1、 1 2016 2017 学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 一选择题（每小题 3 分 ， 共 36 分） 1的相反数为 A 2 B C D 2 2 右 图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体 从 左 面看到的平面图形 是 A B C D 3 有理数 m， n， e， f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 A. m B. n C. e D. f 4下列计算正确的是（ ） A a a a2 B 6a3 5a2 a C 3a2 2a3 5a5 D 3a2b 4ba2 a2b 5用四舍五入法对 0.02015（精确到千分位）取近似数是 A 0.02 B 0.02
2、0 C 0.0201 D 0.0202 6 如图， 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是 A两地之间线段最短 B直线比曲线短 C两点之间直线最短 D两点确定一条直线 7 若方程 2x 1 1 的解是关于 x 的方程 1 2(x a) 2 的解， 则 a 的值为 A 1 B 1 C D 8 如图，在三角形 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点已知 ACB CDB 90，则图中与 A 互余的角的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9.一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据
3、题意，所列方程正确的是 A 0.8(1 0.5)x x 28 B 0.8(1 0.5)x x 28 第 6 题图 42 3- 4 1- 3 - 2 - 1 0m n e f第 8 题图 第 2 题图 2 C 0.8(1 0.5x) x 28 D 0.8(1 0.5x) x 28 10 如图，货轮 O 航行过程中，在它的北偏东 60方向上，与之相距 30 海里处发现灯塔 A， 则 货轮 O 在灯塔 A 的方向是 A 南偏东 30 B东偏南 60 C西偏 北 30 D南偏西 60 11.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶 （ 如图 ） .已知
4、该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片 .为 使生产的铁片恰好配套 ， 则 安排 生产圆形铁片的工人 数量为 A 12 B 18 C 24 D 30 12在数轴上表示有理数 a， b， c 的点如图所示，若 ac 0， b a 0，则A b c 0 B |b| |c| C |a| |b| D abc 0 二填空题（每小题 3 分 ， 共 18 分） 13阿里巴巴数据显示， 2016 年天猫 “双 11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达 120700000000 元把数据 120700000000 用科学记数法表示为 14计算：
5、4839 6733 15如图是正方体的一个平面展开图， 则 原正方体上 与 “国 ”相对的面上的字是 . 16某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同， 则 该小组共有 名同学 17观察下列等式找出规律 13 12； 13 23 32； 13 23 33 62； 13 23 33 43 102； 则 ( 11 )3 ( 12 )3 ( 13 )3 ( 20 )3 的值 是 球队 场次 胜 平 负 总 积分 切尔西 6 ？ ？ 1 ？ 基辅
6、迪纳摩 6 3 2 1 11 波尔图 6 3 1 2 10 第 15 题图 第 11 题图 60 （ 北 ）SWNEAO第 10 题图 3 18下表是 2015 2016 赛季欧洲足球冠军杯第一阶段 G 组赛（ G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6 场比赛）积分表的一部分 （ 备注 ：总 积分胜场积分平场积分负场积分 ） 本次足球小组赛 中 切尔西 队总积分是 分 . 三 解答 题（共 66 分） 19 （ 本题满分 8 分） 计算 （ 1） 3 6 ； （ 2） 42 ( 2)3 20 （ 本题满分 8 分） 先化简，再求值： （ 1） a2b (3
7、ab2 a2b) 2(2ab2 a2b)，其中 a 1， b 2； （ 2） 2 2 2 13 ( ) 2 ( )2a b a a b ， 其中 2 1ab . 21 （ 本题满分 8 分） 解方程： （ 1） 3(x 2) 2 x 2； （ 2） 1 22 （ 本题满分 8 分） （ 1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC 6cm， BC 4cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点，求线段 MN 的的长度 ； （ 2）对于（ 1）题，如果 将“ 点 C 在线段 AB 上 ”改写成“ 点 C 在 线段 AB 延长线 上 ” ， 其他条件不变，画出图形并 求线段 MN 的长度
8、. 23 （ 本题满分 8 分） （ 1） 一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20，求这个角的度数 ； （ 2） 如图，点 A， O， B 在同一条直线上， OD， OE 分别平分 AOC 和 BOC， 如果 COD 65，求 AOE 的度数 . 24 （ 本题满分 10 分） 某水果经销商到 水果批发市场 采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质 一样 的柑橘，零售价都为 6 元 /千克，批发价各不相同 甲家规定：批发数量不超过 100 千克， 全部 按零售价的 九折 优惠；批发数量超过 100千克 全部 按零售价的 八五折 优惠 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0 NMA BC第 22 题
9、图 ECDO BA第 23 题图 4 乙家的规定如下表： （ 1） 现在他要批发 180 千克柑橘，你能帮助他 选择在哪家批发更优惠吗？ （ 2）如果他批发 x 千克柑橘（ x 100）， 问当 x 等于多少时 他选择 任何一 家批发 所花费用一样多？ 25 （ 本题满分 10 分） 一般情况下 3232 baba 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a b 0我们称使得 3232 baba 成立的一对数 a， b 为 “相伴数对 ”，记为（ a， b） （ 1）若（ 1， b）是 “相伴数对 ”，求 b 的值； （ 2）若（ m， n）是 “相伴数 对 ”，求代数式 m n322 4m 2
10、(3n 1)的值 26 （ 本题满分 6 分） 如图 1，点 O 是弹力墙 MN 上一点，魔法棒从 OM 的位置开始绕点 O向 ON 的位置顺时针旋转，当转到 ON 位置时，则从 ON 位置弹回，继续向 OM 位置旋转；当转到 OM 位置时，再从 OM 的位置弹回，继续转向 ON 位置， ，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第 1 步，从 OA0（ OA0 在 OM 上）开始旋转 至 OA1；第2 步，从 OA1 开始继续旋转 2至 OA2；第 3 步 ，从 OA2 开始继续旋转 3至 OA3， 例如：当 200时 ，如图 2 所示， OA0 旋转到 ON 后弹回，则 A1ON
11、20； 当 30时， OA1， OA2， OA3， OA4 的位置如图 3 所示，其中 OA3 恰好落在 ON 上， A3OA4 120 解决如下问题： 数量范围 （千克） 0 50 部分 （含 50） 50以上 150部分（含150，不含 50） 150 以上部分 （不含 150） 价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% (A5) (A5) A1 图 1 图 2 图 3 5 （ 1）若 35，在图 4 中画出 OA2， OA3， 并求 A3OA2 的度数； （ 2）若 30，且 A2OA4 20，则对应的 值是 ； （ 3）若 30，且 OA4 所在的射线 平分
12、A2OA3，在如图 5 中画出 OA1， OA2， OA3，OA4 并求出 的值 6 2016 2017 学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D B A D B A D C C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.1.207 1011 ; 14. 11612 (或 116.2） ； 15.信 ； 16.4； 17. 41075； 18.13 三、解答题（共 66 分） 19.（ 1） 解：（ 1） 3 6 3 6
13、 2 分 3 1 2； 4 分 （ 2）解： 42 （ 2） 3 16 （ 8） 2 分 2 1 1 4 分 20.(1)解：原式 a2b 3ab2 a2b 4ab2 2a2b （ 1 1 2） a2b （ 3 4） ab2 ab2， 2 分 当 a 1， b 2 时， 原式 1 （ 2） 2 4 4 分 （ 2） 解 ： )21(2)(3 222 baaba baaba 222 233 ba 22 2 . 2 分 ba 12 ， 12 ba . 原式 )(2 2 ba 2 . 4 分 7 21. 解：（ 1）去括号得： 3x 6 2 x 2， 1 分 移项合并得： 2x 2， 2 分 解得：
14、 x 1； 4 分 （ 2）去分母得： 2（ 7 5y） 12 3（ 3y 1）， 1 分 去括号得： 14 10y 12 9y 3， 2 分 移项合并得： y 1， 3 分 解得： y 1 4 分 22. 解：（ 1） AC 6cm，点 M 是 AC 的中点， MC 3cm； BC 4cm，点 N 是 BC 的中点， CN 2cm； MC CN 5cm. 线段 MN 的的长为 5cm. 4 分 （ 2）如图所示： AC 6cm，点 M 是 AC 的中点， MC 3cm； BC 4cm，点 N 是 BC 的中点， CN 2cm； MN MC CN 3 2 1cm. 8 分 23. 解： (1)
15、设这个角的度数是 x. 1 分 由题意，得 20)90(2)1 8 0( xx . 3 分 解得 20x . 4 分 (2) 如图，因为 OD 是 AOC 的平分线，所以 COD 21 AOC. 同理 COE 21 BOC. 所以 DOE 21 AOB 90. 2 分 BOE COE 25. 3 分 所以 AOE 155. 4 分 M NA CBECDO BA 8 24. 解：（ 1）由题意，得 甲： 180 6 85% 918（元）， 1 分 乙： 50 6 95% 100 6 85% 30 6 75% 930（元） 3 分 918 930，则在甲家批发合算； 4 分 （ 2）当 100 x
16、 150 时， 甲： 6 85%x 5.1x， 乙： 50 6 95% （ x 50） 6 85% 5.1x 60 不可能相等 6 分 当 x 150 时， 甲： 6 85%x 5.1x， 乙： 50 6 95% 100 6 85% （ x 150） 6 75% 4.5x 120 5.1x 4.5x 120 x 200 综上：当 x 200 时 他选择 任何一 家批发 所花费用一样多 10 分 25. 解：（ 1） （ 1， b）是 “相伴数对 ”， ， 1 分 解得： b ； 5 分 （ 2）由（ m， n）是 “相伴数对 ”可得： ，即 ， 即 9m 4n 0， 7 分 则原式 m n 4m 6n 2 n 3m 2 2 2 10 分 26. 解：（ 1） 45， 2 分 （ 2） ， ， 4 分 （ 3）解：如图所示 9 30， A0OA3 180， 4 180 OA4 平分 A2OA3， 2（ 180 6） 4，解得： 6 分
