1、三角形的面积一、教学目标: 1.知识目标：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2.能力目标：在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。二、教材分析:三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。 数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过
2、程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。三、学校及学生状况分析:我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。四、教学设计: (一)由谈话导入新课。1.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导
3、出来的吗?平行四边形面积呢?小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。2.谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程板书课题:三角形面积(二)探究活动。根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?板书:转化下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。1.介绍学具袋中的学具。2.出示探究目标和建议。小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导
4、出来的?建议:边动手、边想、边说。(1)你把三角形转化成了你以前学过的什么图形? (2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?(3)三角形面积的计算公式是什么? 为什么?3.同学们自选学具,想一想就可以开始了(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后,叫停。(此时注意发现不同方法)4.汇报:请同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论) 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导用一个三角形折成长方形推导将一个三角形用割补法推导(
5、若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)5.师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是随即板书 三角形的面积=底高2 s=ah2 6.请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。(三)巩固练习(机动)我们来试着运用这个公式:1.基本题 先问:要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据,然后计算。2.基本题(由 2、3 题解决“等底等高三角形面积相等”)3.提高题 有一直角等腰三角形,它的斜边是 10 厘米,你会求它的面积吗?(四)总结。说说你这节课的感受?(重点总结心得体会或经验教训。)
