1、淄博十中 20172018 学年度高一下学期阶段质量检测二高一数学第卷(共 60分)一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知等差数数列 的通项公式 ,则它的公差为( )nanan23- 2 .A2.B3CD2若 ,则0tanA B. C. D. si 0cos0sin02cos3数列 满足 ,则 等于n11,3()nnaN5aA27 B-81 C81 D-274记 为等差数列 的前 项和若 , ,则 的公差为nSn452486SnaA1 B2 C4 D85设首项为 ,公比为 的等比数列 的前 项和为 ,则( )3nan(
2、A) (B) (C) (D)nSa2nS3Sa32nnSa6 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c.已知 , ,则 b=(A)3(B) (C)2(D)7将函数 y=2sin (2x+Error!)的图像向右平移 个周期后,所得图像对应的函数41为(A) y=2sin(2x+Error!)(B) y=2sin(2x+Error!)(C) y=2sin(2xError!)(D)y=2sin(2xError!)8已知 na为等比数列, , 568a,则 10a( )472a()A7()B()C()D9设 , ,且 ,则(0,)2(,)1sintaco. . . .A3B2C32D
3、210已知 ,函数 在 上单调递减,则 的取值范围是0()sin)4fx(,)( )()15,24()13,2()10,2()0,211数列a n满足 an+2an=2an+1(nN *),且 a1=1,a2=2,则数列a n的前 2018项的乘积为()(A)22016 (B)22017(C)22014(D)2201512若一个数列的第 m项等于这个数列的前 m项的乘积,则称该数列为“m 积数列” 若各项均为正数的等比数列a n是一个“2019 积数列” ,且 a11,则当其前 n项的乘积取最大值时 n的值为()A1010 B1009 C1009 或 1010 D1008 或 1009第卷(非
4、选择题 共 90分)二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分13在数列a n中, a1=2,an+1=2an, Sn为a n的前 n项和。若 Sn=126,则 n= _14已知 ,tan =2,则 =_(0)2a, cos()415若数列 的前 n 项和为 Sn ,则数列 的通项公式是 =_.213anana16 _,)1()- 201872 an 则若三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17(10 分)在等差数列a n中,已知 a4=7,S6=45.(1)求数列a n的通项公式;(2)当 n取何值时,S n取最大值,并求出最大值
5、.18 (12分)已知等差数列 的前 项和 满足 , 。nanS305S()求 的通项公式;n()求数列 的前 项和。21na19 (12分)已知 是递增的等差数列, , 是方程 的根。na2a42560x(I)求 的通项公式;(II)求数列 的前 项和. 2n20 (12分)的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知BC2cos(cos).a+b(I)求 C;(II)若 的面积为 ,求 的周长7,cAB32ABC21(12 分)设函数 ,其中 .已知 .(sin)sin()6fxx03()06f()求 ;()将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2倍(纵坐()yfx标不变)
6、 ,再将得到的图象向左平移 个单位,得到函数 的图4()ygx象,求 在 上的最小值.()gx3,422 (12分)已知等比数列 的前 项和为 ,公比 ,nanS0q234,2Sa(1)求数列 的通项公式;(2)设 , 为 的前 项和,求 2lognnba为 奇 数为 偶 数 nTbn2nT参考答案一 选择题ABCCD,ACDBA,BB二 填空题13 6, 14 15 = . 16 103na1(2)20198三解答题17解:(1)联立解得 所以 an=a1+(n-1)d=11-n.(2)由(1)知 Sn=- n2+ n(nN *)所以当 n=10或 11时 Sn最大,且(S n)max=S1
7、0=S11=55.18解:19解:(I)方程 的两根为2,3,由题意得 , ,设数列 的公差为 2560x2a43nad,,则 ,故 d= ,从而 ,42ad12132a所以 的通项公式为: 6 分nn()设求数列 的前 项和为S n,由()知 ,2na12na则: 34152n nS两式相减得52122n34121234n nnnnS所以 12分12nn20解:(I)由已知及正弦定理得, ,2cosCincsicosinCA2cosCininA故 s可得 ,所以 123考点:正弦定理、余弦定理及三角形面积公式21解:()由()得 ()3sin(2)fxx所以 .()si41gx因为 ,,所以 ,213x当 ,即 时, 取得最小值 .4x()gx3222解:(1)由已知 2Sa34-得 即 3420q2 分又 02q3 分212111, 2Saaqa5 分n6 分(2)由(1)知 72 1log2nn nnbb 为 奇 数为 奇 数 为 偶 数为 偶 数分所以 21232nnTbb= 15 24622n 91n462n 分设 ,24622nA 则 ,2 8 2n 两式相减得 ,4623142n整理得 , 11 分869nA所以 12 分221nT