1、分数除以整数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗 1分数除以整数。教学目标：1在解决具体问题的过程中，理解分数除以整数的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。2在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。3在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。教学要点：教学重点：会计算分数除以整数。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教学准备：实物投影仪。过程设计：一、创设情境，导入新课1师生谈话，激发学生的兴趣。同学们，学校为了增强我们的素质，成立了各种各样的兴趣小组，你们参加兴趣小组了吗？你们都参
2、加过什么兴趣小组？课前，老师调查了咱们学校布艺兴趣小组的活动情况：（投影出示）布艺兴趣小组的同学用 12 米布做了 6 个窗帘。同学们，根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？学生提出问题并列式解答： 平均每个窗帘用多少米布？126=2（米）你能说说这个除法算式的意义吗？师小结引入：同学们，布艺兴趣小组的同学不仅会做窗帘，他们还会给小猴做衣服呢！下面我们一起看一看好吗？（投影出示情境图）2观察情境图。（1）同学们仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？根据刚才的复习，学生很容易提出下面的问题：做一件背心需要花布多少米？ 做一条裤子需要花布多少米？（板书这两
3、个问题）（2）我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？”要求这个问题需要知道哪些数学信息？谁能把题目完整地说一遍？谁会列式？（板书： 3）9103导入新课：这个算式该怎样计算呢？这节课我们就一起探索“分数除以整数”的问题。 （板书课题：分数除以整数）设计意图：引导学生从已有的生活经验入手，先让学生说说自己参加过什么兴趣小组，拉近学生与教材的距离。然后进一步复习整数除法，为新知分数除以整数奠定基础。在复习的基础上，引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受新旧知识之间的联系，感受数学与生活的联系。 二、合作学习，探究新知。（一）理解分数除以整数的意义。根据课前的复习，谁来
4、说一说 3 的意义？910由此看出，分数除以整数的意义和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。设计意图：学生根据前面的复习，能比较容易地理解分数除以整数的意义，教师不必做过多的解释。 （二）探索分数除以整数的计算方法。1自主探索，小组交流。3 该怎样计算呢？能否用我们以前学过的知识来解决呢？请同学们自己动脑想910一想，看看哪位同学能独立解决这个问题，然后在小组里交流一下自己的想法。2全班汇报解题方法。谁能把你们小组交流的结果向大家汇报一下？学生可能出现以下几种不同的答案：（1）根据题意画出线段图。板书： 米 米 米310 310 310米 910师
5、小结：这里用画线段图的方式进行计算，很直观。（2）利用平均分的思想，把 米平均分成 3 份，就是把 9 个 平均分成 3 份，每910 110份是 3 个 米，即 米。 （板书： 3= = （米） ）110 310 910 310师小结：分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数，这种方法很简捷。（3）将分数化成小数来计算。将 化成 0.9，用 0.93。 （板书：9103=0.93=0.3（米） ）910师小结：这里把分数化成我们以前学过的小数来计算，用旧知识来解决新问题，方法很好。（4）根据分数乘法的意义，把 米平均分成 3 份，求每份是多少，也就是求 的910 910是多少。 （板书
6、： 3= = （米） ）13 910 910 13310师小结：这里把除法转化成乘法来计算，把 3 变成了它的倒数 ，渗透了转化的思13想。师总结：刚才，我们用了多种方法来计算 3，可以画图表示；可以直接用分子910除以整数；可以将分数化成小数；还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算，看来同学们都非常善于开动脑筋，善于进行分析研究。在这些方法中，你最喜欢哪一种？设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习。在学习过程中进行独立思考，促进个性化学习；在相互交流中积累知识，体验算法的多样化，感受一题多解，从而拓展学生的思维，培养学生的解题能力。 3选择算法，解决问题。下面请你用
7、自己喜欢的方法来解决第二个问题：“做一条裤子需要花布多少米？”（学生独立进行计算）谁来说说你是如何计算的？指名有不同算法的学生介绍解题思路。 （板书解题方法。 ）通过计算这道题，你发现了什么？学生会发现：方法（1）和方法（2）有局限性，不适用于这道题，方法（3）和方法（4）可以适用。4、比较归纳，发现规律。下面请你用恰当的方法计算 3。 （学生独立计算，一名学生板演。 ）1011集体订正。通过计算这道题，你又发现了什么？学生会发现：只有用方法（4） ，才能计算这道题。请同学们比较分析一下这三道题，它们在计算上有什么共同点？我们应该怎样计算分数除以整数？请在小组里讨论交流一下。师生共同总结分数除
8、以整数的计算方法：分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。问：为什么要“0 除外”？师问：计算的过程和结果还要注意什么问题？使学生明白：在计算的过程中，能约分的尽量约分，最后结果要化成最简分数。设计意图：通过自主探索，让学生找出更适合、更简单、具有普遍性的方法，达到自主优化的目的。然后通过比较分析，归纳分数除以整数的计算方法。 三、巩固练习，拓展提高。1.基础练习。（1）出示自主练习第 1 题。刚才我们一起探索了分数除以整数的计算方法，下面老师来检测一下大家的学习成果。请同学们完成自主练习第 1 题。学生独立解决问题。集体订正。注意突出方法的灵活运用，分数的分子是除数的倍数，可以
9、直接用分子除以整数这种简捷的方法。（2）出示自主练习第 2 题。学生独立解决问题。集体订正，让学生讲出算理，使学生加深对“乘除数的倒数”的理解。设计意图：本着有针对性，少而精的原则，既让学生巩固所学知识，体验成功，又能培养学生运用灵活的方法解题的能力。 2发展练习。出示自主练习第 3 题。采用抢答的方式来判断对错，并将错误的改正过来。设计意图：这组题目，主要是针对学生容易出错的问题进行的，使学生在基本练习的基础上，对容易出错的问题进行辨析，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。 3解决实际问题。出示自主练习第 12 题。下面我们来运用今天所学的知识帮妈妈解决一个实际问题。学生审题后
10、独立完成。成果汇报，让学生说说解决问题的思路。设计意图：数学来源于生活，又服务于生活，选取生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。 4课堂作业。出示自主练习第 5、6 题。学生将这两道题在作业本上认真完成，学有余力的同学完成第 15 题。设计意图：考虑到新课改的时间因素，也为了检验学生对本节课知识的掌握情况，让学生将数学作业在课堂上完成。另外，课堂中我们不仅要关注差生，还要满足优生，做好共同与差异的协同。 四、课堂评价。同学们，这节课你学得快乐吗？在快乐的同时你有哪些收获呢？你认为自己的表现怎样？设计意图：有利于学生对所学知识有一个全程的认识，丰富学生的学习知识，有益于知识的积累，还能提高学生学习的积极性和语言表达能力。
