1、青岛出版社数学七年级（下）,13.1 三角形（3）,三角形的中线,(1)连接ABC 的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD ，叫做ABC 的边BC 上的中线.,（2）三角形中线的性质：如上图AD是ABC 的中线，则有（ BD ）=（ DC ）=1/2BC； ABD的面积=（ ADC的面积或ADC的面积的一半）,练习：AD 是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为12， 则ABD的面积= （ ）、 ABE的面积=（ ）.,探索与发现,一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G, 发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有三角形各边上的中线也如此，请你动手试一试？,结论：三
2、角形的三边中线相交于一点,三角形的角平分线,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线,AD是 ABC的角平分线，则有（ BAD）=（ DAC ）=1/2BAC, 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。,结论：三角形的三条角平分线相交于一点,三角形的高线,从ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD ，叫做 ABC的边BC 上的高线.,如图（1），（2），（3）中的三个B有什么不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？,三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形的三条高线
3、所在直线 也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试.,结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.,巩固练习:,1.下列说法三角形的高线、中线、角平分线都是线段;三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; 直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4,2.如图， ABC中,ADBC垂足为点D，ECCB于E C， CFAB于F，BGAC于G。 （1）分别写出ABC各边上的高； （2）CF是哪几个三角形的高？,当堂检测,如图，AD、BE、CF是ABC的三条中线 ，
4、填空：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 .,AF,DC,AC,2,ABC,4,探究与发现,如图，AD是ABC的角平分线.DEAC,DFAB, DE交AB于E，DF交AC于F.图中1与2有什么关系？EDF与BAC有什么关系？为什么？,3,4,解：1=2， EDF=BAC,因为DEAC,DFAB,所以1=3， 2=4， EDF=BED， ,所以,又因为AD是ABC的角平分线.所以,所以,收获与体会,1.学习了三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。 2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。 3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线的延长线相交于三角形外一点。,作业：, 习题. ， ， ， ,再 见,
