1、课 题 18.2.1 正比例函数设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教 来源:学优高考网学目标1、理解正比例、正比例函数的意义，能判断两个变量是否成正比例函数关系。来源:学优高考网2、理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数解析式。3、经历研究正比例函数的过程，感知函数研究的方法。4、在正比例函数的概念引入中，认识函数与现实生活密切相关。重 点 掌握正比例函数的意义、能判断两个变量是否成正比例函数关系、会用待定系数法求正比例函数解析式。难 点 能运用正比例函数定义解题、判断两个变量是否成正比例函数关系；教 学准 备多媒体教学学生活动形
2、式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 一、 复习：1、周长为 15cm 的等腰三角形中,腰长为 x(cm),底边长为 y(cm),写出 y 关于 x 的函数解析式及函数的定义域.2、形象记忆。左图的底边趋向于几?腰趋向于几?右图呢?周长为 15 的等腰三角形,腰的取值范围是 3.75 7.5(不包括两端),底的取值范围是 07.5(不包括两端 ).知识呈现： 二、 新授：1、 (1)某商店销售某种型号的水笔,销售情况记录如下:设售出的水笔的数量为 x 支(x 是正整数), 相应的营业额为 y 元,那么 y与 x 之间的关系为_.(2)一个正方形的周长随边长变化而变化,设正方形的
3、边长为 x(x0),周长为 y,那么 y 与 x 之间的关系为_.=2.5, =4,如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个x常数不等于零),那么就说这两个变量成正比例 (direct proportion).用数学式子表示两个变量 x、y 成正比例,就是 =k,或表示为xyy=kx(x 不等于 0),是不等于零的常数 .2、 议一议 下列各题中的两个变量是否成正比例?(1)某复印社按复印 A4 纸 1 张收 0.4 元计费,变量是复印纸张数 x(张)与费用 y(元).(2)正方形 ABCD 的边长为 6,P 是 BC 边上一点,变量是 BP 的长 x 与ABP 的面积 S.(3)圆的
4、面积随半径变化而变化,变量是圆的面积 A 与该圆的半径 r.(4)从地面到高空 11 千米处,高度每增加 1 千米,气温就下降 6 摄氏度.某地的地面气温是 25,在 11 千米以下的空中:变量是空中某处离地面的高度 h(千米)和降低的气温 t();变量是空中某处离地面的高度 h(千米)和某处的气温 T().3、思考：这类函数有什么共同特点？4、 例题 1 已知正比例函数 y=-4x,说出 y 与 x 之间的比例系数,并求当变量 x 分别取-5,-2,0,3 时的函数值.5、例题 2 已知 y 是 x 的正比例函数,且当 x=3 时,y=24.求 y 与 x 之间的比例系数, 并写出函数解析式
5、和函数的定义域.三、巩固练习：1、 (口答) 判断下列问题中的两个变量是否成正比例,为什么 ?(1)商一定(不为零 ),被除数与除数.(2)除数不变(不为零 ),被除数与商.(3)一个因数不变,另一个因数与它们的积.(4)等腰三角形的周长一定,它的腰长与它底边的长.(5)一个人的体重与他的年龄.2、下列函数(其中 x 是自变量 )中,哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?3. 已知 y 是 x 的正比例函数,且当 x=2 时, y=12.求 y 与 x 之间的比例系数,并写出 y 与 x 之间的函数解析式.课堂小结： 四、本课小结：正比例函数1. 正比例函数:定义域是一切实数的函数 y=kx(k
6、 是不等于零的常数)叫做正比例函数 .其中常数 k 叫做比例系数.确定了比例系数,就可以确定一个正比例函数的解析式.2. 用待定系数法求正比例函数解析式:在求正比例函数的解析式时,先设解析式为 y=kx(k0),其中 k 是待定系数;再利用已知条件确定 k 的值.这样的方法称为“待定系数法” 。五、拓展练习：1. 已知 y-5 与 x 成比例,且当 x=3 时,y=-1,求 y 与 x 的函数关系式.2. 当 n=_时,函数 y=(n-2)xn -3 是正比例函数,此时,比例系数为 _.课外作业 练习册 习题 18.2.1预习要求18.2.2 正比例函数的图像教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：来源:学优高考网
