1、SPC：统计过程控制,美的空调品质统括部 2004年7月,2,课程大纲,一、控制图实例演练 二、SPC产生的历史背景及其意义 三、SPC相关统计基础知识 四、控制图原理 五、控制图判断准则 六、常用休哈特控制图详解 七、控制图控制限的确定 八、过程能力研究 九、课程分组练习,3,第一章 控制图实例讲解,某工厂生产某零件 关键规格参数为:TL=58.000,TU=58.100 要求Cpk1.33 试实施统计过程控制,4,第一章 控制图实例讲解,步骤一,选取控制图拟控制的质量特性（统计量），如尺寸、重量、不合格数等。 本例中为关键参数TL=58.000,TU=58.100,注意: 1、拟控制的质量
2、特性应为过程的关键特性 2、特性容易测量，对过程容易采取措施,5,第一章 控制图实例讲解,步骤二,选用合适的控制图种类 本例为计数型数据，可以选择Xbar-R控制图,注意：应根据第六章的控制图选择原则，选择合适的控制图,6,第一章 控制图实例讲解,步骤三,确定样本组、样本大小和抽样间隔,注意： 1、子组大小多少？ Xbar-R一般为4或5合适 2、合理子组原则：“组内差异只又偶因造成，组间差异主要由异因造成” 3、防止数据分层，见判异准则四、七、八,7,时间,质量特性,过程的变化,组内差异只又偶因造成， 组间差异主要由异因造成,组内变异小 组间变异大,第一章 控制图实例讲解,合理子组原则示意图
3、,8,第一章 控制图实例讲解,步骤四,收集并记录至少个样本组的数据， 或使用以前所记录的数据,注意： 收集数据组数不能太少，否则判断过程稳定性的风险大 如过程偏移2时，它在控制限内的概率为0.8413，那么连续25点在控制限内的概率为：,9,第一章 控制图实例讲解,数据收集表，为了记录和计算方便，数据减去58再乘以1000,10,第一章 控制图实例讲解,步骤五,计算各组样本的统计量， 如样本平均值、样本极差或样本标准差等,其余计算结果见表,11,第一章 控制图实例讲解,步骤六,计算统计量的控制界限,12,第一章 控制图实例讲解,步骤六,计算统计量的控制界限,13,第一章 控制图实例讲解,步骤七
4、,画控制图并标出各组的统计量,14,第一章 控制图实例讲解,步骤八,控制状态判断研究点子：1、在控制界限以外的点子2、在控制界限内排列有缺陷的点子,注意：1、按照第五章控制图判断准则对点子状况进行分析2、标明异常（特殊）原因的点子3、当过程稳定了，可以执行下一步；否则剔除异常数据后从第5步重新开始。,15,第一章 控制图实例讲解,步骤八,控制状态判断从控制图上判断，已经有点子超过控制限，应先剔除R图上异常的点子并重新计算控制限；如果控制图中还存在异常，应继续查找原因并剔除异常的点子，重新计算控制限，绘制控制图，直到控制图中点子没有异常先剔除R图超限的第17点，再剔除Xbar图超限的第13点，重
5、新计算控制限,16,第一章 控制图实例讲解,步骤八,剔除异常点后的控制限,17,第一章 控制图实例讲解,步骤八,剔除异常点后的控制限,18,第一章 控制图实例讲解,步骤九 过程能力研究,19,第一章 控制图实例讲解,步骤九 过程能力研究,20,第一章 控制图实例讲解,步骤九 过程能力研究,21,第一章 控制图实例讲解,步骤九 过程能力研究,22,第一章 控制图实例讲解,步骤十,延长控制图的控制限作为控制用控制图，进行过程日常管理,注意： 只有控制图稳定无异常，过程能力满足技术要求才能将分析用控制图的控制限延长作为控制用控制图,23,质量管理发展的三个阶段质量检验阶段统计质量控制阶段全面质量管理
6、阶段,第二章 SPC产生的历史背景及其意义,24,历史背景二十世纪二三十年代生产力的巨大发展，社会竞争不单纯是产量的竞争，质量控制日益重要，依靠事后检验无法竞争，预防为主的统计质量控制得到重视和发展。,第二章 SPC产生的历史背景及其意义,25,不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的时候就要把它制造好,过程和结果,第二章 SPC产生的历史背景及其意义,26,Y可视为顾客所要求的产品质量特性。但是如果在y进行相应的统计控制，其实产品已经制造出来，只是相当于检验产品做得好不好，时效已晚。Y是由一系列影响因素X决定的，由于变异的客观性，Y的变异因而必然存在。所以要去探究那些因素会影响Y，进而
7、事先控制X，如此才能起到在生产时就控制的效果，而不是等到产品做出来再做检验。,质量函数：Y=f(X1,X2,.),第二章 SPC产生的历史背景及其意义,27,贝尔实验室的课题组现代质量管理的基石为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特(walter a.shewhart)；另一为产品控制组，学术领导人为道奇(Harold f.dodge)。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具控制图（controlchart）,现今统称之为SPC；道奇与罗米格(h.g.romig)则提出了抽样检验理论和抽样检验表。这
8、两个研究组的研究成果影响深远。,第二章 SPC产生的历史背景及其意义,28,1924年发明,W.A. Shewhart,1931发表,1931年Shewhart发表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美国标准,Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method foranalyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method forControl Quality During Prod
9、uction,控制图的发展,第二章 SPC产生的历史背景及其意义,29,总体与样本的关系,第三章 SPC相关统计基础知识,30,常用统计量,第三章 SPC相关统计基础知识,31,SPC中常用统计分布,第三章 SPC相关统计基础知识,32,总体 平均值= 标准差=,+ks,-ks,正态分布基础知识,第三章 SPC相关统计基础知识,33,正态分布基础知识,第三章 SPC相关统计基础知识,34,正态分布基础知识,第三章 SPC相关统计基础知识,35,正态分布基础知识：中心极限定理,总体分布,均值分布,第三章 SPC相关统计基础知识,36,计数值抽样分布：均值的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识
10、,37,计数值抽样分布：中位数的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,38,计数值抽样分布：标准差的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,39,计数值抽样分布：极差的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,40,计数值抽样分布：np的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,41,计数值抽样分布：p的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,42,计数值抽样分布：C的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,43,计数值抽样分布：u的抽样分布,第三章 SPC相关统计基础知识,44,控制图的结构,上控制线 UCLX中心线 CLX下控制线 LCLX描点序列 Xi,第四章 控制图原理,45
11、,控制图的结构,第四章 控制图原理,46,产品质量的统计观点,1、产品的质量具有变异性,2、产品质量的变异具有统计规律性,计量：,正态分布,计数：计件:,二项分布,计点：,泊松分布,第四章 控制图原理,47,过程中的变异图示,第四章 控制图原理,48,过程中的变异图示,第四章 控制图原理,49,正态分布的应用,正态分布图形特征：,中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷,两个重要参数：,平均值与标准差,第四章 控制图原理,50,正态分布曲线随着平均值（）变化,正态分布图示,第四章 控制图原理,51,正态分布曲线随着标准差（）变化,正态分布图示,第四章 控制图原理,52,不论平均值与标准差取值为何，
12、产品质量特性值落在3，3范围内的概率为99.73，这是数学计算的精确值。产品质量特性值落在3，3范围外的概率为199.73%=0.27%，而落在大于3一侧的概率为0.27/20.135%。,正态分布特性的应用：控制图的理论基础,修哈特就是根据这一特点发明了控制图宗师之所以为宗师而不同于常人的根本所在,第四章 控制图原理,53,控制图的形成,将正态分布图按顺时针方向转90。,由于图中数值上小、下大不符合常规，故再将图上下翻转180。,第四章 控制图原理,54,控制图原理的第一种解释,小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常过程正常，点子出界是小概率（0.27）事件,控制图就是统计假设检验的图上作
13、业法在控制图上每描一个点就是作一次统计假设检验,小概率事件原理：,第四章 控制图原理,55,点出界就判异！,控制图原理的第一种解释,第四章 控制图原理,56,控制图原理的第二种解释,假定在过程中，异波已经消除，只剩下偶波，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明存在异波。,控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限,偶波与异波,第四章 控制图原理,57,3原则的公式UCL=+3CL=LCL=3式中，、为统计量的总体参数。,3原则,第四章 控制图原理,58,控制图应用注意事项,规范界限不能用作控制界
14、限：规范界限用以区分合格与不合格，控制界限则用以区分偶波与异波，二者完全是两码事，不能混为一谈 。20字方针：“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。不照这“20字方针”去做，控制图形同虚设，就不必搞控制图。,第四章 控制图原理,59,控制图的第一种错误：虚发警报,生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以。第一种错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。,两类错误,第四章 控制图原理,60,控制图的第二种错误：漏发警报,过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值 的数值大小偶然位于控制界限内。如果制取到这样的产品，打点就会在界内
15、，从而犯了 第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以。 第二种错误将造成废资增加的损失。,第四章 控制图原理,61,二种错误的图示表达,第四章 控制图原理,62,如何减少两种错误造成的损失,根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好，在不少情况下，3方式都接近最优间隔距离。,第四章 控制图原理,63,两种错误造成的损失示意图,第五章 控制图的判断准则,64,分析用控制图,分析以下两个问题： 1、所分析的过程是否为统计控制状态？ 2、该过程的过程能力指数(Process Capability Index)是否满足要求？荷
16、兰学者维尔达(S.L.Wievda) 把过程能力指数满足要求称作技术稳态。,第五章 控制图的判断准则,65,状态I：统计控制状态与技术控制状态同时达到，最理想。 状态II：统计控制状态未达到，技术控制状态达到。 状态III：统计控制状态达到，技术控制状态未达到。 状态IV：统计控制状态与技术控制状态均未达到，最不理想。,第五章 控制图的判断准则,66,控制用控制图,从数学的角度看：分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段，而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。,第五章 控制图的判断准则,67,判稳准则,连续25个点，界外点数d=0 连续35个点，界外点数d=1 连续100个点，界外点数d
17、=2 当然，即使在判稳时，对于界外点也必须按第二节的“20字方针”去作。,第五章 控制图的判断准则,68,判异准则,第一类判异准则：点出界就判异第二类判异准则：界内点排列不随机判异,第五章 控制图的判断准则,69,准则一,一点落在A区以外,一点落在A区以外,第五章 控制图的判断准则,70,准则二,连续9点落在中心线同侧,第五章 控制图的判断准则,71,准则三,连续6点递减,连续6点递增,第五章 控制图的判断准则,72,准则四,连续14点中相邻两点上下交错,第五章 控制图的判断准则,原因：数据分层不够，相邻数据来自不同总体,73,准则五,连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外,第五章 控制图
18、的判断准则,74,准则六,连续5点中有4点落在中心线的同一侧的C区外,第五章 控制图的判断准则,75,准则七,连续15点在C区中心线上下,第五章 控制图的判断准则,原因：数据分层不够，同组数据来自不同总体的复合由于均值复合使其集中，组内极差加大放大了控制限,76,第五章 控制图的判断准则,准则七原因示意图：数据分层不够,77,准则八,连续8点在中心线两侧，但无一在C区中,第五章 控制图的判断准则,原因：数据分层不够，不同子组数据来自不同总体不同子组均值差异大，组内极差小缩小了控制限,78,常用休哈特控制图一览表,第六章 常用修哈特控制图的详解,79,控制图的选择示意图,第六章 常用修哈特控制图
19、的详解,80,常用控制图的种类及其用途,对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。 它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率利等计量值的场合。Xbar控制图主要用于观察正态分布的均值的变化R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化而Xbar R图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化,（1）XbarR控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,81,常用控制图的种类及其用途,与R控制图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n10，这时应用极差估计总体标准差的效率
20、减低，需要应用s图来代替R图。现在微机的应用已经普及，s图的计算已经不成问题，故s控制图的应用将越来越广泛。,（2）XbarS控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,82,常用控制图的种类及其用途,与Xbar R图相似，只是用中位数图(图)代替均值图(图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接计入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定为奇数个数据。现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故R控制图的应用逐渐减少。,（3） 控制图,不合
21、适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,83,常用控制图的种类及其用途,多用于下列场合：对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂费的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。,（4）XRm控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,84,常用控制图的种类及其用途,用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用p
22、图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。p图用于控制不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道部门的各种差错率等等。,（5）p控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,85,常用控制图的种类及其用途,用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，p为不合格品率，则np为不合格品数。故取np作为不合格品数控制图的简记记号。由于当样本n变化时np控制图的控制曲线全都成为凸凹状，比较麻烦，故只在样本大小相同的情况下，方才应用此图。,（6）np控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用
23、修哈特控制图的详解,86,常用控制图的种类及其用途,用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格品数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的不合格数或放障次数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数，每页印刷错误数，办公室的差错次数等等。,（7）c控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,87,常用控制图的种类及其用途,当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每个单位的不合格数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一
24、批样品时2m2的，下一批样品时3m2的。这时就应换算为每平方米的不合格数，然后再对它进行控制。,（8）u控制图,不合适的控制图不如不用；针对不同的情况，选择恰当的控制图种类,第六章 常用修哈特控制图的详解,88,控制图应用问题探讨：一、控制图用于何处,原则上讲，对于任何过程，需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图。但要求，对于所确定的控制对象统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程，显然难以应用控制图来进行控制。,第六章 常用修哈特控制图的详解,89,控制图应
25、用问题探讨：二、如何选择控制对象,一个过程往往具有各种各样的特征，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。例如，假定某产品的强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。,第六章 常用修哈特控制图的详解,90,控制图应用问题探讨：三、怎样选择控制图,首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择：如数据为连续值的应选择XR图、Xs控制图、XRs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c或u图。最后，还要考虑其它要求。如检出力大小，抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等，例如，要
26、求检出力大可以采用成组数据的控制图，如X控制图。,第六章 常用修哈特控制图的详解,91,控制图应用问题探讨：四、如何分析控制图,如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或统计控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。 样品的取法是否随机？ 测量有无差错？ 数字的读取是否正确？ 计算有无错误？ 描点有无差错？ 然后再来调查过程方面的原因,第六章 常用修哈特控制图的详解,92,控制图应用问题探讨：五、对于点子出界或违反其它准则的处理,若点子出界或界内点排列非随机, 应执行 “20字方针”，立即追查原因并采取措施防止它再次出现。,第六章
27、 常用修哈特控制图的详解,93,控制图应用问题探讨：六、控制图的重新制定,控制图是根据稳态下的条件5M1E来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或更换其它原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。,第六章 常用修哈特控制图的详解,94,XbarR控制图,第七章 控制图控制限的确定,95,XbarR控制图,第七章 控制图控制限的确定,96,XbarS控制图,第七章 控制图控制限的确定,97,XbarS控制图
28、,第七章 控制图控制限的确定,98,MeR控制图,第七章 控制图控制限的确定,99,MeR控制图,第七章 控制图控制限的确定,100,XRm控制图,第七章 控制图控制限的确定,101,XRm控制图,第七章 控制图控制限的确定,102,P控制图,第七章 控制图控制限的确定,103,nP控制图,第七章 控制图控制限的确定,104,u控制图,第七章 控制图控制限的确定,105,C控制图,第七章 控制图控制限的确定,106,过程能力,过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。过程能力决定于质量因素人、机、料、法、环、测而与公差无关。,第八章 过程能力研究,107,第八章 过程能力研究,有关过程的规格参数,108,第八章 过程能力研究,有关过程的参数,109,过程能力指数（短期过程能力指数:C系列指数）,第八章 过程能力研究,110,过程性能指数（长期过程能力指数:P系列指数）,第八章 过程能力研究,111,有偏移情况的过程能力指数示意（CPK和PPK ）,第八章 过程能力研究,112,第八章 过程能力研究,上下规格限Z值及过程不合格率推测,113,第九章 课程分组练习,分三个小组进行控制图练习,
