1、第 2课时 菱形的判定基础题知识点 菱形的判定1(钦州中考)如图，要使 ABCD成为菱形，下列添加的条件正确的是( )AACADBBABCCABC90DACBD2小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形 ABCD是菱形小明补充的条件是 ABBC；小亮补充的条件是 ACBD，你认为下列说法正确的是( )A小明、小亮都正确 B小明正确，小亮错误C小明错误，小亮正确 D小明、小亮都错误3(海南中考)如图，将ABC 沿 BC方向平移得到DCE，连接 AD，下列条件中能够判定四边形 ACED为菱形的是( )AABBC BACBCCB60 DACB604用直尺和圆规作
2、一个以线段 AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形 ABCD是菱形的依据是( )A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5如图，在 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 O作 EFAC 交 BC于点 E，交 AD于点 F，连接 AE，CF.则四边形 AECF是( )A梯形 B长方形C菱形 D正方形来源:学优高考网 gkstk6如图，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和 B为圆心，大于 AB的长为半径画12弧，两弧相交于 C，D，则直线 CD即为所求根据他的作图
3、方法可知四边形 ADBC一定是_7已知 ABCD两对角线 AC、BD 相交于点 O，AC12 cm，BD16 cm，AD10 cm，则 ABCD为_来源:学优高考网 gkstk8(潍坊中考)如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OBOD，请你添加一个适当的条件_，使 ABCD成为菱形(只需添加一个即可)9(长春中考)如图，CE 是ABC 外角ACD 的平分线，AFCD 交 CE于点 F，FGAC 交 CD于点 G.求证：四边形ACGF是菱形中档题10如图是一张平行四边形纸片 ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接 AC，作 AC的中垂线交 A
4、D、BC 于 E、F，则四边形 AFCE是菱形乙：分别作A 与B 的平分线，AE、BF，分别交 BC于点 E，交 AD于点 F，则四边形 ABEF是菱形对于甲、乙两人的作法，可判断( )A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确C甲、乙均正确 D甲、乙均错误11(十堰中考)如图，在ABC 中，点 D是 BC的中点，点 E，F 分别在线段 AD及其延长线上，且 DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)12(荆门中考)已知：如图，在四边形 ABCD中，ABCD，E，F 为对角线 AC上两点，且 AECF，DFBE，AC
5、 平分BAD.求证：四边形 ABCD是菱形来源:gkstk.Com来源:学优高考网13(黔南中考改编)如图，已知ABC，直线 PQ垂直平分 AC，与边 AB交于 E，连接 CE，过点 C作 CF平行于 BA交 PQ于点 F，连接 AF.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形 AECF是菱形来源:学优高考网 gkstk综合题14(泰安中考改编)如图，在四边形 ABCD中，ABAD，CBCD，E 是 CD上一点，BE 交 AC于 F，连接 DF.(1)证明：BACDAC，AFDCFE；(2)若 ABCD，试证明四边形 ABCD是菱形参考答案基础题1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.菱形 7
6、.菱形 8.OAOC 或 ADBC 或 ADBC 或 ABBC9.证明：AFCD，FGAC，四边形 ACGF是平行四边形，FCGAFC.CE 平分ACD，ACFFCG.ACFAFC.ACAF.四边形 ACGF是菱形中档题10.C 11. 12.证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BECDFA.AEBCFD.在AEB 和CFD 中， BAE DCF，AE CF， AEB CFD， )AEBCFD.ABCD.ABCD，四边形 ABCD是平行四边形AC 平分BAD，BAEDAF.BAEDCF，DAFDCF.DADC.四边形 ABCD是菱形 13.证明：(1)PQ 为线段 AC的垂直平分线，ADCD，ADECDF90.CFAB，EADFCD，CFDAED.在AED 和CFD 中， EAD FCD， AED CFD，AD CD， )AEDCFD(AAS)（2）AEDCFD，DEDF，ADCD.四边形 AECF是平行四边形又EF 为线段 AC的垂直平分线，EFAC.四边形 AECF是菱形综合题14.证明：(1)ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC.BACDAC.ABAD，BAFDAF，AFAF，ABFADF.AFBAFD.又CFEAFB，AFDCFE.（2）ABCD，BACACD.又BACDAC，DACACD.ADCD.又ABAD，CBCD，ABCBCDAD.四边形 ABCD是菱形
