1、总课题 圆的有关性质 总课时数 第 34 课时课 题 点和圆的位置关系 主 备 人 马进明 课型 新授时 间教学目标1理解并掌握设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OPd，则有：点 P 在圆外dr；点 P在圆上dr；点 P 在圆内dr；点 P 在圆上dr；点 P 在圆内dr点 P 在圆外；如果 dr点 P 在圆上；如果 dr；点 P 在圆上dr；点 P 在圆内dr.这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点 P 是否在圆外、圆上、圆内提供了依据下面，我们接着研究确定圆的条件：(学生活动)经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按
2、下面要求作圆(1)作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使该圆经过已知点 A，B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？(3)作圆，使该圆经过已知点 A，B，C 三点(其中 A，B，C 三点不在同一直线上)，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？(老师在黑板上演示)(1)无数多个圆，如图(1)所示(2)连接 A，B，作 AB 的垂直平分线，则垂直平分线上的点到 A，B 的距离都相等，都满足条件，作出无数个其圆心分布在 AB 的中垂线上，与线段 AB 互相垂直，如图(2)所示(3)作法：连接 AB，BC；分别作线段 A
3、B，BC 的中垂线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O；以 O 为圆心，以 OA 为半径作圆，O 就是所要求作的圆，如图(3)所示在上面的作图过程中，因为直线 DE 与 FG 只有一个交点 O，并且点 O 到 A，B，C 三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两端点的距离相等)，所以经过 A，B，C 三点可以作一个圆，并且只能作一个圆即不在同一直线上的三个点确定一个圆也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心下面我们来证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆证明：如图，假设过同一直线 l 上的
4、A，B，C 三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为 P，那么点 P 既在线段 AB 的垂直平分线 l1，又在线段 BC 的垂直平分线 l2，即点 P 为 l1与 l2交点，而 l1l，l 2l，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆)，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在某些情景下，反证法是很有效的证明方法例 1 某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为
5、复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心分析：圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心作法：(1)在残缺的圆盘上任取三点连接成两条线段；(2)作两线段的中垂线，相交于一点 O.则 O 就为所求的圆心图略三、巩固练习教材第 95 页 练习 1，2，3.四、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1点和圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则点 P在 圆 外 d r；点 P在 圆 上 d r；点 P在 圆 内 d r.)2不在同一直线上的三个点确定一个圆3三角形外接圆和三角形外心的概念4反证法的证明思想5以上内容的应用五、作业布置教材第 101，102 页 习题 1，7，8.课后反思
