1、13.3.1 基本不等式班级： 姓名： 使用时间：【学习目标】1. 理解基本不等式的内容及证明；2. 能初步运用基本不等式证明简单不等式和比较两个数(式)的大小；【导读流程】1、预习 导 航，要点指津我们知道( a-b)20 对于 ,abR都成立，展开得 a2-2ab+b20，变形得： a2+b22 ab， 当且仅当 a=b 时取“=” 。 于是我们得到如下结论：如果 ,ab，那么 a2+b2 _2ab。 (当且仅当_时取”=”号).- -重要不等式2、自主探索，独立 思 考思考 1：将上面结论中的 a,b 分别用 ,ab代替，结论会变成怎样？前提还是不是,abR？思考 2：将重要不等式 a2
2、+b22 ab 的两边同时加上 a2+b2，又能将不等式化成什么形式？新不等式什么时候取等号？1.重要不等式2.基本不等式3、:小组合作探究， 议 疑解惑探究一基本不等式的简单应用例 1：已知 x、 y 都是正数利用基本不等式求证： 2.yx xy2探究二 利用基本不等式证明不等式例 2 已知 a,b,c 为任意实数，求证： 22.abcabc探究三 含条件的不等式证明例 3 已知 ,abcR,且 1abc，求证 1()()8abc.4、 展 示你的收获五、重、难、疑点 评 析(由教师归纳总结点评)六、达标 检 测 1. 设 a,b 均为正数，证明不等式： ba122:已知 a0， b0， a b1，求证：(1 )(1 )9.1a 1b
