1、第四章 基本平面图形,3 角,广东学导练 数学 七年级上册 配北师大版,课前预习,如图所示四个图形中，能用，AOB，O三种方法表示同一个角的图形是( ),B,2. 下列说法正确的是( ) A. 直线是一个平角 B. 1周角等于180 C. 角的两边是射线 D. 角的两边是线段 3. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于( ) A. 75 B. 90 C. 105 D. 120 4. 用度、分、秒表示91.34为( ) 912024 B. 9134 C. 91204 D. 9134,C,C,A,名师导学,新知 1,角的概念及其表示方法,1. 角的概念：(1)由两条具有公共端点的射线
2、组成的图形叫做角.(2)角有两个要素：公共端点角的顶点；两条射线角的两边.,2. 角的表示方法： 符号“”表示角.一个角有四种表示方法： (1)用三个大写字母及符号“”来表示，两边上各一点和顶点的字母，顶点字母要写在中间，如AOB，其中O表示角的顶点. (2)用一个表示角的顶点的大写字母来表示一个角，只适用于顶点处只有一个角的情况. (3)用数字表示，如1，2，3等. (4)用希腊字母表示，如，等.,【例1】下列说法错误的是( ) A. AOB的顶点是点O B. AOB的两边是两条射线 C. 射线BO，射线AO分别是AOB的边 D. AOB与BOA表示同一个角 解析 根据角的概念，对选项进行一
3、一分析即可得解. 解 A. AOB的顶点是点O，正确；B. AOB的两边是两条射线，正确；C. 射线OB，射线OA分别是AOB的边，所以射线BO，射线AO分别是AOB的边错误；D. AOB和BOA表示同一个角，正确. 答案 C,举一反三,1. 下列关于角的说法正确的是( ) A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 延长一个角的两边 C. 角的两边是射线，所以角不可以度量 D. 角的大小与这个角的两边长短无关,D,2. 如图431，下列表示角的方法错误的是( )A. 1与AOB表示同一个角 B. AOC也可用O来表示 C. 图中共有三个角：AOB，AOC，BOC D. 表示的是BOC,B,新知 2
4、,平角和周角,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，如图432所示.一条射线绕它的端点旋转，当终边和 始边成一条直线时，所成的角叫做平角， 一平角等于180.一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，一周角等于360.1平角2直角180；1周角2平角4直角360.,【例2】下列关于平角和周角的说法正确的是( ) A. 平角是一条直线 B. 周角是一条射线 C. 反向延长射线OA，就形成一个平角 D. 两个锐角的和不一定小于平角 解析 平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，故A错误；周角也是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，故B错误；反向延长射线OA，点O成为角的
5、顶点，故C正确；锐角大于0而小于90，所以两个锐角的和小于180，故D错误. 答案 C,举一反三,1. 下列说法正确的是( ) A. 角的边越长，角度就越大 B. 周角就是一条射线 C. 一条直线可以看成平角 D. 平角的两边可以构成一条直线 2. 下列语句正确的是( ) A. 平角就是一条直线 B. 周角就是一条射线 C. 小于平角的角是钝角 D. 一周角等于四个直角,D,D,新知 3,度、分、秒,角的度量单位：1的 为1分，记作1，即160； 1的 为1秒，记作1，即160. 【例3】把154836化成以度为单位是( ) A. 15.8 B. 15.4836 C. 15.81 D. 15.
6、36 解析 根据度、分、秒之间的换算关系求解即可. 解 1548361548(3660)15(48.660)15.81. 答案 C,举一反三,1. 将21.54用度、分、秒表示为( ) A. 2154 B. 215024 C. 213240 D. 213224 2. 下面等式成立的是( ) A. 83.58350 B. 37123637.48 C. 24242424.44 D. 41.254115,D,D,在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角 度并在图上表示出来，注意表示时要先写北或南，再写偏 东或偏西、偏多少度.如图433所示，OA是表示北偏东 30的一条射线，OB 是表示南偏
7、西50的一条射线； 特别地，射线OC表示北偏西 45，也可写成西北方向， OD表示东南方向.,新知 4,方向角,【例4】如图434，下列说法错误的是( )A. OA方向是北偏东30 B. OB方向是北偏西15 C. OC方向是南偏西25 D. OD方向是东南方向,解析 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度. 根据定义即可求解. 解 OA方向是北偏东60，OB方向是北偏西15，OC方向是南偏西25，OD方向是东南方向，错误的只有选项A. 答案 A,举一反三,1. 一条船向北偏东50方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是( ) A. 南偏西40 B. 南偏西50 C. 北偏西40 D. 北偏西50,B,举一反三,2. 如图435所示的四条射线中，表示南偏西60的是( ) 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD,C,
