1、2.2 用配方法解一元二次方程1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m) 2=n(n0)的方程;（2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程.2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题.3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.自学指导 阅读教材第 36 至 38 页，并完成预习内容.问题 1 1、若 x2=4，则 x= 2，-2 .2、若(x+1) 2=4，则 x= 1，-3 .3、若 x2+2x+1=4，则 x= 1，-3 .4、若 x2+2x=3，则 x= 1，-3 .来源:gkstk.Com来源:学优高考网 活动 1 小组讨论
2、理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。1、填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+ 36 =(x+6)2;x2-4x+ 4 =(x- 2 )2;x2+8x+ 16 =(x+ 4 )2.2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？二次项系数为 1的一元二次方程来源:gkstk.Com例 3：解方程：3x 2+8x3=0分析：将二次项系数化为 1 后，用配方法解此方程。解：两边都除以 3，得： x2+ x1=083移项，得：x 2+ x = 183配方，得：x 2+ x+( )2= 1+( )2 （方程两边都加上一次项系数一半的平方）来源:学优高考网 gkstk83 43 43(x+ )2=(
3、 )243 53即：x+ = 所以 x1= ，x 2=343 53 132、用配方法解一元二次方程的步骤：（1 ）把二次项系数化为 1；（2 ）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3 ）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4 ）用直接开平方法求出方程的根。 来源:学优高考网 gkstk活动 2 跟踪训练1.若 x2-4x+p=(x+q)2，那么 p、q 的值分别是(B)A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-22.填空：(1)x2+10x+25=(x+5)2； (2)x2-12x+36=(x-6)2；(3)x2+5x+_ _=(x
4、+_ _)2； (4)x2- x+_ _=(x-_ _)2.431933.用直接开平方法解下列方程：(1)3(x-1)2-6=0； (2)x2-4x+4=5； (3)9x2+6x+1=4； (4)36x2-1=0；(5)4x2=81； (6)(x+5)2=25； (7)x2+2x+1=4.解：(1)x 1=1+ ，x 2=1- ； (2)x1=2+ ，x 2=2- ； (3)x1=-1，x 2= ；53(4)x1= ，x 2=- ； (5)x1= ，x 2=- ； (6)x1=0，x 2=-10；69(7)x1=1，x 2=-3.4.用配方法解下列关于 x 的方程：(1)x2-36x+70=0
5、； (2)x2+2x-35=0； (3)2x2-4x-1=0； (4)x2-8x+7=0；(5)x2+4x+1=0； (6)x2+6x+5=0； (7)2x2+6x-2=0； (8)9y2-18y-4=0；(9)x2+3=2 x.3解：(1)x 1=18+ ，x 2=18- ； (2)x1=5，x 2=-7； (3)x1=1+ ，x 2=1- ；54546(4)x1=1，x 2=7； (5)x1=-2+ ，x 2=-2- ； (6)x1=-1，x 2=-5；3(7)x1=- + ，x 2=- - ；(8)y 1=1+ ，y 2=1- ；(9)x 1=x2= .3335.如果 x2-4x+y2+6y+ +13=0，求(xy) z 的值.z解：由已知方程得 x2-4x+4+y2+6y+9+ =0，即(x-2) 2+(y+3)2+ =0.x=2，y=-3 ，z=-2.z(xy) z=2 (-3) -2= .136类似第 5 题的，通常将等式一边变形为几个非负数的和，而另一边为零的形式.活动 3 课堂小结1.应用直接开平方法解形如 x2+2ax+a2=b(b0) ，那么可得 x+a= 达到降次转化的目的.b2.用配方法解一元二次方程的步骤.3.用配方法解一元二次方程的注意事项.当堂训练请使用名校课堂相应部分练习
