1、第十课时 18.2.3 正方形,一、新课引入,相等,直角,相等,相等,平行四边形,直角,对角,互相平分,相等,互相平分,平行四边形,相等,平行四边形,垂直,四边形,平行四边形,四边形,1,2,二、学习目标,三、研读课文,知识点一 正方形的定义,认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,1、四条边_，四个角都是_的四边形叫做正方形.,2、正方形既是_形，又是_形.即 （1）有一组_相等的矩形是正方形. （2）有一个角是_的菱形是正方形.,相等,直角,矩,菱,直角,邻边,三、研读课文,知识点一 正方形的定义,练一练,（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正
2、方形纸片.为什么？,（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？,解：由已知，对折后可得： 所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等， 所以可以裁出正方形纸片， 故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就 可以裁出正方形纸片,解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形,三、研读课文,知识点二 正方形的性质,1、正方形具有_的性质，同时又具有_的性质,边：对边_，四边_； 角：四个角都是_； 线：对角线相等，互相_，每条对角线 平分一组_ 形：是_对称图形.,2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.,
3、菱形,矩形,直角,都相等,相等,轴对称和中心,平分,对角,菱形,正方形,矩形,三、研读课文,例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：如图，四边形ABCD是_，对角线AC、BD相交于点O 求证：ABO、BCO 、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,思考：图中共有_个 等腰直角三,证明：四边形ABCD是_， AC=_，AC_BD，AO=_=_=_. ABO、_、_、_是等腰直角三角形，且ABOBCO_CDO_DAO.,正方形,正方形,DO,BO,CO,BD,CDO,DAO,BCO,四,三、研读课文,练一练,练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳
4、在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？,解：根据勾股定理：BC2=EC2-EB2=302-102=800BC=这块场地的面积=800 对角线=40,三、研读课文,知识点三 正方形的判定方法,1、直接用正方形的定义判定； 2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_，那么这个四边形是正方形； 3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是_，那么这个四边形是正方形.,菱形,矩形,三、研读课文,练一练,满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形； （2）对角线互相垂直的矩形； （3）对角线相等的菱形；
5、（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.,解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形 (2)根据正方形的性质可知，是正方形 (3)根据正方形的性质可知，是正方形 (4)根据正方形的性质可知，是正方形,四、归纳小结,1、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“”,2、学习反思：_,五、强化训练,已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F 求证：四边形CFDE是正方形,解：C=90，DEBC于E， DFAC于F 四边形CEDF有三个直角，它是矩形 又CD平分ACB 根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等 根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
