1、七年级数学下 新课标人,第九章 不等式与不等式组,9.3 一元一次不等式组(第1课时),小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?,想一想,在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式: 2x+x72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?,例：(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500
2、t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?,思考: (1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式? (2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗? (3)用什么办法能够确定x的取值范围? (4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?,解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式:,30x1200, 30x1500.,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?,由不等式,解得x40. 由不等式,解得x50. 把不等式和的解集在数轴上表示出来.(如图所示）,从图容易看出，x的取值范围为40x50. 这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min.,组成一个一元一次不等式组,思考
3、:问题1：什么是不等式组的解集?问题2：解不等式组的实质是什么?,例：(教材P128例1)解下列不等式组：,解:(1)解不等式,得x2. 解不等式,得x3. 把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x3.,（2）解不等式,得x8. 解不等式,得x . 把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).,从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.,知识拓展,不等式组解集的表示及记忆规律,课堂小结,1.(2014威海中考)已知点P(3- m,m- 1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ),解析:已知点P(3- m,m- 1)在第二象限,所以3- m0,分别解得m3,m1.故选A.,A,2.(2015莆田中考)不等式组 的解 集在数轴上可表示为（如图所示）( ),解析:不等式组的解集是- 1x2.故选A.,A,解：不等式的解集为x2, 不等式的解集为x- 1, 所以不等式组的解集为- 1x2.,3.(2015海南中考)解不等式组,4.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来,解:由,得x1. 由,得x- 2. 所以原不等式组的解集为- 2x1. 解集在数轴上的表示如图所示.,
