1、第十五章 分 式,15.1 分 式,第1课时 从分数到分式,分式的定义 分式有意义的条件 分式的值为零的条件,作业提升,逐点 导讲练,课堂小结,思考 填空: (1)长方形的面积为10 cm2,长为7 cm, 则宽为_ cm;长方形的面积为S,长为a,则宽为 . (2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中,则水面高度为_ cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器 中,则水面高度为 .,(来自教材),知1导,1,知识点,分式的定义,思考式子 ,以及式子 有什么 共同点?它们与 分数有什么相同点和不同点?,(来自教材),一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中 含
2、有字母,那么式子 叫做分式(fraction).分式 中,A叫做分子,B叫做分母.,(来自教材),知1讲,下列各式:3a2, 中,哪些是分式?哪些是整式? 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式, 分母中不含有字母的式子是整式 分式有 ; 整式有 .,知1讲,【例1】,导引:,解:,(来自点拨),判断一个式子是否是分式的方法:首先要具 有 的形式,其次A,B是整式,最后看分母是 不是含有字母,分母含有字母是判定分式的关键 条件,(来自点拨),知1讲,知1练,列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40 hm2,则人均耕地面积为 hm2. (2)ABC的面积为S,BC边的长为a,则高AD为
3、_. (3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为 _km/h; 一列火车 行驶a km比这辆汽车少用1 h,则它的平均速度为_ km/h.,(来自教材),1,知1练,下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?,(来自教材),2,(来自教材),知2导,2,知识点,分式有意义的条件,思考我们知道,要使分数有意义,分数中的分母 不能为0.要使分式有意 义,分式中的分母应满足 什么条件?,归 纳,知2导,(来自点拨),在分式中,当分母的值不为0时,分式有意义; 当分母的值为0时,分式无意义 要点精析: (1)分母不为0,并不是说分母中的字母不能为0,而是表示分母的整式的值不
4、能为0. (2)分式是否有意义,只与分式的分母是否为0有关,而与分式的分子的值是否为0无关,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1) (2) (3) (4),知2讲,【例2】,解:,(1)要使分式 有意义,则分母3x0,即x 0. (2)要使分式 有意义,则分母x-10,即x 1. (3)要使分式 有意义,则分母5-3b0,即 ; (4)要使分式 有意义,则分母x-y0,即xy.,(来自教材),求分式有意义时字母的取值范围,一般是根据 分母不等于0构造不等式,求使分式的分母不等于0 的字母的取值范围,(来自点拨),知2讲,知2练,使分式 无意义的x满足的条件是( ) A. x2 B.
5、 x2 C. x2 D. x2,1,(来自典中点),2,下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( ) A. B. C. D.,知2练,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? (1) (2) (3) (4) (5) (6),3,(来自教材),(来自典中点),知3导,3,知识点,分式的值为零的条件,分式值为零的条件及求法: (1)条件:分子为0,分母不为0. (2)求法:利用分子等于0,构建方程解方程求出所含字母的值代入验证:将所求的值 代入分母,验证是否使分母为0,若分母不为0,所求的值使分式值为0;否则,应舍去,贵州毕节 若分式 的值为零,则x的值为( )A0 B1 C1 D1,知3讲,【例3】,导引:,分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,由此条件 解出x即可 由x210,得x1. 当x1时,x10,故x1不合题意; 当x1时,x120,所以x1时分式的值为0.,(来自点拨),C,求使分式的值为0的字母的值的方法:首先求 出使分子的值等于0的字母的值,再检验这个字母 的值是否使分母的值等于0,只有当它使分母的值 不为0时,才是我们所要求的字母的值,(来自点拨),知3讲,分式,等于0,整式,区别,A=0,B0,有意义,B0,无意义,B=0,必做:,1.完成教材P133 T1、T2、T3、T8、T9、T13 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,