1、20182019 学年度第一学期渤海高中高二数学教案主备人： 使用人： 时间：2018 年 12 月课题 利用导数判断函数单调性三 课时 第二课时 课型 新授教学重点函数的单调性及其几何意义 依据：2017 年高考大纲分析：理解导数。教学难点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性依据：学生刚接触到变化的概念与图像的关系自主学习目标1、学生能认识到可导函数的单调性与导数的关系；2、学生学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3、学生会求函数的单调区间。来源4、能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性。5、学生学会有逻辑地思考问题，把握事物发展的脉络理由：能研究函数单调区间，会求单调区间，教具
2、 多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前3 分钟1、教辅第 88 页预习自测1-52、目标解读检查，评价总结小考结果。1. 小考：预习测评1-52. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3 分钟2.承接结 果一、引入课题观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随 x 的增大， 1y 的值有什么变化？互相提问，小组汇总问题，小组间提问，小组间解决问题。注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义。13 分钟能否看出函 2数的最大、最小值？函数图象是 3否具有某种对称性？组长检查，加分减分小组汇报，黑板展示结果。而是先
3、设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；变化以及变化率的公式的计算和表达3.做、议讲、评1画出下列函数的图象，观察其变化规律：1f(x) = x从左至右图象 1上升还是下降 _?在区间 2_ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 _ 学生在笔记本上计算学生在黑板上计算通过具体实例做题，加深对变化率公式的记忆和计算。印象深刻。计算时，适当引入讨论，让10 分钟2.f(x) = x2在区间 1_ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 _ 在区间 2_ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 _ 计算时互相交流适当引入讨论更多的学生参与其中。学生进一步讨论，上黑板计算
4、，小组讨论计算步骤，得出最佳书写格式。4总结提 升一）函数单调性定义1增函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间D 内的任意两个自变量 x1，x 2，当 x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D上是增函数1、 提问:本节课学习目标是否达成？函数的单调 1性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于 2区间 D 内的任意两个自变量x1，x 2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 1、讨论思考 3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录导数定义和意义思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义训练学
5、生数学知识之间的联系。形成数学思维。5 分钟5目 标检 测随堂测试小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5 分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材，完成课后练习 A 组（同桌检查并签字） ，思考练习 B 组题（要求有痕迹） 。2、熟记导数定义和判断单调方法（组长检查） 。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4 分钟7板书设 计导数与函数单调性 例题展示：例 1： 1、 单调性定义复习： 例 2： 2、 单调性变化规律： 8课后反 思导数的正负决定函数的增减。 例 1 （教材 P34例 1）根据函数图象说明函数的单调性解：（略）巩固练习：课本 P38练习第 1、2 题例 2 （教材 P34例 2）根据函数单调性定义证明函数的单调性解：（略）巩固练习：课本 P38练习第 3 题； 1证明函数 在（1，+）上为增函数 2 xy例 3借助计算机作出函数 y =x 2 +2 | x | + 3 的图象并指出它的的单调区间解：（略）思考：画出反比例函数 的图象xy1这个函数的定义域是什么？ 1它在定义域 I 上的单调性怎样？证明你的结论 2说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象
