1、七年级期末学业质量监测数学试题 第 1 页 共 6 页 注意事项： 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2、考生必须在答题卷上作答，在试卷上、草稿纸上作答一律无效。 3、试卷中横线上及方框内注有“”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或 问题。请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效。A 卷（共 100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目 要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。 1 的相反数是（ ） 2 A B C D 2 2 2 1 2 1 2下列计算
2、正确的是（ ） A B C D 9 ) 3 ( 2 6 3 2 5 ) 2 ( 3 1 3 2 3. 下面的图形经过折叠不能围成一正方体的是（ ） 42014年 11月 11日零点至 2014年 11月 12日零点，马云旗下的“淘宝”销售额近 万元。在这里，用科学记数法表示“ ”为（ ） 6370000 6370000 A B C D 4 10 637 6 10 37 . 6 7 10 637 . 0 8 10 0637 . 0 5若单项式 的次数是 ，则常数 的值是（ ） y x m 1 2 2 1 2 m A B C D 2 1 2 1 1 2 3 6已知 在数轴上表示如图示，则下列正确的
3、是（ ） c b a , , A B C D 0 ac 0 b c 0 b a 0 c a A. B. C. D. b c a - 2 - 1 1 O （6题 图） 20162017 七年级期末学业质量监测数学试题 第 2 页 共 6 页 7对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ） A班级同学中哪个月出生的人数最多 B某批次冷饮的质量是否合格 C京剧在全校同学中受欢迎的程度 D大邑县人口的平均寿命 8下列说法正确的是（ ） A图 1中，点 在线段 的延长线上 B射线 与射线 是同一条射线 C AB OA AO C在图 2中， D若 则 是线段 的中 BOC AOC AOB MB AM M A
4、B 点 9某校七年级男生 个人，女生占总数的 ，则女生人数是（ ） a % 48 A B C D % 48 % 48 1 a a %) 48 1 ( a %) 48 1 ( a % 48 10下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ） A将“ ”去分母，得“ ” 1 6 2 2 1 x x 1 ) 2 ( 3 x x B将“ ”去括号，得“ ” 1 ) 2 ( 2 x x 1 2 2 x x C将“ ”移项，得“ ” 1 2 3 x x 2 1 3 x x D将“ ” ，系数化为 1，得“ ” 2 3 x 2 3 x 二、填空题(每小题4分，共16分) 11对于字母 表示的数量关系“ ”的一个实
5、际问题可以是 y x, y x 2 12如图示，将长方形 绕 边旋转一周，得到的几何体是 ABCD AB 13关于 的方程 的解是 ，则 x 1 3 x a x 2 x a 2 C B A C B A 0 (8题图 1) (8题图 2) D C B A (12题图) (14题图)七年级期末学业质量监测数学试题 第 3 页 共 6 页 14如图所示：用围棋子摆放正方形，要求每条边上的围棋子数相同，第 个正方形需要 1 4颗围棋子，第 个正方形需要 颗围棋子，按照这个规律，则第 个正方形需要 2 8 5 颗围棋子，若第 个正方形需要 颗围棋子（其中 ） ， n 2036 为自然数 , 1 n n
6、则 n 三、解答题（本大题共5个题，共54分） 15计算求值（每小题 5分，满分 10分） （1） （2） ) 3 ( ) 8 ( 3 5 2 | 6 | 3 1 ) 5 . 0 1 ( ) 1 ( 2014 16求解下列方程（每小题 5分，满分 10分） （1） （2） x x x 3 5 ) 5 3 ( ) 5 ( 3 4 2 2 1 2 1 x x 17. （本题满分7分）化简求值：先化简代数式 ，再求 时代数式的 ) 2 ( ) 1 ( 3 2 2 2 2 b a ab ab b a 2 , 2 1 b a 值 18 （本题满分 7分,(1)2分，(2)2分，(3)3 分）寒冬来临，县
7、城某初中学校学生会向全校 同学发起号召-向贫困山区留守儿童 “献一份爱心，送一点温暖” 。在这次献爱心 捐款活动中，七年级（1）班班长对班上同学捐款情况进行了统计，绘制了扇形统计 图和不完整的条形统计图。 （1）求该班学生人数；（2）请补全条形统计图；（3） 求在扇形统计图中捐款“5元”人数所在扇形的圆心角的度数。 10人 人 人 5人 人 人 15人 人 人 人 20% 人 15 人 人 10 5 30 25 20 15 10 5 (18题图) 金额（元） 七年级期末学业质量监测数学试题 第 4 页 共 6 页 19 （本题满分 10分） （1） （4分）如图 1，在同一平面上有两个点 ；如
8、图 2，在同一个平面内有四个点 B A, ， ， ， ，请用直尺按下列要求作图（不写作图步骤） 。 A B C D （I）作射线 ；（II）作直线 与线段 相交于点 ，并在所作图中标出点 AB AC BD O ； O (19题图 1) (19题图 2) （2） （6分）如图3，已知 是直角， , 分别是 ABC 0 30 DBC BE BF, CBD ABD , 的平分线，求 EBF 20 （本题满分10分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲乙两件衣服，其中衣 D C B A B A E F D C B A (19题图 3) 七年级期末学业质量监测数学试题 第 5 页 共 6 页 (22
9、题图) F E C B A 服甲盈利25%，衣服乙亏损25%。 （1）分别求甲乙两件衣服的进价。 （2）请你通过计算说 明该商店通过买卖甲乙两件衣服后的收益情况。(本题约定：销售价 进货价为正数 时，商店盈利；销售价 进货价为负数或零时，商店亏损） B 卷（50分） 一、填空题(每小题4分，共20分) 21已知 ，则 。 0 4 3 y x 7 3 x y 22如图所示，线段 ，点 n BC m AB , 分别是线段 的中点，则 F E, BC AB, EF (用含 的代数式表示) n m, 23如果 都是不为 的有理数，则代数式 的最大值是 y x, 0 | | | | | | xy xy
10、y y x x 24在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“”如下： 时， x y x y 2 x ； 时， 。则当 =- 时，代数式（- ） （- ）的值为 x y x y y z 3 2 z z 4 z 25一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是 50 、40 和 30 ，此时箱中 cm cm cm 水面高 8 ，放进一个棱长为 20 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然 cm cm 低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm 3 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26 （本小题满分 8分）类比推理是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得 出它们在其它特征
11、上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作 同分母，然后分子相加减。例如： 。我 6 1 6 2 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 1 们将上述计算过程倒过来，得到： ，这一恒等变形过程在 3 1 2 1 3 2 1 6 1 七年级期末学业质量监测数学试题 第 6 页 共 6 页 数学中叫做裂项。类似地对于 可以用裂项的方法变形为： 4 2 1 。类比上述方法解决以下问题。 ) 4 1 2 1 ( 2 1 4 2 1 （1） （4分） 5 4 1 4 3 1 3 2 1 2 1 1 （2） （4分）求解关于 的方程： x x 2 25 19 50 48 1 6 4 1 4
12、2 1 27 （本题满分 10分）在学习了第四章基本的平面图形的知识后，小明将自己手中 的一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形 1和图形 2。 （1）在图 中，当 平分 时，小明认为此时 也应该平分 ,请你通 1 AD BAC AB FAD 过计算判断小明的结论是否正确。 （4分） （2）小明还发现：只要 在 的内部，当 绕直角顶点 旋转时，总有 AD BAC ABC A （见图 ） ，请你判断小明的发现是否正确，并简述理由。 DAC FAB 2 （4分） （3）在图 中，当 ，请你探究 的关系。 （2分） 2 y BAD x FAC , y x与 28 （本题满分 12分）某地移
13、动公司推出了移动电话的两种计费方式（见下表） 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/分） 被叫 方式甲/元 58 150 0.25 免费 方式乙/元 88 350 0.19 免费 温馨提示 1若选用方式甲，每月固定缴费 元，当主动打出电话月累计时间不超过 分 58 150 钟，不再额外收费；当超过 分钟时，超过部份每分钟加收 元。 150 25 . 0 B F D C A B A C D F (27题图 2) (27 题图 1) 七年级期末学业质量监测数学试题 第 7 页 共 6 页 2电信计费中的主叫：甲打电话给乙，甲为主叫，乙为被叫。运营商在收费时只针 对主叫计时收费，被叫免费接听。 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 分（ 为正整数） ，请根据表中的信息回答 t t 下列问题： （1）用含有 的式子填写下表（3分） t 150 t 350 150 t 350 t 350 t 方式甲/元 58 108 方式乙/元 88 88 88 （2）当 时， 是否有某个值使得两种计费方式的费用相等，如果相等 350 150 t t 请求出 的值，如果没有请说明理由。 （4分） t （3）如果顾客 每月的使用电话的主叫时间 满足 时，结合你在（2）中 A t 350 0 t 的解答，回答该顾客选用哪种计费方式省钱，并说明理由。 （5分）
