1、18.1 平行四边形的性质 3【教学内容】课本 77-78 页内容。【教学目标】来源:gkstk.Com知识与技能1、理解平行四边形中心对称的特征。2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质。过程与方法充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力情感、态度与价值观感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。【教学重难点】重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力。来源:学优高考网【导学过程】【知识回顾】已知平行四边形的周长是 48，其中一条边比它的邻边多 4，求各
2、边的长。【情景导入】（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质（内角和是 ） 360角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 探究归纳 请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH，并连接对角线 AC、BD 和EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD 绕点 O 旋转 ，观察它还和 EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的180平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：平行四边形的对角线互相平分【新知探究】探究一、例
3、 5 如图， ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交相于点 O，AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少? 解：在ABCD 中AB=6,AO+BO+AB=15AO+BO=15-6=9又AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=92=18A DB Co探究二、例 6 如图ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB,CD 相交于点 E 和点 F.求证：OE=OF解：ABCD 是平行四边形OB=OD(平行四边形对角线互相平分）又ABCD 来源:gkstk.ComEBO=FDO
4、又 EBO=DOFBEODFOOE=OF.【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】来源:学优高考网 gkstk1在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，若 AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD 周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 172.已知: ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AC =16，BD =12，BC =10，则 ABCD 的周长是_， ABCD 的面积是_3、平行四边形的一边长为 5cm，则它的对角线可能是（ ）A、4cm 和 6cm B、4cm 和 14cmC、4cm 和 8cm D、10 和 2 4、你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？DACB来源:学优高考网 gkstk
