1、鸡西市第十六中学 数学 (学科)教案 20 16 年 月 日 课题 用比例解决问题 备课人 吕银泽知识目标来源:学优高考网理解正比例和反比例关系的意义能力目标 培养学生概括的能力，指导并发展学生的有序思维。教来源:学优高考网 来源:gkstk.Com学来源:学优高考网目来源:学优高考网 gkstk标 情感目标 培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。教学重点 运用正比例和反比例意义解决问题教学难点 区分正比例和反比例主要教法 自主、合作、探究教学媒体 多媒体例 5 让学生经历问题解决的全过程。 “阅读与理解” ，引导学生理解题意，找到解决问题的关键，即“单价”是一定的，这是水费与用水吨数成正比
2、例的前提。 “分析与解答” ，重点介绍了用正比例关系解答的详细过程。例 6 是利用反比例的意义解决问题，编排总体思路与例 5 相似让学生经历解决问题的完整过程，学会利用反比例关系解决过去的“归总”问题，提升分析问题、解决问题的能力。“阅读与理解” ，引导学生对条件和问题进行分析。 “分析和解答” ，也是先回顾以前所学的算术方法，然后学习用反比例的知识解答。同样，解决这一问题的关键在于根据“每天用电量天数总用电量”的数量关系，找出成反比例的量。 “回顾与反思”则是提炼方法，总结经验。为了巩固、强化这一解答方法，在解决了例题的问题后，教材让学生自主解决一个变式问题。学生在例 5 的学习中，已经积累
3、了丰富的解决此类问题的经验。例如，如何梳理条件，如何分析条件与问题间的联系，如何确定两种量以及两种量之间的关系等。教学时，要充分利用学生的已有经验，有意识地让学生进行迁移类推。例如，可用例 6 的素材先出一道复习题，然后，改变前提，将题目改成例 6，要求学生独立尝试分析与解答。结合学生的反馈，对分析方法、解答步骤再进行一次完整的梳理。在此基础上，把用反比例解决的方法与“归总”的算术方法进行对比，使学生感受用代数方法解决问题的一般性，即用“原来每天用电量原来天数现在每天用电量现在天数”这一关系式，只要已知其中三个量，就可求出第四个量。（2）对用正、反比例解决问题进行沟通。学生学完了例 5、例 6，教师应引导学生对这两类问题进行沟通与对比，使学生发现：用正、反比例解决问题的思路是一致的，都是先列出三个量之间的关系式，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程。 “做一做”的两道题，可以帮助学生更好地理解这一点。课后反思
