1、真分数和假分数教学目的1使学生明确分数的分类标准，理解真分数和假分数的概念2会正确区分真分数和假分数3培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力教学过程一、直接导入教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识板书：真分数和假分数二、新课1把下面各分数用直线上的点表示出来2观察直线上各分数（1）找出比 1 小的分数写在 里，找出等于 1 或比 1 大的分数写在里（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以 1 为标准划分的）3说一说， 里的分数为什么比 1 小，里的分数与 1 又是什么关系？学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的因为像
2、 、 、 这些分数在直线上的位置都不到 1，所以它们都比 1 小而像 、 、 这些分数在直线上的位置都超过了 1，所以它们都比 1 大 、 的位置正好就在 1 上，所以它们与 1 相等学生：我是这样想的， 里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比 1 小而像里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比 1 大或等于 14找真分数、假分数的特征教师：同学们说得对实际上我们已经从直线上直观地看出了 里的分数位置都在1 的左边（不到 1），所以它们都比 1 小；里的分数位置有的在 1 的右边（已经超过1），
3、有的正好在 1 上，所以它们有的比 1 大，有的等于 1那么，请同学们仔细观察，看看比 1 小的分数有什么相同点，比 1 大的分数或与 1 相等的分数又有什么相同点？能把你观察到的结果告诉大家吗？学生：我发现比 1 小的分数 、 ，它们的分子都是 1学生：我不同意他的说法， 也比 1 小，但是，它的分子都不是 1学生：我发现比 1 小的这几个分数的分子都比分母小一些比 1 大的这几个分数的分子都比分母大一些学生：我还发现与 1 相等的分数的分子、分母同样大教师：很好像这些小于 1 的分数，它们的分子都比分母小分子比分母小的分数，我们称它为真分数所有的真分数都小于 1（板书：真分数1）同学们自己
4、能举出几个真分数吗？学生： 、 、 、 、 教师：里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看学生：分子比分母大的分数叫做假分数学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数（提问：能把这两种情况连起来说吗？）学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数有的假分数大于 1，有的假分数等于 1（板书：假分数1）教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况一种是分子比分母大（它们都大于 1），另一种是分子和分母相等（它们等于 1）后一种情况往往容易被忽略请同学们自己举出几个假分数的例子来注意：看看学生举例中有没有等于 1 的假分数例子，如果没有，则要提醒
5、学生举出这种例子5自学例 1、例 2（1）看教科书第 98 页例 1、例 2，进一步理解真分数、假分数的概念（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助真分数都小于 1，可不可以说小于 1 的分数一定是真分数呢？我从例 2 的图中看出 这个假分数实际就是 2 个圆，我可以把 写成 2 吗？学生答：因为分子 8 正好是分母 4 的 2 倍， 2，所以可以把 写成 2但是写成 2 后，它的呈现形式就不是假分数而是自然数了真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？人们划分真分数、假分数的标准是什么？教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？学生：我知道我们是以 1
6、 为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比 1 小；假分数都大于或者等于 16自学例 3思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是 1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好三、课堂练习1独立练习把练习二十一的第 1、2、3 题直接做在书上2集体订正（1）第 1 题中 写在什么地方？像这样等于 1 的分数还有哪些？请你再举出几个来（2）第 2
7、 题的表中，等于 1 的分数每行中有几个？请你在这些分数的下面点上“”，再看看这张表，你发现了什么？学生：我发现等于 1 的分数每行中有 1 个，在这个带“”分数左边的都是真分数，这个带“”的分数和它右边的都是假分数，带“”的分数是每行分数中真假分数的分界线（3）第 3 题中， （ ），说说你是怎样化的为什么 13？ 、 呢？由此可以得出什么结论？（任何自然数都可以写成分母是 1 的假分数）3判断正误（1）小于 1 的分数是真分数 （ ）（2）假分数大于 1 （ ）（3）假分数大于或等于 1 （ ）（4）真分数小于 1 （ ）（5）大于 1 的分数是假分数 （ ）（6）等于 1 的分数也是假分数 （ ）4教师或学生评价做练习的情况四、课堂小结教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？学生：这节课学的是真分数、假分数的概念我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识观察开课时的板书，思考：直线上的 这个分数除了用 表示外，还能用别的分数形式来表示吗？
