1、主讲人：余兰凤,15.1.2 分式的基本性质,2、分式有意义：,3、分式的值为零：,x取何值时，分式 有意义.,x取何值时，分式 的值为零.,X2,X 2,复习回顾,1、分式的概念：,（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）A、 B、 C、 D、,B,下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即；对于任意一个分数 有：,类比探究,思考,类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！,一辆匀速行驶的汽车，如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果3th行驶
2、3 skm,那么汽车的速度为 km/h。如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。这些分式相等吗？为什么？,类比得到，分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1), , .,(2),(2),解: (1), ,下列各组分式，能否由左边变形为右边？,(1) 与,反思: 运用分式的基本性质应注意什么?,“都”,“同一个”, “不为0”,(2) 与,(3) 与,(4),不能,不能,能,能,(5),不能,2ab-b2,例2：填空,（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变
3、化；,你是怎么想的？,4n,x,a2ab,填空,3x2-3xy,x+y,例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：,分式符号变换的依据与分数符号变换 的依据相同，也遵循“同号得正，异号得负”的原则。,规律总结,1、不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“”号.,解：,拓展练习,1.若把分式,A扩大两倍 B不变C缩小两倍 D缩小四倍,的 x 和 y 都扩大两倍,则分式的值( ),2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变,B,A,例题,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因
4、式，然后约去公因式.,约分:,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,辨别对错,（1）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；,注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。,规律总结：,（3）化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式.,（2）若分子分母含有多项式，则先将多项式 分解因式，然后约去分子分母中所有的公因式；,约分的基本步骤：,本节课学习了哪些内容？,1.什么是分式的基本性质？,分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.,2. 运用分式的基本性质应注意什么?,（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.,3、分式的约分 最简分式,
