1、第十三章 轴对称,13.3 等腰三角形,广东学导练 数学 八年级上册 配人教版,13.3.1 等腰三角形(第一课时),课前预习,1. 有 的三角形叫做等腰三角形， 的两边叫做腰，另一条边叫做底边2. 等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个 相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的 、 相互重合(简写成“三线合一”),两边相等,相等,底角,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,3. 填空：如图13-3-1，在ABC中(1)AB=AC，BAD=CAD，BD= ， .(2)AB=AC，BD=CD，BAD= ， . (3)AB=AC，ADBC，BAD= ， BD= .,CD,AD,BC,CAD
2、,AD,BC,CAD,CD,4. 等腰三角形的一个角等于40，则另外两个角为 .5. 若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为( )A 9 B 12C 9或12 D 106. 若等腰三角形的一个内角是40，则它的顶角是 ( )A 100 B 40C 100或40 D 60,40,100(或70,70),B,C,名师导学,新知1,等腰三角形的有关概念,(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.(2)相等的两边叫做腰；另一边叫做底边；两腰所夹的角叫顶角；底边与腰的夹角叫底角.,【例1】如图13-3-2，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE. 求证：ADE是等腰三角形
3、. 解析 利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE，证得AD=AE 即可得到结论.,例题精讲,证明 AB=AC，B=C. 在ABD与ACE中，AB=AC， B=C，BD=EC， ABDACE（SAS）. AD=AE. ADE是等腰三角形.,举一反三,1. 在ABC中，A=100，当B= 时，ABC是等腰三角形2 如图13-3-3，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 个,40,8,3 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 个,8,新知
4、2,等腰三角形的性质,(1)性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)(2)性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”),【例2】如图13-3-4所示，在ABC中，AB=AC，A= 40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是 .,例题精讲,解析 根据等腰三角形两底角相等求出ABC=C，再求出CBD，然后根据ABD=ABC-CBD代入数据计算即可得解. AB=AC，A=40，ABC= (180-40)=70.BD=BC，CBD=180-702=40.ABD=ABC-CBD=70-40=30.答案 30,举一反三,1 等腰三角形顶角是84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是( )A 42 B 60C 36 D 462 如图13-3-5在等腰ABC中，其中AB=AC，A=40，P是ABC内一点，且1=2，则BPC等于( )A 110B 120C 130D 140,A,A,3 等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为( )A 13 cm B 17 cmC 13 cm或17 cm D 11 cm或17 cm,B,
