1、 第 2课时 函数的图像（1）学习目标1、使学生会用描点法画出 y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数 y=ax2图象性质的过程3、培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯学习过程一、复习回顾1、一次函数 的图象是 线；12xy函数 的图象是 ；它们都可以用 作图法。2、在同一直角坐标系中画出 y=2x+1的图象2、新课学习1、 （合作学习）和同伴各选一组在同一直角坐标系中画出它们的图象 第一组 （1） （2） xy2xy第二组 （1） （2） 111、列表 2、描点 3、连线x 0 _y -1 0 1 2、问题探究（1）这四个二次函数的图象都是 线，都关于 对称；
2、（2）二次函数 和 的图象开口向 ，图象与 轴有交点（ ， 21yx2） ，这一点是函数图象的最 点（填：高或低） ，我们称这点为顶点，当时， 取最 值，值为 。函数图象关于 对称，在对称轴的左侧_x随 的增大而 ，在对称轴的右侧 随 的增大而 .y yx（3）二次函数 和 的开口向 . 图象与 轴有交点（ ， 2yx21yx） ，这一点是函数图象的最 点（填：高或低） ，我们称这点为顶点，当时， 取最 值，值为 。函数图象关于 对称，在对称轴的左侧_x随 的增大而 ，在对称轴的右侧 随 的增大而 .y yx（4）函数 与函数 的图象关于 轴对称.函数 与2x2xy 21yx关于 轴对称.3、
3、归纳小结：二次函数 的图象是 线，顶点为（ ， ） ，图象关于 2(0)yax对称。（1）当 时，0函数图象开口向 ，图象有最 点，即函数值有最 值（填：大或小） ；在对称轴的左侧 随 的增大而 ，在对称轴的右侧 随 的增大而 .yx yx（2）当 时，0a函数图象开口向 ，图象有最 点，即函数值有最 值（填：大或小） ；在对称轴的左侧 随 的增大而 ，在对称轴的右侧 随 的增大而 .yx yx三、典型例题1、例题 1、已知 是二次函数，且当 时，y 随 x的增大而增大42)(kx0（1） 求 k的值；（2）求顶点坐标和对称轴来源:学优高考网小结： 2、巩固练习 （1）画出下列函数的图象，并回
4、答问题1 2yx由图 象观察得：2yx的图象开口向_，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，函数有最 值，值为 ；在对称轴的左侧 随 的增大而 ，在对称轴的右侧 随 的增大而 .yx yx（2） .函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，来源:学优高考网 gkstk23当 时， 取最小值；_x函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当24y时， 随 的增大而增大；x（3）当 m= 时，抛物线 开口向下已知函数 是mxy2)1( 122)(kxky二次函数，则 ，它的图象开口向 ，当 x 时，y 随 x的增大而增_k大（4）函数 与 的图象可能是（ ）2yx3x y x y xy xy xABCDO O O Ox2y来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网gkstk（5） 已知抛物线 经过点（1，3） ，求当 y=9时，x 的值2axy来源:gkstk.Com学习检测1、填表格：函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 草图y2x 2y3x 22、二次函数 yax 2经过点（2，8） ，则 a_.3、二次函数 与函数 的图象关于 x轴对称，则 a_.x2xy4、二次函数 经过第 象限，当 = 时 有最 值，值为 。231yy点（1，y 1） （2，y 2）同在图象上，则 y1 y2 学习总结我的收获 我的困惑
