1、分数除以整数教学内容：教材第 6061 页给小猴做衣服分数除以整数。教学目标：1.在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。2.在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性学习。3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点：会进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教具准备：情景图、卡纸。教学设计：一、创设问题情境，激发探索欲望1.谈话导入师：同学们，为了培养咱们学生的素质，学校成立了各种各样的兴趣小组，哪位同学说一说自己都参加过什么兴趣小组？ 师：哦，同学们参加
2、了这么多的兴趣小组。下面看这幅情景图，这是学校布艺小组的活动情况。布艺兴趣小组的同学要用 30 米布做儿童床单，可以做 20 条，如果做大人床单，可以做 15 条。师：谁能提出问题并解答？2.出示情境图布艺兴趣小组的同学要用 米的花布给小猴子做衣服。如果做背心，可以做 3 件；如109果做裤子，可以做 2 条。师：仔细观察画面，图中告诉我们哪些数学信息？ 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？有了上面的整数除法的练习，学生很容易提出下面两个问题：（1）做一件背心需要花布多少米？（2）做一条裤子需要花布多少米？设计意图：教师要从学生已有的生活经验入手，让学生说说自己参加过哪些兴趣小组，激发
3、学生的学习兴趣，进一步复习整数除法，为后面要学习的新知识给小猴做衣服（分数除法）打下基础。由于学生习惯了做整数除法，虽然分数除法的意义和整数除法的意义相同，但对于一部分中下游的学生来说，初次接触分数除法，如果不先复习整数除法，要想列出正确的算式是有一定的难度的。在复习的基础上，再引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受数学知识新与旧的联系，同时也感受到数学与生活的紧密联系。二、动手操作，探究新知1.小组合作，动手操作师：我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个数学问题。它需要哪一些数学信息？怎么列式？（学生列式，教师板书）师：由此看出，不论是整数除法还是分数除法，他们
4、的意义都是相同的。那么怎么计算呢？师：同学们，把我们准备好的卡纸看作 1 米，你画出它的米，小组合作，动手分一分，画一画，折一折，看谁能发现 3 的结果？092.小组交流交流的时候着重让学生说一说是如何想的，强调平均分成 3 份。设计意图：通过动手操作，使学生通过感官对 3= 109有了初步的理解，加深了分数除法中对平均分的认识，与整数平均分联系起来，在解决实际问题的过程中进一步理解了整数除法和分数除法的意义都是相同的。3.小组合作探究师：现在我们知道了要求， 3 就是把 平均分成 3 份，除了用纸条实际分一分，109109画一画，还可以怎样计算呢？小组讨论思考，然后交流你们研究的情况。4.小
5、组交流只要是正确的答案就要予以肯定。（1）可以化成小数， 3=0.93=0.3（米）109（2） 3= = （米）， 米是 9 个 米，平均分成 3 份，就是把 9 平均分09310成 3 份，每份是 3 个，所以用 93。（3） 3= = （米）110师：把 米平均分成 3 份，每一份是 ，也就是 米的 ，根据前面学习的分数乘09310931法的意义，就用 来计算，就把除法转化为乘法来进行计算，3 变成 3 的倒数 。设计意图：学生对于这一种做法是最不容易想出来的，也最不理解的，如果学生自己经过讨论能总结出这种计算方法，教师要很好的鼓励学生，如果学生想不出来，要很好的利用学生前面分的这一张纸
6、条，强调每一份是整个米的 ，从而引导学生运用31“转化”的数学方法把新知识转化为旧知识。这里让学生初步了解除以一个数能变成乘一个数的倒数。5.自主探究师：我们刚才用各种不同的方法解决了“做一件背心需要花布多少米？”这个问题，下面同学们能不能自己解决第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?(学生自己做，教师巡视)订正时，对学生的各种不同的做法都让学生解释。6.问题：怎样计算分数除以整数经过这几种方法的对比，我们可以找到一种比较简单、实用的方法：分数除以整数，（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。师：计算的过程和结果要注意什么？大胆发言强调：在计算的过程中能约分的尽量约分，最后的结果一定最简分数。设
7、计意图：通过几组简单的对比，让学生确实理解了不是所有的整数除法都能除尽的，通过自己的努力可以找到更适合的、更简单的方法。体现了算法的多样性，促进个性化学习。三、自主练习，巩固应用1.基础练习(1)自主练习第 1 题学生独立完成，订正时让学生说说自己的算法。因为这道题分数的分子是除数的倍数，有的学生没有按照法则去做.也行。（2）自主练习第 2 题学生独立解决问题，订正时突出灵活计算方法的运用和对“乘整数的倒数”的理解。设计意图：设计这组基础练习，主要是让学生会运用计算方法进行简单的基本联系，理解“除以一个整数变成乘这个整数的倒数。”是因为：除以一个整数就是求这个整数的几分之一，可以转化成乘法。2
8、.发展练习自主练习第 3 题。这是学生在基本练习的基础上进行的发展练习，是针对学生容易出错的问题进行的。通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。设计意图：设计这组发展练习，使学生在基本练习的基础上对容易出错的问题进行辨别，加深理解。3.提高练习：(1)学校布艺小组做了 5 个布娃娃，一共用了 千克的丝棉进行填充。98你能提出什么数学问题？(2)自主练习第 14 题。这是两道解决实际生活的问题，特别是自主练习的第 14 题，首先要让学生明白要比较的是他们的效率，既复习了工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系，同时又加深了对分数除以整数计算方法的理解。设计意图：通过这组提高练习，让学生在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，加深了对分数除以整数计算方法的理解，体验学数学、用数学的乐趣。四、课堂小结：师：这节课你有什么收获？（引导学生回顾整理所学知识，及学习中的体会和感受）分数除以整数，（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。师：课后同学们细心观察一下，生活中还有哪些问题可以用到分数除以整数的知识解决
