1、,18.2.3,教材：人民教育出版社 学科：数学 学段：八年级下册,正方形,复习导入,平行四边形,边：对边平行且相等,角：对角相等,对角线：互相平分,矩形,边：对边平行且相等,角：对角相等且每个角都是90度,对角线：对角线互相平分且相等,菱形,边：对边平行，四条边都相等,角：对角相等,对角线：互相垂直平分且平分一组对角,穿越 回到小结,1、正方形的定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。,小结:,正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,穿越 复习导入
2、,正方形性质,边,对边平行,四边相等,角,四个角都是直角,对角线,相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,范例精讲,例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。,求证： ABO BCO CDO ADO,你觉得需要添加什么条件可以将矩形，菱形变成正方形,各抒己见,有一组临边相等或 对角线垂直,有一个角是直角或 对角线相等,菱形,矩形,有一组临边相等或 对角线垂直,有一个角是直角或 对角线相等,巧学熟记,矩形： 菱形：,在正方形中，点E,F,G,H分别在AB，BC,CD,DA上，且AEBFCGDH.四边形EFGH是正
3、方形吗？为什么？,请同学们自己讨论分析，做出解答,Back,例2,你是否能完整的 写出答题过程？,Back,如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE AF于E，交AD于M， 求证：MFD45,分析： 1、欲证MFD45，由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_? 2、要证明 大家只须证得哪两个三角形全等?,Back,1,CMDADF,MDFD,MDFD,如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE AF于E，交AD于M， 求证：MFD45,Back,1,CMDADF,MDFD,根据分析，有了以上结论，还需要的条件是什么？,你能完成证明吗？,如图，A
4、BC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：CEAABG,分析： 欲证CEAABG， 大家想一想证明两个角相等的方法， 你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？,Back,2,你是否能完整的 写出答题过程？,如图，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：CEAABG,Back,2,CEAABG,证明： 四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 AEAB AGAC 1290 又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BAC EACBAG AECABG(SAS),补偿提高 在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 1)试说明:DE=DF 2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明),披荆斩棘，勇往直前,能站在更高的角度想问题,认识到学习的重要性,即使默默无闻，也要做扫地神僧,广阔的天地才是你们大展拳脚的舞台,总结反思,课后作业,自主学习课程指导55-56页完成,
