1、课题 2.2 30, 45, 60角的三角比 课型 新授内容 九下教科书 41-44 页 主备人 张小勇学习目标1. 理解、记忆、应用 30、45 、60特殊锐角的三角比。 2了解互余两角的三角比之间的关系，探索记忆方法。3体验数形结合的数学方法和自主探索获得知识的学习过程。重点 含有 30、45、60角的三角函数值的计算难点 如何记忆 30、45、60角的三角函数值学前预习案自学提纲：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ ；一个锐角余弦是怎么定义的？ ；一个锐角正切是怎么定义的？ ；课堂学习案一、创设情境，导入新课苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点它始建于宋代（961 年） ，共 7
2、 层，高47 . 5 米由于地基的原因，塔身自 400 年前就开始向西北方向倾斜据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达 2 . 3 米，被称为“东方比萨斜塔”.（1）至今虎丘塔塔顶中心距地面多高？（2）至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心 铅垂线多少度？（3）虎丘塔与地平面的倾斜角是多少？2、自主探究，归纳新知问题 1：如图，把两个全等的含有 300的三角板拼成如图所示的ADC，思考： ADC 是什么形状的？图中 BC 的长与 AC 的长有什么关系？由此得到：图 1300角所对的直角边等于斜边的_。因此，在直角三角形中，如果设 300角所对的直角边等于 1,那么斜边一定为 。由勾股定理可求得另
3、一条直角边为 。问题 2：在如图所示的直角三角形中，如果设 450角所对的直角边为 1，则另一直角边为 ，斜边为 。3、合作交流，完善新知问题 3:通过以上的讨论，你能得出什么样的结论？任务一、根据上述推导结果，完成表格度数 sin cos tan304560从填写的表格中，你发现了那些规律？合作交流。备注：当 A，B 都是锐角时，如果 sinA=sinB，cosA=cosB，或者 tanA=tanB，那么 A=B.四、精讲点拨，深化新知例 1 计算：（1）sin30+ cos45； （2） ； 301cos（3） 。456022tancossin BCA例 2 填空：（1）已知A 是锐角，且
4、 cosA = ，则A = ，sinA = 21；（2）已知B 是锐角，且 2cosB = 1，则B = ；（3）已知A 是锐角，且 3tanA = 0，则 A = ；3五、当堂训练，巩固新知1、2cos60的值等于 .2、已知 a 为锐角，且 sin（a-10）= ，则 a 等于 .233、如果ABC 中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ）AABC 是直角三角形，BABC 是等腰三角形，CABC 是等腰直角三角形，DABC 是锐角三角形4、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的
5、高度之差。六、当堂检测，布置作业1.（1） （sin60-tan30）cos45= .(2)若 ，则锐角 = 0sin23.2.在ABC 中，A=75，2cosB= ，则 tanC= .23求下列各式的值(1) (2)tan30sin60sin30o45cs230sinABCOD(3)cos453tan30cos302sin60 2tan45(4) 45sin30cotan130si45co 2224求适合下列条件的锐角 (1) (2)21cos3tan(3) (4)2sin 3)16cos(课后拓展案(1） sin45cos3026-sin60（1-sin30） ；（2）tat+cos45cos30；（3）10(2)4cos30|12|； （4） 2cos60in3.
