1、（人教新课标）五年级数学上册教案 平行四边形的面积 3作者姓名：孟学艳作者单位：唐海八场韩尚李中心小学教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 P8081，平行四边形的面积。教学目标：1.认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。2.能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：探索并掌握平行四边形
2、的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学方法：合作学习，自主探索。教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI 课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉， （教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边
3、形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积， （教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是 1cm2，不满一格的当半格计算。 （通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。 ）师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。 （板书课
4、题：平行四边形的面积）二 二、合作探索，迁移创造1.图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。 （学生动手操作）2.探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。 ）师：（
5、结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3.推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示底，h 表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4.验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下， （把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来
6、的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。 （先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。 ）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5.提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本 8081 页，还有什么疑问，请提出来。 （学生阅读课本和质疑）三、层层递进，拓展深化1.算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。 （学生动手算一算，再让学生汇报。 ）2.选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生
7、理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3.画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是 24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。 （先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是 1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。 ）4.想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。 ） 方 案 1方 案 2方 案 35 2. 75 3小 汽 车 大 货 车4厘 米7.5厘 米A、 6厘 米 厘 米B、C、
8、 D、师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。 ）四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 五、研究性作业思考题：下图中平行四边形 A 的面积是 4.8 平方厘米，求平行四边形 B 的面积。3厘米 4厘米附：板书设计教后记：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。在推导平行四边形的面积过程中，给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。长 方 形 的 面 积 =长 宽平 行 四 边 形 的 面 积平 行 四 边 形 的 面 积 底 高 B A
