1、12 与三角形有关的角112.1 三角形的内角第 1课时 三角形的内角和基础题知识点 1 三角形内角和定理及其应用1在ABC 中，A20，B 60，则ABC 的形状是( ）A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形2(滨州中考)一个三角形三个内角的度数之比为 23 7，这个三角形一定是( ）A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形3如图是一块三角形木板的残余部分，量得A 100，B40，这块三角形木板另外一个角C 的度数为( ）A30 B40 C50 D604在ABC 中，已知A4B 104，则C 的度数是 ( ）A50 B45 C40 D305如图，AC 和 BD 相交
2、于点 O，A 20，B40，则CD 的度数为_6写出下列图中 x 的值：(1)x_ (2)x_知识点 2 三角形内角和定理与三角形的角平分线7若 CD 平分含 30角的三角板的ACB，则1 等于( ）A110 B105 C100 D958如图，在ABC 中，A36，C 72，BD 平分ABC，求DBC 的度数知识点 3 三角形内角和定理与平行线的性质9如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，A50，C70，那么ADE 的度数是_10如图，ABC 中，A90 ，点 D 在 AC 边上，DEBC ，若ADE 155，则B 的度数为_知识点 4 利用三角形内角和定理求视角1
3、1如图，已知岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30和南偏西 45方向上则从R 处测 P、Q 两处的视角 R 的度数是_12如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，求从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的度数中档题13如图，1234( ）A360 B180C280 D32014(邵阳中考)如图，在ABC 中，B46，C 54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于E，则ADE 的大小是( ）A45 B54 C40 D5015在ABC 中，ABC，则A_16一个三角形中最多有_个内角是钝角，最多可有_个内
4、角是锐角17如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，使 AD 与 AD 重合，AE 与 AE 重合，若A30，则12_来源:学优高考网18如图，按规定，一块模板中 AB、CD 的延长线应相交成 85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC 32，DCA65，此时 AB、CD 的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？19如图是 A，B，C 三个岛的平面图， C 岛在 A 岛的北偏东 35方向，B 岛在 A 岛的北偏东 65方向，C 岛在B 岛的北偏西 40方向(1)求 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的度数？(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B 岛在 A
5、 岛的北偏东 65方向”这个条件，你能求吗？20如图，在ABC 中，A46，CE 是ACB 的平分线，B ，C，D 在同一条直线上，DFEC，D42 .求B 的度数来源:学优高考网 gkstk综合题来源:学优高考网21如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线 BE，CD 相交于点 F.(1)若ABC42，A60，求BFC 的度数；(2)直接写出A 与BFC 的数量关系参考答案1D 2.D 3.B 4.A 5.60 6.(1)45 (2)75 7.B 8.A36，C72，ABC72.BD 平分ABC ，DBC ABC 7236 . 12 129.60 10.65 11.75 12.连接 AB
6、，因为 C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，所以CAB ABC180(4525)110.又因为三角形内角和是 180，所以ACB180( CABABC)18011070. 13.C 14.C 15.90 16.1 3 17.6018.不符合规定延长 AB、CD 交于点 O，AOC 中，BAC32，DCA65，AOC180BACDCA 1803265 8385.模板不符合规定 来源:gkstk.Com19.(1)ACB75.(2)过 C 作 AD 的平行线 CF，利用“两直线平行，内错角相等” ，发现ACB 等于DAC 与EBC 的和 20.DFEC， BCE D42.CE 是ACB 的平分线，ACB2BCE84.来源:学优高考网A46，B180844650. 21.(1)ABC42，A60，ACB78.ABC、ACB 的平分线相交于点 F，FBC ABC 21，FCB ACB3912 12.BFC180(FBCFCB)120.(2)BFC90 A.理由是：ABC 与ACB 的平分线相交于点 F，12FBC ABC ，FCB ACB.12 12FBCFCB (ABCACB)12在FBC 中，BFC180(FBCFCB)180 (ABCACB)180 (180A)9012 12 A.12
