1、第 2 节 磁感应强度重难讲解对磁感应强度的理解1控制变量法探究影响通电导线受力的因素如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度 L 成正比，又与导线中的电流 I 成正比。2对定义式 BError! 的理解(1)BError!是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流
2、 I 和导线长度 L 有关以外，还和导线的放置方向有关。(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度 B 的大小为零。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时 L 应很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷” 。3磁感应强度 B 的方向磁感应强度 B 是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。(2)小磁针静止时 N 极所指的方向。(3)小磁针 N 极受力的方向。【典例 1】下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )A.某
3、处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向B.小磁针 S 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向【答案】 D【解析】 磁场中某点的磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N 极受力的方向.但通电导线受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向.【典例 2】关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )A若长为 L、电流为 I 的导体在某处受到的磁场力为 F，则该处的磁感应强度必为 Error!B由 BError!知，B 与 F 成正比，与 IL 成反比C由 B
4、Error!知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向【答案】D【典例 3】在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长 1 cm，电流为 5 A，所受磁场力为 5102 N.(1)这点的磁感应强度是多大？(2)若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？【答案】 （1）1 T（2）1 T 0【解析】：(1)BError!Error! T1 T.(2)磁感应强度 B 是磁场本身的性质，与 F、I、L 无关，与导线的方向无关，若导线与磁场平行，磁感应强度不变，B1 T，而磁场力为 0. 【典例 4】在实验
5、精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度。具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方 10cm 处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的 N 极) 指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量Be5.010 5 T，通电后罗盘指针停在北偏东 60的位置(如图所示)。由此测出该通电直导线在其正下方 10cm 处产生磁场的磁感应强度大小为 ( )A5.010 5 T B1.010 4 T C 8.66105 T D7.0710 5 T 【答案】 C【解析】：各个分磁场与合磁场的关系
6、如图所示，根据三角函数关系得 tan30Error!，即有 B1Error! 8.66105 T，故 A、B 、D 错误，C 正确。【跟踪训练】1. 下列说法中正确的是( )A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱【答案】 AC2. 关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A.由 BError! 可知，B 与 F 成
7、正比，与 IL 成反比B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即 B 0)D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定【答案】 D【解析】 磁感应强度 BError! 只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度 B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关.故选 D.3在匀强磁场中某处 P 放一个长度为 L20 cm，通电电流 I0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力 F1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则 P 处的磁感应强度
8、为( )A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向下D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向【答案】D【解析】 导体受到的是最大磁场力 F1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由 BError!解得 B10 T 。由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况。撤走导线后，P 处的磁感应强度不变，仍为 10 T。故正确【答案】为 D。4. 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是 2.5 A，导线长 1 cm，它受到的磁场力为 5.0102 N.求：(1)这个位置的磁感应强度大小；(2)如果把通电导线中的电流增大到
9、5 A 时，这一位置的磁感应强度大小；(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能肯定在这里没有磁场？【答案】 (1)2 T (2)2 T (3)不能肯定5如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度 B。已知：CD 段导线长度为 4102 m，天平平衡时钩码重力为 4105 N，通过导线的电流为0.5 A。【答案】：2.010 3 T【解析】：由题意知，I0.5 A，G 410 5 N，L410 2 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即 FG
10、。由磁感应强度的定义式 BError!得BError!Error! T2.010 3 T所以，通电螺线管中的磁感应强度为 2.0103 T。6. 如图所示，ab、cd 为两根相距 2 m 的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为 3.6 kg 的金属棒 MN 放在导轨上。当金属棒中通以 5 A 的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中的电流增大到 8 A 时，金属棒能获得 2 m/s2 的加速度。求匀强磁场的磁感应强度的大小。【答案】：1.2 T模拟提升1 （ 2017 福建省福州市八县（市）协作校高二上期末联考）下列关于电场强度 E、磁感应强度 B 的叙述正确的是（ ）A
11、电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B 电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向C 通电导线在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零D 根据定义式 ，磁场中某点的磁感应强度 B 与 F 成正比，与 IL 成反比【答案】A【解析】A、根据场强的定义式 可知场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故 A正确。B、电场中某点的场强方向就是正检验电荷在该点所受电场力的方向，与负检验电荷在该点所受电场力的方向相反，B 错误。C、通电导线在磁场中某点不受磁场力作用，可能是磁场方向与电流方向平行，故则该点的磁感应强度不一定为零，C 错误。D、磁感应强度是描述磁场的强弱的
12、物理量，是由磁场本身决定的，与试探电流的大小、长度以及试探电流受到的安培力的大小都无关，D 错误。故选 A。2 （ 2017-2018 云南省新平县一中高二下六月月考）关于这些概念，下面说法正确的是( )A 磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B 磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大C 磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的D 穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率一定为零【答案】C3 （ 2017 陕西省宝鸡中学高二上期中）关于磁感应强度的理解，下列说法中正确的是 （ ）A 穿过某个平面的磁通量为零，该处的磁感应强度一定为零B 磁场中某处磁感应强度的方向，为该
13、处小磁针 N 极受力的方向C 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零D 磁场中某处磁感应强度方向，与通电导线在该处所受磁场力方向相同【答案】B【解析】A、穿过某个面的磁通量为零，此处磁感应强度不一定为零，可能此平面与磁感线平行，故 A 错误；B、根据磁感应强度方向的规定可知，磁场中某处磁感应强度的方向，为该处小磁针 N 极受力的方向，故 B 正确；C、一小段通电导线在某处不受磁场力作用，可能是电流的方向与磁场的方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，故 C 错误； D、根据左手定则，磁场中某处磁感应强度的方向，与直线电流在该处所受磁场力方向垂直，故 D 错误。4 （ 201
14、7-2018 云南省宣威市第六中学高二下期中）如图所示，磁场中有一通电直导线，关于导线受到的安培力 F，下列判断不正确的是( )A F 方向向上B F 大小与电流大小有关C F 大小与磁场强弱有关D F 大小与导线在磁场中的长度有关【答案】A5 （ 20172018 河南省南阳市高二上期末）在匀强磁场中某一位置，已经测出一段长度为 0.5cm 的导线中通入 0.01A 电流时，受到的安培力大小为 5.010-6N，则下列说法正确的是A 匀强磁场的磁感应强度大小是 0.1TB 匀强磁场的磁感应强度大小不大于 0.1TC 匀强磁场的磁感应强度大小不小于 0.1TD 匀强磁场的磁感应强度的方向与导线
15、所受磁场力的方向相同【答案】C【解析】ABC ：当电流与磁场的夹角为 时， ，则。故 AB 两项错误，C 项正确。D：据左手定则，匀强磁场的磁感应强度的方向与导线所受磁场力的方向垂直。故 D 项错误。6如图所示，用两根轻细金属丝将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、d 两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A tan ，竖直向上B tan ，竖直向下C sin ，平行悬线向下D sin ，平行悬线向上【答案】D【解析】7 （ 2017-2018 山东省济南外国语学校高二 6 月学业水平会考模拟）把一根长 10cm 直导线垂直磁感线方向放在匀强磁场中 ,如图所示（1 ）当导线中通以 2A 的电流时, 导线受到的安培力大小为 1.010-7N，试求该磁场的磁感应强度 B 大小 （2 ）若该导线中通以 3A 的电流，试求该导线所受安培力的大小？并判断安培力的方向【答案】 （1）510 -7T ,（2）1.510 -7N；方向垂直杆向上
