1、交变电流一、基础知识1.交变电流（1）交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。（2）正弦式交变电流：上图（a）按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。由线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生。（3）周期、频率和角速度的关系： 2f 。2T（4）变化规律：规律物理量函数 图象磁通量 mcos t BScos t电动势 eE msin t nBSsin t电压 uU msin t sin tREmR r电流 iI msin t sin tEmR r线圈平面与中性面重合时，SB， 最大， 0，e0，i0，电流方向将发生改变t线圈平面与中性面垂直时，SB，0， 最大
2、，e 最大，i 最大，电流方向不改变t（5）交变电流的有效值：对于正(余)弦式交流电，有效值可以利用 I ，U ，E 来计算。Im2 Um2 Em2对于非正(余)弦式交流电，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，I 2RtI 12Rt1+I22Rt2+I32Rt3+ ， t t1+ t2+ t3+ ，其中U2R U12R U22R U32Rtt 1+t2+t3+（6）“四值”的比较：物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值 交变电流某一时刻的
3、值eE msin tiI msin t计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值EmnBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2IIm2适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值BlE vnEtIER r计算通过电路截面的电荷量交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值 Em nBS；(2)求出角速度 ， ；2T(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余
4、弦函数；(4)线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.(5)线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos t.(6)写出瞬时值的表达式2.变压器（1）基本关系式：功率关系，P 入 =P 出电压关系， ，有多个副线圈时 U1n1 U2n2 U1n1 U2n2 U3n3电流关系， ，有多个副线圈时， U1I1U 2I2U 3I3U nInI1I2 n2n1（2）制约关系：电压，副线圈电压 U2 由原线圈电压 U1 和匝数比决定，即 U2 U1(原制约副)n2n1功率，副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，原线圈的输入
5、功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定，即P1P 2(副制约原 )电流，原线圈的电流 I1 由副线圈的电流 I2 和匝数比决定，即 I1 I2(副制约原)n2n1（3）高压输电：输送电流，I PU U UR能量损失，Q=U I I= I 2Rt。电压损失，UUUIR功率损失，PPP I 2R 2RPU（4）匝数比不变负载改变时：U 1 不变，根据 ，输入电压 U1 决定U1U2 n1n2输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，U 2 也不变。当负载电阻发生变化时，I 2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 I1，故 I1 发生变化。I2 变化引起 P2 变化，由 P1P 2 知 P1
6、发生变化。两个相互靠近的线圈，其中一个电流发生变化，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电流。（5）负载不变匝数比改变时：U 1 不变， 发生变化，U 2 变化。n1n2R 不变，U 2 变化，I 2 发生变化。根据 P2 和 P1P 2，可以判断 P2 变化时，P 1 发生变化，U 1 不变时，I 1U2R发生变化。（6）一般解题思路：二、常规题型例 1.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( C )A线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的
7、方向都改变一次D线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始 计时，有 eE msin t和 iI msin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有 eE mcos t和 iI mcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改 变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为 C.练习 1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的 (
8、 C )A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为 8 Hz C交变电流的有效值为 A2D交变电流的最大值为 4 A由题图可知，交变电流的周期 为 0.250 s，频率为 4 Hz，交 变电流的最大值为 A2 A，有效值为 A 2010 22 2A，所以应选 C.练习 2.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中 N、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯 M 共轴的固定转动轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映
9、线框中感应电动势 e 随时间 t 变化规律的是( D )因发电机的两个磁极 N、S 呈半圆柱面形状，故 线框在磁场 中转动时一直垂直切割磁感线， 产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向 发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，D 正确练习 3. 如图甲所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 45 时( 如图乙)为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是 ( D )t0 时刻，根据题图乙表示的 转动方向，由右手定则知，线圈中电流方向
10、为a d c b a，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此时 ad、bc 两边的切割速度方向与磁场方向成 45夹角，由 E2 Blv ，可得 E2 Blv Em，即此 时电流是最大值的 倍，由 图乙22 22 22还能观察到，线圈在接下来 45的转动过程中， ad、bc 两边的切割速度 v 越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬 时电流的表达式为 i Imcos ( t)，则图象为 D图象所描述，故 D项正 4确练习 4.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的 OO轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻 R 和理想电压表，并
11、让线圈每秒转 25 圈，读出电压表的示数为 10 V已知 R10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 ( D )A线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为 i sin 50t 2AC流过电阻 R 的电流每秒钟方向改变 25 次D电阻 R 上的热功率等于 10 W线圈平面与磁场平行时，瞬时 感应电流最大， A 错从 线圈平面与磁场平行时开始计时， m10 2V，f25 Hz，i cos 50t A，B 错电流方向每秒改变 50 次，C 错 PR 10 W， D 正确2U2R例 2. 如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可
12、控硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接 220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( B )A220 V B110 V C. V D. V2202 1102设电压的有效值为 U，根据有效值定义有 T，解得 U110 V ，则 B 项正确(2202)2R T2 U2R练习 1.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲 W 乙 为 ( C )A1 B12 C13 D162电功的计算中，I 要用有效值计算，图甲中，由有效 值的定 义
13、得( )2R2102 0( )12 122R2102 I R6102 ，得 I1 A；图乙中， I 的值不变，I 21 A，由 WUIt I 2Rt 可以得到 W 甲 2133W 乙 13.练习 2. 电阻 R1、R 2 与交流电源按照如图甲所示方式连接，R 110 、R 220 .合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示则( B )A通过 R1 的电流的有效值是 1.2 ABR 1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流的有效值是 1.2 A2DR 2 两端的电压有效值是 6 V2由题图知流过 R2 交流电电流的最大值I2m 0.6 A，
14、有效值 I2 0.6 A ，故选项 C 错误；由 U2mI 2mR212 V 知，U 212 V ，选项 D 错误；2I2m2 2因串联电路电流处处相同，则 I1m0.6 A，电流的有效值 I1 0.6 A，故选项 A 错误；由 U1I 1R16 2I1m2V，故选项 B 正确练习 3. (2012北京)一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为 .如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为P2( C )A5 V B5 V C10 V D10 V2 2根据 P ，对直流电有 P ，对正弦式交流电有 ，所以正
15、弦式交流电的有效值为 U U2R 102R P2 U2R PR2V，故交流电源输出电压的最大值 Um U10 V，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误102 2例 3.（多选）如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( BC )A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 32C交流电 a 的瞬时值表达式为 u10sin 5t (V)D交流电 b 的最大值为 5 Vt0 时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 错读图得两
16、次周期之比为 23，由 转速 n 得转 速与周期成反比，故 B 正确读图得 a 的最大值2 1T为 10 V，5 rad/s，由交流 电感应电动势的瞬时值表达式 eE msin t (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u10sin 5 t (V)，故 C 正确交流电的最大值 EmnBS ，所以根据两次转速的比值可得，交流电 b 的最大值为 10 V V，故 D 错23 203练习 1.如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度 B T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时问：1(1)若从线圈处于中性
17、面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s 时电动势的瞬时值多大？130(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s 通过电阻 R 的电荷量是多少？130(1)eE msin tnBS2fsin (2ft)100 0.052 sin (2 t) V50sin 10t V1 30060 30060(2)当 t s 时，e50sin (10 ) V43.3 V .130 130(3)电动势的有效值为 E V35.4 V，电流表示数 I A3.54 A，Em2 502 ER r 35.49 1电压表示数 UIR3.549 V 31.86 V.(4
18、) s 内线圈转过 的角度 t 2 . 该过 程中， BSBScos BS，130 30060 130 3 12由 ， ， 得 q C C.Iqt I ER r E nt nR r nBS2R r10010.0529 1 14练习 2.一理想变压器原、副线圈匝数比 n1n 2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图所示副线圈仅接入一个 10 的电阻则 ( D )A流过电阻的电流是 20 AB与电阻并联的电压表的示数是 100 V2C经过 1 分钟电阻发出的热量是 6103 JD变压器的输入功率是 1103 W原线圈中电压的有效值是 220 V由变压比知副线圈中电压为 100 V，流
19、过电阻的电流是 10 A；与电阻并联的电压表的示数是 100 V；经过 1 分钟电阻发出的热量是 6104 J；P 入 P 出 V110 3 W U2R 100210练习 3.（多选）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知 ( BD )A该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin (25t) VB该交流电的频率为 25 HzC该交流电的电压的有效值为 100 V2D若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W周期 T410 2 s，峰值电压 Um100 V，频率 f 25 Hz，有效值 U 50 V加在 R100 的1T Um2 2电阻两端时，电
20、阻消耗的热功率 P 50 W， 电压的瞬时值表达式 uU msin t100sin (50t) VU2R 2T例 4. (2012广东)（多选）某小型发电机产生的交变电动势为 e50sin 100t(V)对此电动势，下列表述正确的有 ( CD )A最大值是 50 V B频率是 100 Hz2C有效值是 25 V D周期是 0.02 s2交变电动势 eE msin t或 eE mcos t，其中 Em为电动势 的最大值， 为角速度，有效值 E ，周期Em2T ，频率 f .由 e50sin 100 t(V)知，E m50 V ，E V25 V，T s0.02 s，f 2 1T 502 2 2 2
21、100 1T 10.02Hz50 Hz，所以选项 C、D 正确练习 1. (2011四川)（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形 线圈的周期为T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方 向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1 A那么 ( AC )A线圈消耗的电功率为 4 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos t2TD任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin tT 2T从线圈平面平行于磁感线开始计时，交 变电流的感应电动势 的表达式为 eE mcos t，则感应电流 i eRcos ，由题给条件有：1 ，解得 E
22、m4 V，则 Im2 A，I 有效 A，线圈消耗的电功率EmR Em2 12 2PI R4 W，所以 A 正确，B 错误e 4cos t4cos t，故 C 正确由 EmBS m 得 m ，2有 效2T 2T 2T故任意时刻 sin t ，D 错 。2T 2T练习 2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为 5.0 ，外接灯泡阻值为 95.0 ，灯泡正常发光，则 ( D )A电压表 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡消耗的功率为 509 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J电压表 V 的
23、示数应为有效值 ，U 209 V，A 项错；电路中的电流方向每秒钟改变 100 次，B 项错；Um2 RR rP 灯 459.8 W，C 项错；发电机线圈内阻的发热功率为 PI 2r( )2r24.2 W，每秒生热 24.2 J，DU2R UR项对练习 3.（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，金属线框的总电阻为 R，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( BCD )At0.005 s 时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s 时线框平面与中性面重合C线框中产生的电功率为 P31122RD线框中产生的交变电动势频率为 50 Hz甲 乙由题图乙可
24、知在 0.005 s 时，电动势 最大，那么 线框的磁通量的 变化率应为最大，A 项错在 0.01 s 时，e0，线框位于中性面位置，线框中的电功率为 P ( )2/R ，B、C 项正确；e 的频率 f U2R Um2 31122R 1T 10.02Hz50 Hz，D 项正确例 5.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为 22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光若用 U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( A )AU110 V，I0.2 A BU110 V，I0.05 ACU110 V，
25、I0.2 A 2DU110 V，I0.2 A2 2由变压原理 可得 U1110 V，即 电压表示数为 110 V。由 P 入 P 出 和灯泡正常发光可得 P 入n1n2 U1U2U 1I1P 出 22 W ，I1 A0.2 A ，故 A 正确。22110练习 1.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为 n1，副线圈的匝数为 n2，原线圈的两端 a、b 接正弦交流电源，电压表 V 的示数为 220 V，负载电阻 R44 ，电流表 A1 的示数为 0.2 A。下列判断正确的是( B )A原线圈和副线圈的匝数比为 21B原线圈和副线圈的匝数比为 51C电流表 A2 的示数为 0.1 AD电流表 A2 的
26、示数为 0.4 A由电压表 V 示数和电流表 A1 的示数可得原线圈中的功率 P1U 1I1，P1P 2I R，所以电流表 A2 的示数2为 I2 A1 A ，C、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比 ，A 错误，B 正确。U1I1R 2200.244 n1n2 I2I1 51练习 2.如图，理想变压器原、副线圈匝数比 n1n 221， 和 均为理想电表，灯泡电阻 RL6 ，AB 端电压 u112 sin 100t (V)，下列说法正确的是 ( D )2A电流频率为 100 Hz B. 的读数为 24 VC. 的读数为 0.5 A D变压器输入功率为 6 W由 2f100 rad/s 得：f 50
27、 Hz，A 错。有效 值 U112 V，又 得U2U1 n2n1U26 V，I 2 1 A，B、C 项错。由能量守恒得 P1P 2U 2I26 W，D 对。U2RL练习 3. (多选)(2014广东)如图所示的电路中， P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1不变，闭合电键 S，下列说法正确的是( BD )AP 向下滑动时，灯 L 变亮BP 向下滑动时，变压器的输出电压不变 CP 向上滑动时，变压器的输入电流变小 DP 向上滑动时，变压器的输出功率变大由于理想变压器输入电压不变，据公式 ，则副线圈电压 U2 不变，滑片 P 滑动时，对灯泡电压没有影U1U2 n1n2响，故灯泡亮度
28、不变，则 A 错误 ；滑片 P 下滑， 电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故 B 正确；滑片 P 上滑，电阻减小，电流 I2 增大，据 则原线圈输入电流 I1 也增大，故 C 错误；此I1I2 n2n1时变压器输出功率 P2U 2I2 将变大，故 D 正确。练习 4. (多选)如图所示的电路中，T 为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡 L 正常发光，现在电源电压 U 略降低，为使灯 L 仍能正常发光，可采用的措施是 ( AC )A将自耦调压变压器的滑片 P 适当上滑B将自耦调压变压器的滑片 P 适当下滑C适当增大滑动变阻器 R2 的阻值D适当减小滑动变阻器 R2 的阻值
29、保持负载总电阻不变，电源电压 U 略降低， 为使 L 仍能正常发光，只需输出电压 U2 保持不变。根据变压比 ，可得 U2 U，由此可知， n2应增大，滑片 P 应适当上滑，选项 A 正确， 选项 B 错误；保持匝数比UU2 n1n2 n2n1不变，根据变压比 ，可得 U2 减小， 为使 L 仍能正常发光，加在 L 两端的电压应不变， 则加在 R1 两端UU2 n1n2的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R 2应增大，选项 C 正确， 选项 D 错误。例 6. (多选) 在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( AC )A输电线路上损失的电压与输送电流成正比B输电的
30、电压越高，输电线路上损失的电压越大C输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比输电线路上损失电压 UIR，在 R 一定时， U 和 I 成正比，A 正确；若 U 越高， I ，I 越小，那么 U 越PU小，B 错误 ；输电线路上损失的功率 PI 2R，当 P 一定时，I ，所以 P 2R，即 P 和 U 的平方成反PU PU比，跟 I 的平方成正比，故 C 正确，D 错误。练习 1. (2014四川)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( D )A用户用电器上交流电的频率是 100 HzB发电机输出交流电的电压
31、有效值是 500 VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小由乙图可知 T0.02 s ，Um500 V ，所以 f 50 Hz， U250 V，选项 A、B 均错；设用户线路上的总电1T 2流为 I 户 ，降压变压器的匝数比为 ，则 I 线 I 户 ，由上式可知 输电线的电流还与用电器的总电n3n4 n4n3 n4n3U4R户阻有关，选项 C 错；当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流 I 户 减小，由 I 线 I 户 可知 I 线 减小，n4n3又因 P 损 I R，所以输电线上损失的功率减小，选项 D 正确。2线练习 2.
32、 (2014浙江)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为 I2。则( A )A用户端的电压为I1U1I2B输电线上的电压降为 UC理想变压器的输入功率为 I r21D输电线路上损失的电功率为 I1U因为 P 入 P 出 ，所以 U1I1U 2I2，即 U2 ，所以选项 A 正确；输电线上的电压 U 线 UU 1，选项 B 错U1I1I2误；理想变压器的输入功率 P 入 I 1U1，线路上损失的电功率 P 损 I r，选项 C、D 均
33、错误。21练习 3.如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为 500 V，输出的电功率为 50 kW，用电阻为 3 的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的 0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为 220 V 供用户使用( 两个变压器均为理想变压器 )。对整个送电过程，下列说法正确的是( A )A输电线上的损失功率为 300 WB升压变压器的匝数比为 1100C输电线上的电流为 100 AD降压变压器的输入电压为 4 700 V输电线上的损失功率为 0.6%50 kW300 W， 选项 A 正确。由 I2R300 W 可得输电线上电流 I10 A，升压
34、变压器副线圈电压为 5 000 V，升压变压器的匝数比为 110，选项 B、C 错误。输电线损失电压为 IR30 V，降压变压器的输入电压为 4 970 V，选项 D 错误。练习 4. (多选)如图所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多，发电机 F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( AC )A适当减小输电线的电阻 rB适当提高n4n3C适当提高 的同时，降低n2n1 n4n3D适当降低 的同时，提高n2n1 n4n3当发电机输出功率一定时，
35、为 使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据 PI r，2线可以减小输电线的电阻 r，A 对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高 ，这样使线圈 n3 两端n2n1电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低 ，C 对。n4n3三、重点难点1.一个边长为 6cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 0.36磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（ B ）A. 10-5A B. 10-5A C. 10-5A D. 10-5A2 622 322由图像可知，一个周期内，磁通量线增大后减小，所以电流先正向后反向，根
36、据有效值定义，I 2RtI 12Rt1+I22Rt2 ，I1=E1/R ，E1= = S ，代入t Bt数据得 I1=2105A，同理求出 I2=3105A ，代入定 义式，求出有效值 I=10-5A62.（2011，江苏）图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈， d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的 u-t 图象如图所示。若只在 ce 间接一只 Rce=400 的电阻，或只在 de 间接一只Rde=225 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。（1）请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式；（2）求只在 ce 间接 400的电阻时，原线圈中的电流I1；（
37、3）求 ce 和 de 间线圈的匝数比 cedn。（1）由图可知，最大值 400V，T=0.01s， 200rad/s ，所以 uab=400sin200t（V）2T（2）输入电流 I1= ，P1=P2=80W，U1= Umax=200 V ，带入数据得，I 1= =0.28AP1U1 2 2（3）已知 ce 和 de 的功率相等，所以 = ，变压器电压 与线圈数成正比， = = = uce2Rce ude2Rde ncende uceude 433.（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，金属线框的总电阻为 R，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，
38、则 ( AB )At0 s 时线框的磁通量变化率为零Bt0.02 s 时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为 311VD线框产生的交变电动势瞬时值 u=311sin50t（V）甲 乙感应电动势与磁通量变化率成正比， 0s 时感应电动势为 0，所以磁通量 变化率也为零，A 对。线框与中性面重合时，感应电动势应该为 0，0.02s 时感应电动势为 0，所以 B 对。正弦交变电流电动势有效值为最大值除以 ，C 错。T=0.02s，=2/T=100，所以瞬 时值应为 u=311sin100t ，D 错。24.如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，电键 S 原来闭
39、合，且 R1=R2，现将 S 断开，那么交流电压表的示数 U、交流电流表的示数 I、电阻 R1 上的功率 P1 及该变压器原线圈的输入功率 P 的变化情况分别是：（ AD ）AU 增大 BI 增大 CP 1 减小 DP 减小开关 S 闭合断开，负载的总电阻变大， 输出电压 U2 不变 ，输出电流 I2 减小， 输入电流 I 也减小，B 错。 输入功率减小， D 对。电阻 R两端的电压减小，电压表示数 U 变大，A 对。所以 R1 上的功率变大，C 错。5.发电机的端电压为 220 V，输出电功率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为 110 的升压变压器升压，经
40、输电线路后，再用原、副线圈匝数比为 101 的降压变压器降压供给用户(1)画出全过程的线路图(2)求用户得到的电压和功率(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压（2）想要求 P4 和 U4P4=U4I4 ，U4= U3 ，I4= I3 n4n3 n3n4U3= U2-UR ，I3=I2 ，UR=I2RU2= U1 ，I2= I1 n2n1 n1n2U1=220V 已知 ，I1= = =200A，向上代入数据得 U4=219.6V ，P4=43.92kWP1U144103220（3）若不采用高压输电，则线路中的 电流为 I1= = =200A，线路上损失的电压为 UR=I1R=40V，所以P1U144103220用户得到的电压为 U=U1-UR=180V，用 户得到的功率为 P=UI1=36kW
