1、第十二章 全等三角形,133 等腰三角形,133.1 等腰三角形,第2课时 等腰三角形的判定,1ABC中，若AB，则ABC是_三角形，它的底边是_，顶角是_2若一个三角形的两个内角分别为40，100， 则这个三角形是 3如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，ABE35，则DEB_，ADE_.,等腰,AB,C,等腰三角形,35,70,4如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N，若BMCN9，则线段MN的长为( ) A6 B7 C8 D95如图，A40，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则C的度数是_,D
2、,25,6如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_7如图所示，在ABC中，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC.求证：ADAE.,解：证明：DEBC，ADEB，AEDC，又ABAC，BC，ADEAED，AEAD,5cm,8如图，把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定 9如图，在下列三角形中，ABAC，能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A B C D,B,D,10如图所示，在ABC中，ADBC于点D.请你添加一个条件，确定ABC是等腰三角
3、形你添加的条件是 (除ABAC外，只填一个即可)11如图，在ABC中，ABAC5，点D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_,BDCD或AD平分BAC,10,12(教材习题改编)上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得NAC43，NBC86，问海岛B与灯塔C相距多远？解：由题意得：AB15230(海里)，又NAC43，NBC86，ACB864343，ABBC，BC30(海里),13如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线EG交CD于点G. 求证：EFG是等
4、腰三角形解：ABCD，BEGEGF，又BEGFEG，FEGEGF，FEFG，EFG是等腰三角形,14如图所示，ADAE，BDCE，点B，D，E，C在同一直线上，试判断ABC的形状，并说明理由解：ABC为等腰三角形，理由：ADAE，ADEAED，ADBAEC，又BDCE，ABDACE，ABAC，即ABC为等腰三角形,15如图，在等腰ABC中，ABAC，在AB上截取BD，在AC的延长线上截取CE，且使CEBD，连接DE交BC于点F.求证：DFEF.解：过点D作DMAC交BC于M，先证DMBD，再证DFMEFC,16如图所示，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BE交AD于点F，交AC于点E. (1)若BE平分ABC，试判断AEF的形状，并说明理由； (2)若AEAF，请证明BE平分ABC.,解：(1)AEF是等腰三角形，理由：13BAD，24C，BADCADCCAD90，BADC，又34，12，AEAF，即AEF是等腰三角形 (2)AEAF，12，又13BAD，24C，而BADC，12，34，BE平分ABC,
