，以及 d 与 r 的数量关系，然后，用电脑动画来演示圆心距与两圆半径的数量
8、关系，最后让学生自己来观察、类比、猜想、总结。生：当两圆外离时，dR+r，当两圆内含时，dr) 当两圆内切时，d=R-r(Rr)当两圆外切时，d=R+r 当两圆相交时 R-r r 这个条件而不能有 R=r 呢？生：3-5 人为一小组讨论，小组代表回答：当 R=r 时，两圆是等圆，此时两圆不存在内含和内切的位置关系。（五）知识应用师：评讲例题（多媒体展示） 。这道例题考察了学生对等边三角形的性质和判定、切线的性质的应用，同时也对本节课的知识进行了巩固师：多媒体展示课堂练习生：做课堂练习第 4 页 共 4 页师：对课堂练习进行分析评讲，了解学生的完成情况，对做练习有困难的学生进行学法指导。（六）课
9、堂效果反馈师：要求学生对本节课的知识进行归纳和总结，打开桌面的“课堂效果反馈.doc”文档，完成表格和五分钟课堂小测。完成后文件名以自已的班别+学号+姓名命名，上交到老师的邮箱：，注意在标题处注明自己的学号，回答的问题以附件的方式提交。生：对“课堂效果反馈.doc”文档中的问题进行回答，完成后按老师的要求保存文件，并以自己的班别+学号+姓名命名，上交到老师的邮箱：。（七）课堂小结师：归纳这节课所学的重点知识，将圆与圆的五种位置关系，用表格形式来进行总结，并且与直线和圆的位置关系来进行类比，然后按照两圆交点个数的多少将五种位置来进行划分、归类共分在三大类，相离、相切、相交，使这节课所学到的知识脉
10、络使用方法条理化、系统化，加深学生对知识的理解，同时也便于学生记忆和应用。（八）布置作业作业共分 A、B 两组，完成时间大约是 20-30 分钟六、教学反思这节课采用探究性的教学方法，在课堂上通过学生观看有关圆的图片和日食形成过程的视频，设计问题情景，多媒体展示，以及让学生动手作实验等教学手段，要学生在“做中学”，使学生深刻体会“数形结合”的重要数学思想方法，同时培养了学生从运动变化的观点和类比的方法来发现问题、分析问题，然后再通过做练习让学生把所学的知识转化为解决问题的能力。在今后的教学中，要继续加强培养学生用运动的观点和类比的方法来发现问题、分析问题，多进行这方面的强化训练提高学生解决问题的能力。
