1、统计基础方法培训,品管部 2008年1月11日,课程目的,了解常见七种统计方法的基本概念 认知有效改善品质的统计方法要点,认识SPC,就是统计过程控制 Statistical Process Control 以事实数据为基础 目视管理方法 图形分析工具 监测过程找出变异源，达到改善的目的,常用七种统计方法,层别法 检查法 散布图 特性要因图 直方图 柏拉图 管制图,QC1:层别法,顾名思义就是分类层别是指将数据或资料，按照某些共同的特性加以分类、统计的一种分析方法。一般常用的区分方式是以4M1E來加以区分。人(MAN) 机械(MACHINE)材料(MATERIAL) 方法(METHOD)环境(
2、ENVIRONMENT)当然，亦可采用任何认为有意义的区分方式。,层别的对象,时间 人员 设备 作业条件 材料 方法,环境、气候 区域 产品 其它,层别法实例,生产线,第一季,第二季,第三季,第四季,一线,46202,45628,46102,47280,二线,65489,67582,66355,65541,三线,56578,55432,56481,57365,例1.以下为2007某司三条生产线的产量单位:吨,层别法实例,例2.以下为2007某司三条 生产线的CP级率,例3. 1天中3mm不同時段测得的不同位置的玻璃板斑马值,层别法的使用,最基本的QC统计方法。 在收集数据之间就应该使用层别法，
3、以避免数据中非相关因素混在一起。 运用QC方法时应该特别注意与层别法的搭配使用。例如：QC七大方法中的柏拉图、检查表、散布图、直方图和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。,QC2检查表,何谓检查表：检查表是将原始收集到的数据用容易了解的方式作成图形表格，並记上检查记号，或加以统计整理，作为进一步分析或核对检查使用。,检查表举例,检查表举例,检查表使用,Step 1. 决定所要收集的数据及希望把握的項目 Step 2. 设计检查表的格式 Step 3. 逐项检查并记录检查结果 Step 4. 分析记录数据 Step 5. 异常改善并记录改善结果注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方 便使
4、用及最易记录为最高原则。,QC3:散布图,散布图的概念 散布图是研究成对出现如（，），每对为一个点的两组相关数据之间相关关系的简单图示。 在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。 在散布图中： 当增加，相应地值也增加，我们就说和是正相关； 当增加，相应地值却减少，我们就说和之间是负相关。,六种常见散布图（1）,0.85r1,-1r-0.85,六种常见散布图（2）,0.7r0.85,-0.85r-0.7,六种常见散布图（3）,-0.4r0.4,制作散布图步骤,Step1:收集相对应数据（，），至少在30组以上，并且整理写到数据表上，如下表。 Step
5、 2:找出数据中的最大值和最小值。,原因,结果,Step 3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。 时数的组距：59-42=17 原因的组距：890-810=80 Step 4:将各组对应数据标在坐标上。,制作散布图步骤,Step 5:记入必要事项并进行相关性判断。,品名： 单位： 执行者： 日期：,制作散布图步骤,散布图的相关性判断,1、对照典型图例判断法； 2、象限判断法； 3、相关系数判断法等。,使用散布图時注意事项,注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点相距很远。 是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是亦有其他文献或经验认为此二者不具相关性，此时需在深入探讨。 是否有必要加以层别：亦即由
6、数据看是具有相关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然。因此一個相关与否的散布图需要放入单纯（必要）的数据。,QC4:特性要因图,别名：石川图、鱼刺图、因果图,所谓特性要因图就是将某项结果的众多原因以系统的方式图示化,亦即以图示来表示结果（特性）与原因（要因）之间的关系。优点:从多方面分析问题不容易遗漏；系统分析问题使要因明朗化；集中众人的智慧发挥团队协作与各人所长。,特性要因图图示,将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成 特性要因图，因其像魚骨故又称魚骨图。,Step1：决定问题或品质的特性,交 货 平 均 延 迟 10天,特性,特性要因图制作的步骤,特性要因图制作的步骤,Step2 ：
7、决定大要因4M1E人(Men)、机器 (Machine)、材料(Material)、方法(Method)和环境(Environment),人,机器,方法,材料,交 货 平 均 延 迟 10天,人,机,料,法,情报错误,沒有危机感,生产计划不相吻合,不良率高,存放位置不佳,库存量低,交期过短,会议目的： 会议日期： 与会者：,交 货 平 均 延 迟 10天,Step3 ：决定中、小要因。 Step4 ：讨论影响问题点的主要原因。 Step5 ：填上制作目的，日期及制作者等资料。,特性要因图制作的步骤,特性要因图图例,材料,硬度,组织,材质,弹性,群体,溫度,尺寸变异,机械,方法,环境,空气,调节
8、,刀具,电压,照明,形狀,人,回 转 数,切 削 条 件,强 度,回转轴,各部,总动部,深 度,粘 性,冷却液,种类,振曲,检查,调整,方法,给数,量,日数,间隔,方法,速度,压 力,深 度,QC5:直方图,直方图一般又称柱状图，它 通常用于： 其平均值是否在中央 判断数据是否为钟形曲线 生产过程能力是否符合规定 直方图适合用于做生产过程 后的分析，不适合作为监控 正在生产的产品。,绘制直方图步骤,Step 1 ：收集测量数据：假设为了调查19mm厚板生产过程，因此每天收集一片测量六点玻璃厚度。,注：以上数据均以mm为单位,绘制直方图步骤,Step 2 找出各组中最大及最小值： 找出每组之最大
9、、最小之数据，并标志符号,Step 3 找全部中的最大及最小值： MAX=19.27, MIN=18.12,绘制直方图步骤,Step 4 计算测量值之全距(Range)： 计算测量值(Range)，亦即最大和最小的差距 Range=19.27-18.15=1.12,绘制直方图步骤,绘制直方图步骤,Step 5 決定条状图的区间（亦称为组距）： 为了使每一个图形的宽度相等，因此有必要将数据区分为 数个组。为使图形正确表达，选择适当组数是非常重要的。 组数太少将造成资讯不足，极端的说在此例将所有数据皆分为一组，其结果仅是一堆数字而已。 至於组数太多將造成每组之个数皆相等，例如将本例分为25组则各组
10、将各有一个数据，最多一组23个而已。,决定组数的准则 样本数n 组数k n=150 1020,绘制直方图步骤,Step 6 决定组距的组界及组中点： 在本例中，由于样本个数为54因此决定使用7组。而在Step 4 所算出的全距为1.12，因此将1.12/7=0.1600，由于数 据的有效位数为0.01，因此组距宽度设到小数点下二位即 可，所以其为0.16。 至于如何决定组界呢？为使同一点不至于在两个组出现， 而造成区分上的困扰，所以组界一般是采用数据有效位数 的下一位，亦即0.005。,各组的组距、组中点与组界 组距 组中点 组界 18.1518.31 18.23 18.15518.315 1
11、8.3118.47 18.39 18.31518.475 18.4718.63 18.55 18.47518.635 18.6318.79 18.71 18.63518.795 18.7918.95 18.87 18.79518.955 18.9519.11 19.03 18.95519.115 19.1119.27 19.19 19.11519.275,绘制直方图步骤,Step 7 计算各组出现的个数： 配合Step 6 所作出计算各组出现的个数其结果如下：,各组的组距、组中点与组界 组距 组中点 组界 次数 18.1518.31 18.23 18.15518.315 5 18.3118.4
12、7 18.39 18.31518.475 24 18.4718.63 18.55 18.47518.635 17 18.6318.79 18.71 18.63518.795 4 18.7918.95 18.87 18.79518.955 0 18.9519.11 19.03 18.95519.115 1 19.1119.27 19.19 19.11519.275 3,绘制直方图步骤,绘制直方图步骤,Step 8 绘制次数直方图，其原則如下： 叙述资料的缘由。 容易阅读 纵、横坐标的尺度及标示,直方图透露何种信息： 在本例中可看出很明显为不正常分布，经过查阅生产数据可以得知，1月8日厚度偏差较大
13、，因此可看出此日之平均值高於一般。若舍弃1月8日之数据其结果如下：可看出为一个正态分布的常规直方图,图(一) 正态分布 图(二) 偏态分布(绝壁)图(三) 双峰分布 图(四) 不正常分布图(一):正态分布,左右对称,表明过程正常,稳定. 图(二):偏态分布(绝壁),制程中显示有异常因素. 图(三):双峰分布,表明过程內有二种不同的偏差. 图(四):不正常分布,可能测定的数据有偏差.,直方图在应用过程中的4种常见形态:,QC6:柏拉图,柏拉图的概念： 所谓柏拉图也叫排列图，是根据所收集的数据，依据不良原因、不良状况、不良发生位置或客戶抱怨的种类、安全事故等不同区分标准，找出比率最大的项目或原因，
14、并且将所构成的项目依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。以作为改善的优先顺序。 柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法。美国的朱兰博士(J.M.Juran)将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”,柏拉图图例,百分比,吨数,项目,100,100%90%80%70%,60%50%40%30%20%10%,定律80:20,气泡 结石 锡点 划伤 节瘤 玻筋 其它,0,10,20,30,40,50,70,80,90,60,柏拉图的制作方法,Step1.决定不良的分类项目： 籍由结果别分类 籍由原因別分类 注意：最好不要超过6项,Step2.决定
15、数据收集期间， 并且按照分类项目收集数据： 决定一天、一周、一月、 一季或一年为期间,Step3. 记入图表纸并且 依据大小排列划出柱形：,Step4.点上累计值并用线连接： 累计比率=各项累计数/总数 *100,Step5. 输入柏拉图的主题及 相关资料：,掌握问题点 发现原因 效果确认,使用时机,注意要点,发生频率高不一定代表影响程度大，亦即并非立即要进行对策。 经由不同的衡量标准來确认最重要的问题。 分析不同类别的数据。 范围太广的项目，应再分成较细的类别，以免分析不易。,柏拉图的使用時机及注意要点,柏拉图绘制实例,以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例， 其柏拉图绘制过程如下：,1
16、1月影响质量项目柏拉图,QC7:管制图,两类数据计数数据和计量数据 管制图分两种： 1.计量值管制图：资料是可测量的，且数据形式是连续性的(量具测量)。 (1)平均值与全距管制图（X bar-R Chart）(2)平均值与标准差管制图（X-S Chart）(3)个別数据与移动全距管制图（X-Rm Chart） 如温度尺寸速度等,管制图,2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良，数据不为连续量的状况，一般常于外观计数(单位计数)。(1)不良品率管制图（P-Chart）(2)不良品数管制图（Pn-Chart）(3)缺点数管制图（C- Chart） (4)单位缺点数管制图（U- Chart
17、）如不良率好坏GO/NGDPMO等,管制图与正态分布,3：一般以此为管制界限,（1）Xbar-R管制图,X bar主要管制组间(不同组)的平均值变差.X bar图的作用显示过程平均的中心位置表明过程的稳定性R bar 主要管制子组內(同一组样品)的变差.R bar图的作用显示组内的离散程度变异的大小,1. 特性,X bar-R管制图作法,Step 1 选择测量点： 在每一个过程中会有很多测量点，但如何确定测 量点是有效的且重要的呢？有以下数点可供参 考： 要找出制程中最重要的点，不要使管制图沦为“日记”。 或許该点不易测量，此时可考虑使用代用特性。 尽可能选在问题发生时，可以补救的点。 此点在
18、現在为测量点，但并不表示长久一定是测量点。,Step 2 取样： 在进行管制图制作时，由于需要“连续取样”，因此通常 一个样本会包含45件，将其一一测量后再填入管制图 中。 如何取样在SPC中是十分重要，因此取样原则上最好不要 包含“非随机性误差”，因为此一误差将造成数据上很大 差异，若不得已時最好能使此一误差同样出現在各个样本 中。,X bar-R管制图作法,X bar-R管制图作法,Step 3 规划资料图表格式： 在进行管制图的制作时，一份好的表格应包括背景 资料如下： 日期、品名或零件 测量单位 操作者 其他相关资料,Step 4 取样并记录测量结果： 依照计划进行取样、测量及记录，并
19、填入表中。,Step 5 计算各组的平均值及全距： 在本例中是以每小時为一组，因此必须算出10 组的平均值及其全距。,X bar-R管制图作法,Step 6 计算总平均及平均全距： 计算出全部数据的总平均值及平均全距。 在本例总平均值=5.50，平均全距=0.476。,Step 7 决定座标范围及点绘资料： 找出最大和最小的全距,以便确定坐标范围及最小刻度，如此才可将所有资料全部点绘在图表中。,R:子组內最大减最小的绝对值 中心线（CL）R=( R1+R2+Rk)/K,X= (X1+X2+XN)/N,X bar-R管制图作法,Step 8 决定全距管制界限： 在计算平均值的管制界限時，先求出全
20、距的管 制图，如此可知“非随机性误差”是否存在， 假使超出则代表有“非随机性误差”，若不稳 定则不须检查平均值是否在监控（亦即是否超 出管制界限）。此時应著手于制程稳定性的改 善工作。 全距的管制上限为D4*R =2.114*0.476=1.006 全距的管制下限为D3*R =0*0.13=0.00 (n6时为0),X bar-R管制图作法,Step 9 绘图并判断全距管制图是否都在管制內： 采用管制图的判断原则,X bar-R管制图作法,X bar-R管制图作法,Step 10 计算平均值管制界限： 确定全距在监控下，再求平均值管制界限。 平均值的管制上限为 UCL=X+(A2*R)=5.5
21、0+(0.58*0.476)=5.776 平均值的管制下限为 LCL=X-(A2*R)=5.50- (0.58*0.476)=5.224,X=(x1+x2+xn)/n X= (x1+x 2+x k)/K 中心线（CL）X 上限（UCL）X+A2 R 下限(LCL)= X-A2 R,X bar-R管制图作法,Step 11 绘图并判断平均值管制图是否都在管制內： 采用管制图的判断原则,管制图异常模式或趋势的判定八個原则,1有点超出管制界限,2连续9点在中心线同侧,3连续6点递增或递减,4连续14点中相邻点交替上下,管制图异常模式或趋势的判定八個原则,5连续3点中有2点在同侧A区,6连续5点中有4点在同侧A和B区,7连续15点落在C区,8连续8点落在C区两侧且无 一在C区内,管制界限与规格界限,OCIS,ICIS,OCOS,ICOS,在规格界限內,不在管制界限內,不在规格界限內,在管制界限內,问题点,管理,掌握现状,残留问题,柏拉图直方图 检查表管制图,特性要因图,层別管制图,推移图管制图,检查表管制图,QC改善步骤与QC方法,标准化,原因与结果的关系,解析,采取对策,效果确认,
