1、第 2 课时 菱形的判定【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及两种判定方法2会用这些判定方法进行有关的论证和计算3经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法4培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明及运用情景导入 生成问题1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：性质 1：菱形的四条边都相等；性质 2：菱形的对角线互相垂直自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 菱 形 的 判 定 方 法先阅读教材 P56 页内
2、容，然后完成下面的问题。运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2 个条件：(1)该四边形是平行四边形；(2)该平行四边形有一组邻边相等1活动 1：探下列步骤画出一个平行四边形：(1)画一条线段长 AC6cm ；(2)取 AC 的中点 O，再以点 O 为中点画另一条线段 BD8cm，且使 BDAC；(3)顺次连接 A、B 、C、D 四点，得到平行四边形 ABCD.猜猜你画的是什么四边形？归纳结论：菱形的判定方法 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形； (2)该四边形的两条对角线互相垂直2证明菱形的判定方法 1已知：如图，在ABCD
3、 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACBD.求证：ABCD 是菱形证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC.又ACBD，BD 是线段 AC 的垂直平分线BA BC. 四边形 ABCD 是菱形(菱形定义) 3活动 2：画一画，作一条线段 AC，分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 的一半为半径画弧，两弧分别交于 B、D 两点，依次连接 A、B 、C、D.思考：四边形 ABCD 是什么四边形？你能证明吗？归纳结论：菱形的判定方法 2：四条边相等的四边形是菱形4证明菱形的判定方法 2已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBCCDDA.求证：四边形 ABCD 是菱形证明：ABCD，ADB
4、C.四边形 ABCD 是平行四边形又ABBC，四边形 ABCD 是菱形(菱形定义) 知 识 模 块 二 菱 形 判 定 定 理 的 应 用解答下列各题：1边长等于 2cm 的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个 _菱_形2已知四边形 ABCD 满足条件 ABBCCD，ABCD，则四边形 ABCD 的形状一定是菱形典例讲解：已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC、BC 相交于点 E、O、F.求证：四边形 AECF 是菱形证明：四形边 ABCD 是平行四边形，ADBC，12，EF 是 AC 的垂直平分线，OAOC ，在AOE 和COF 中， AOECOF(ASA)
5、， 1 2，OA OC， AOE COF， )AE CF， AECF，四边形 AECF 是平行四边形，又 ACEF ，AECF 是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)对应练习：如图，ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O，CEAB 交 MN 于点 E，连接 AE、 CD.求证：四边形 ADCE 是菱形证明：MN 是 AC 的垂直平分线DADC，OAOC，AODEOC90，CEAB ，DAOECO ，ADO CEO( ASA)，ADCE.四边形 ADCE 是平行四边形又DADC，ADCE 是菱形交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、
6、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索菱形的判定方法知识模块二 菱形判定定理的应用检测反馈 达成目标1如图，可以确定四边形 ABCD 是菱形的条件是( B )AABBC，CDBDB1234CABCD ，ACBDDAOCO，BODO，ABCD(第 2 题图)2如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AB5，OA 3，OB 4，则ABCD 的周长是_20_3如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点求证：四边形AEDF 是菱形证明：由 ADBC ，BD CD，得 ABAC.再由中位线得证四边形 AEDF 是平行四边形，AEAF. 平行四边形 AEDF 是菱形课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
