1、高三上学期第一次月考数学（文科）试题 第卷一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1、已知集合 0)2|xA（ ， 2,10B，则 BA（ ）A ,2 B ,1 C D 2,102、已知 i 为虚数单位，则 =（ ）A B C D3、已知 为常数， ：对于任意 ， ； ：数列 是公差为 的等差dp*nN21nadqnad数列，则 的（ ）q是A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（A） sin6yx （B ）i2（C ） cos43
2、yx （D） cos26yx5、ABC 的三内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c设向量 =（a+c，b） ，p=（ba，ca） ，若向量 ，则角 C 的大小是（ ）qpqA B C D6、已知命题 :p函数 2017xf是奇函数，命题 :q函数 32gx在区间0,上单调递增.则下列命题中为真命题的是（ ）A. pq B. pq C. pq D. pq7、已知函数 ，若 f（x 1）f（x 2） ，则一定有（ ）Ax 1x 2 Bx 1x 2 C D8、如图，圆 :Cy与 y轴的上交点为 A，动点 P从 点出发沿圆 C按逆时针方向运动，设旋转的角度 APx（ 02） ，向量 O在 0,
3、1a方向的射影为 y（ O为坐标原点） ，则 y关于 的函数 yfx的图像是A. B. C. D. 9、.已知 ， ， 是平面上不共线的三点， 是 的重心，动点 满足ABCOABC P，则 一定为 的（ ）1232OPOPA 边中线的三等分点（非重心） B 边的中点 C. 边中线的中点 D重心10、定义在 R上的函数 ()fx满足： ()1()fxf， 06f， ()fx是 f的导函数，则不等式 ()5xxef（其中 e为自然对数的底数）的解集为( ) A 0,B ,03,U C ,01,U D 3,11、若方程 12log()xa有解，则 a的最小值为（ ）A.2 B. 1 C. 2 D.
4、212、若关于 x的方程 2()xeax（ e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数 的取值范围是A. 2,1eB. , C. 1, D. 21,e第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13、已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，则 . 1e2321e14、先将函数 sinyx的图像向右平移 个单位长度，再作所得的图像关于 y 轴的对称图形，则最后函数图像的解析式为 .15、设向量 1,2cos,4,2ABCm若对任意,00m恒成立，则 sin的取值范围为 .16、函数 ()fx图像上不同两点 1(,)Axy， 2(,)B处的切线的
5、斜率分别是 Ak， B，|AB为 、 两点间距离，定义 |,Ak为曲线 ()fx在点 与点 之间的“曲率” ，给出以下命题：存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；函数 32()1fx图像上两点 与 B的横坐标分别为 1,2，则“曲率”,AB；函数 2()(0,)fxabR图像上任意两点 A、 之间的“曲率” (,)2ABa；设 1(,)y， 2(,)是曲线 ()xfe上不同两点，且 12x，若恒成立，则实数 t 的取值范围是 (,)。其中正确命题的序号为BAt_.三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 1
6、2 分）.2)(c,baCBA,cos2sin3) Afxxf 且对 应 的 边 分 别 为，的 内 角已 知（1 ）求角 A 的大小；（2 ）当 a=2 时，求 面积的最大值.BC18. (本题满分 12 分）.23cos2sSABCc,baCBA bACa ， 且的 面 积 为的 对 边 分 别 为，中 内 角(1)求证：a,b,c 成等差数列；(2) .34SbB， 求，若 19. (本题满分 12 分）.已知函数 )1,0(12) baxaxg，在区间 3,2上有最大值 4，最小值 1，设 (f（1 ）求 b,的值； （2 ）不等式 02)(xxkf在 1,上恒成立，求实数 k的范围；
7、（3 ）方程 )3|(|1| x有三个不同的实数解，求实数 的范围20. (本题满分 12 分）. .)(,0(32 bxgaxf ）（已 知 函 数(1) .,1) 的 值） 处 具 有 公 切 线 ， 求，在 它 们 的 交 点 （与 曲 线若 曲 线 bacxyy(2) .)(42 的 单 调 区 间）（时 ， 求 函 数当 fba21. (本题满分 12 分）. .)1(2lnxaxf ）（已 知 函 数（1 ） ） 零 点 的 个 数（时 ， 求 函 数当 fya（2 ） .-10 的 值， 求上 的 最 小 值 为，） 在 区 间（，若 aexf（3 ）.,21 2121 exax
8、axfx 的 取 值 范 围 ， 并 证 明 ：求有 两 个 不 等 实 根）（的 方 程已 知 关 于请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修 4-4；坐标系与参数方程22.（本题满分 10 分） ).(sin2co4为 参 数的 参 数 方 程 为已 知 曲 线 yxC（1 ） 求曲线 C 的普通方程；（2） .,1,2M klABMBACl 的 斜 率的 三 等 分 点 ， 求 直 线恰 好 为 线 段两 点 ， 若于交 曲 线作 直 线）（过 点选修 4-5；不等式选讲23.（本题满分 10 分） .R,1xaf）（设 函 数（1 ） ;12)(4xfa时 ， 解 不 等 式当（2 ） . 23),0,(,02)( nmnmaxf 求 证 ：的 解 集 为若参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A D B A D B A A B D二、填空题13、 14、 2sin()3yx 15、 31,4 16、19
