1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 14 三角函数的图象与性质一、选择题1.（2013湖北高考文科6）与（2013湖北高考理科4）相同将函数 y= cosx+sinx（xR ）的图象向左平移 m（m0）个单位长度后，所3得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ）A. B. C. D 126365【解题指南】先化简，再平移，余弦函数关于 y 轴对称。【解析】选 B.由已知 当 时，平移后函数为12(cosin)2si(),3yxxm6，其图象关于 y 轴对称，且此时 m 最小。2sin()2cos
2、yxx2. （2013天津高考文科6）函数 在区间 上的最小值是()sin24fx0,2=（ ）A. -1 B. C. D. 022【解题指南】先确定 的范围，再根据正弦曲线的单调性求最小值.4x【解析】选 B.因为 ，所以 ，根据正弦曲线可知，当0,232,4x时， 取得最小值 。24x()fx3. （2013新课标高考文科9）函数 在 的图像大xxfsin)co1(),致为（ ）【解题指南】首先判断函数的奇偶性进行排除，然后再根据函数的图象特征取最佳值进行验证排除.【解析】选 C.因为 ，即 ，而定义域xxfsin)co1()()(xff关于原点对称，所以函数 为奇函数，排除 B.又当 时
3、x,(f 2，排除 A. 当 时02sin)co1()2f 43x，排除 D.143i43f二、填空题4.(2013江苏高考数学科T1)函数 的最小正周期为 .)42sin(3xy【解题指南】利用三角函数周期公式 |T【解析】函数 的最小正周期)42sin(3xy 2【答案】 三、解答题5.（2013陕西高考文科16）与（2013陕西高考理科16）相同已知向量 , 设函数 . Rxbxa),2cos,in3(),21(cos baxf)() 求 f (x)的最小正周期. () 求 f (x) 在 上的最大值和最小值. 0,2【解题指南】利用三角变换化简三角函数求得函数周期；利用数形结合的思想方法直观简单地求出函数在规定区间上的最值.【解析】() = 。baxf)( )62sin(co21sin32co1sin3co xxxx最小正周期 。所以 最小正周期为 。2T),6i()f () .上 的 图 像 知 ，在， 由 标 准 函 数时 ，当 65,-sin65,-)(,0 xyxx .1f()sin2)sin(),(,62-i所以，f (x) 在 上的最大值和最小值分别为 .0, 21,关闭 Word 文档返回原板块。
