1、,13.3.1 等腰三角形,(2)等腰三角形的判定,如图，ABC中，AB=AC。 请你说说等腰三角形的性质有哪些？ 1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）； 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,作这条辅助线有几种说法？,有三种： 1、作顶角平分线； 2、底边上的高； 3、底边上的中线。,复习与巩固,探索新知,如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,解：如图，作AB边上的高OC。,从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到
2、出事地点。,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”) .,等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,问题: 1、如何将文字叙述的几何 命题转化成几何语言? 、命题中条件和结论分别 指出来？ 、写出已知、求证。,例题,求证:AB=AC,证明：因为 AE BC，所以1= B( )， 2= C ( ) 。 而音已知1= 2，所以B= C 。 所以AB=AC
3、( )。,已知： CAE是 ABC的外角, 1= 2,AD BC.,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,等角对等边,例3 标杆AB高5cm,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D 、 E两点拉两条绳子,使得点D 、B、 E在一条直线上.量得DE4cm,绳子CD和CE要多长?,A,例题,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的 部分是一个等腰三角形吗?为什么?,练习,综合运用,如图，ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有（ ）个。,C,共有6个。,即ABC、, ADE、, AEC、, ABD、, ABE。, ADC、,小结,这节课学习的主要内容？ 等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用。 你有哪些收获？,课 后 作 业,课本P79练习第2题；P82习题13.3第5题.,
