1、,12.1 全等三角形,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,情景诱学,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合的两个图形称为全等形.,目标引学:,1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。 3、能正确找出两个全等三角形的对应角、对应边。,你知道吗?(1),反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?,结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,
2、F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,A,B,C,对应顶点：相互重合的顶点。,对应边：相互重合的边。,对应角：相互重合的角。,A,A,B,B,C,C,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的特征:,全等三角形的识别:,边、角分别对应相等的两个三角形全等,(这里，符号“”表示全等，读作“全等于”),注意：对应顶点写在对应的位置上,整理促学,如图： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的
3、性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,练习固学 （口答） ABCDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子。,答：A=EDF，,B=E，,BCA=EFD,规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角,练习固学 （口答）：已知ABCADE, B=D ,C=E， BAC=DAE 。 写出对应边相等的式子 .,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,1、若
4、AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ，BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,O,A,B,C,D,E,F,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,练习固学 （口答）,例3 如图ABCDCB， 指出所有的对应边和对应角。,D,C,B,A,解： ABCDCBAB与DC，BC与CB，AC与BD是
5、对应边A与 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角,D,C,B,A,练习固学 （口答） 已知ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。,解：ABODCOAB=DC，BO=CO，AO=DOA= D，ABO=DCO， AOB=DOC,O,课本4页练习,ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( )C的对应角是( )BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,练习固学 （口答）,3.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ABDE
6、BC EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) DE=BD-EB =5-3=2cm,练习固学 （写出来）,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。,2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。,3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。,4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。,整理促学：,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,X,X,3. 若B、E、F、C在同一条直线上ABCD， AEFD， 若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角 4. 已知ABEACD， 指出它们的对应边和对应角,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4题,第3题,
