1、命题,甲: 我是中国人。,乙: 我家住在北京。,丙: 你吃饭了吗？,丁: 两条直线平行，内错角相等。,戊: 画一个45度的角。,己: 平角与周角一定不相等。,下面是六位同学说的六句完整的话，找出哪些是判断某一件事情的句子.,请你判断,判断一件事情的句子，叫做命题。,1.是一个完整的句子.,2.是对某一件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断.,3.数学中主要对某种结论进行判断.,归纳总结,（1）对顶角相等。,（2）等角的余角相等。,（3）邻补角互补吗?,（5）小于直角的角一定是锐角。,（4）画线段AB=CD。,判断下列语句是否是命题.,（6）2与3的和是4。,考考你,（8）如果AB垂直于CD，
2、那么组成的四个角都是直角。,（10）画AOB的平分线OC,（7）当A是直角时,A没有余角。,（9）延长线段AB到点C,使BC=AB。,判断下列语句是否是命题.,考考你,（14）如果 1= 2，那么 1与 2是对顶角。,（12）相等的角都是直角。,（13）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。,（11）两条直线相交，有几个点？,判断下列语句是否是命题.,考考你,两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。,题设,+题设,+结论,如果两条直线相交，且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。,题设+结论,命题的结构,指出下列命题的题设和结论：,（1）如果ABCD，垂足是O，那么AOC=9
3、0。,（2）两直线平行，同位角相等。,（3）在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交。,命题的结构,解：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。,例2：,将下列命题写成“如果那么”的形式：,简记：如果两条直线平行，那么同位角相等。,尝试改写,1. 对顶角相等。,练习2:将下列命题写成“如果那么”的形式：,如果两个角是对顶角，那么它们相等。,2. 两条直线平行，内错角相等。,如果两条直线平行，那么内错角相等。,考考你,如果两个角是同角的补角,那么这两个角相等.,3. 同角的补角相等。,练习2:将下列命题写成“如果那么”的形式：,考考你,4、
4、同位角相等,如果两个角是同位角,那么这两个角相等.,例3：判断下列两个语句是否是命题并分析它们的异同之处。 （1） 若a0,b0,则a+b0。 （2） 若a0,b0,则a+b0。,都是命题。都是对a0,b0时, a+b的和的正负,作出判断,都有 题设和结论。,（1）中的结论是正确的， （2）中的结论是错误的。,相同点：,不同点：,辨析异同,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题,叫做真命题。,命题,真命题:,假命题：,如果题设成立时，结论不 成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。,命题分类,（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外.,注意：,（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保
5、证 结论总是正确的”,如:“a的倒数一定是 ”,如命题“a0,b0,则ab0”。,显然,当a=0时，ab0不成立， 所以该命题是假命题。,显然,当a=0时 命题不正确,所以也是假命题。,命题分类,（3）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分。因此就要引入真假命题，判断真、假命题的大前提，首先是命题。,如:“延长直线AB”,这本身不是命题,也不是假命题。,命题分类,例3：请判断以下命题的真假。,（1） 若ab0,则a0,b0。,（3） 如果n是整数，那么2n是偶数。,（2） 两条直线相交，只有一个交点。,（4） 如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。,（5） 直角是平角的一半。,仔细辨别,怎样辨
6、别一个命题的真假,（1）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。,（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过推理论证。,（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。,归纳总结,练习4：,请判断以下命题的真假， 如果是假命题，举出一个反例。,1.邻补角是互补的角。,2.互补的角是邻补角。,3.如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。,考考你,4.在平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 。,5.两个锐角的和是锐角。,练习4：,请判断以下命题的真假， 如果是假命题，举出一个反例。,考考你,6.同旁内角不互补，两直线不平行。,7.不相等的两个角不是对顶角。,9.平行于同一条直线的两
7、条直线平行。,8.垂直于同一直线的两直线平行。,练习4：,请判断以下命题的真假， 如果是假命题，举出一个反例。,10.等角的补角相等。,11.一个锐角的补角大于这个锐角的余角。,12.两直线平行，内错角相等。,13.内错角相等，两直线平行。,14.相等的角都是直角。,考考你,练习5：下列语句是命题吗？若是请将它改写成 “如果那么”的形式，并判断其真假：,3.等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。,2.两个角的和等于平角时，这两个角互补。,1.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 。,4. 用直尺画一条线段.,考考你,6.能被5整除的数，末位一定是0。,5.同号两数相加，和的
8、符号不变。,如果是同号两数相加，那么它们和的符号不变。,如果一个数能被5整除，那么这个数的末位一定是0。,7. 没有公共点的两条直线是平行线.,如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行.,考考你,1.命题及命题的构成。,2.命题形式的改写。,3.命题的分类及判断真假命题的方法。,判断一件事情的句子，叫做命题。,命题：题设+结论。,如果+题设，那么+结论。,总结收获与体会,（1）下列命题正确的是（ ） A.相等的两个角是对顶角。 B.等角的补角相等。 C.点到直线的距离就是这点到直线所作的垂线段。 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等。,B,实践应用,（2）“两直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A.相交B.只有一个交点C.两直线相交 D.两直线,C,实践应用,（3）设a,b,c为平面内三条不同的直线，若要a/ b,则条件不符合的是（ ）A. a/ c,b/ cB. ac,bcC. c截a,b所得的内错角相等。 D. ac,b/ c,D,实践应用,
