1、1.2 矩形的性质与判定 第3课时 矩形的性质与判定的运用,26 January 2019,复习回顾：矩形,1、定义：,有一个角是 的 叫做矩形。,2、性质和判定：,同平行四边形,平行四边形,直角,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3、对角线相等的平行四边形.,2、有三个角是直角的四边形.,1、有一个角是直角的平行四边形.,A,B,C,D,O,26 January 2019,3、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。,2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。,1、直角三角形中，30角所对的
2、直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于30。,链接：直角三角形,A,B,C,D,1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）A、100 B、90 C、80 D、70,热身运动,2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20 ，则矩形的对角线长为 ，面积为 。,热身运动,3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形,4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AEBD于E，且OEOD12，AE cm，则AOD = ，
3、DE cm。,5、已知：如图，在 ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G,（1）求证：DEBF；,（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论,热身运动,1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。,矩形中的折叠问题,（1）若BAF60，求EAF的度数；,（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的长及AEF的面积.,2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。,（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？,（2）若AB4cm，AD8cm，你能
4、求出线段BE及折痕EF的长吗？,矩形中的折叠问题,3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。,（1）求对角线OB所在直线的解析式；,O,C,A,B,x,y,3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。,（2）如图，将OAB沿对角线OB翻折得到OBN，ON与AB交于点M。,O,C,A,B,x,y, 试求直线MN的解析式., 判断OBM是什么三角形，并说明理由；,1、给你一张矩形的纸片，你能折叠出一个菱形吗？能折叠出一个正方形吗？,课外兴趣题：动一动，想一想,2、如图，P是矩形ABCD内一点， PA3，PD4，PC5，则PB 。,E,F,课外兴趣题：动一动，想一想,提示：过点P作其中一边的垂线，利用勾股定理来解。,谢谢！,
