1、16 变压器学习目标定位 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系1当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈2电流在一段电路上做功的功率 P 等于电流 I 与这段电路两端的电压 U 的乘积，即 P UI.一、变压器的结构与原理1变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两组线圈组成的，与交流电源连接的线圈叫原线圈，也叫初级线圈，与负载连接的线圈叫副线圈，也叫次级线圈2变压器的原、副线圈并
2、不相连，电能从原线圈通过磁场传输给副线圈二、变压器的电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即 .U1U2 n1n2三、电流与匝数的关系理想变压器原、副线圈中的电流 I1、 I2与它们的匝数 n1、 n2的关系： .I1I2 n2n1四、电压互感器和电流互感器1电压互感器是一种降压变压器，它的初级并联在高压交流线路上，次级则与交流电压表相连2电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表相连.一、变压器的原理及电压与匝数的关系问题设计把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上
3、(如图 1 所示)2图 1(1)小灯泡能发光吗？为什么？(2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论小灯泡亮或不亮的原因答案 (1)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率 都相同，若左边匝数为 n1，则 E1 n1 ； t t若右边匝数为 n2，则 E2 n2 ，故有 ；若忽略左边线圈的电阻，则有 E1 E 电源 ， t E1E2 n
4、1n2这样看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比 都有关系n1n2(3)不亮原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压，所以小灯泡不亮这种现象说明，变压器不能改变恒定电流的电压要点提炼1互感现象是变压器的工作基础因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用(后两空填“变化”或“恒定”)2变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率3变压器中的电压关系：(1)只有一个副线圈： .U1U2 n1n2(2)有多个副线圈： U1n1 U2n2 U3n34原、副线圈的地位
5、(1)原线圈在其所处回路中充当负载(2)副线圈在其所处回路中充当电源二、理想变压器中的功率关系及电流关系问题设计1什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？答案 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即 P 入 P 出32若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？答案 由能量守恒定律，有 P 入 P 出 ，即 U1I1 U2I2.所以 I1I2 U2U1 n2n1.3若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么？答案 若有多个副线圈 P1 P2 P3，即
6、U1I1 U2I2 U3I3将 U1 U2 U3 n1 n2 n3代入得n1I1 n2I2 n3I3要点提炼1理想变压器的特点：(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器2功率关系： P 入 P 出3电流关系：(1)若只有一个副线圈，有 I1U1 I2U2，即 .I1I2 n2n1(2)当有多个副线圈时 I1U1 I2U2 I3U3得 I1n1 I2n2 I3n3三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析1变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比( )一定时，输入电压 U1决定输出电压 U
7、2，n1n2即 U2 .n2U1n1(2)功率制约： P 出 决定 P 入 ， P 出 增大， P 入 增大； P 出 减小， P 入 减小， P 出 为 0， P 入 为 0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比( )一定，且输入电压 U1确定时，副线圈中n1n2的输出电流 I2决定原线圈中的电流 I1，即 I1 .n2I2n12对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是 R I2 P 出 P 入 I1；(2)负载电阻不变，匝数比变化，进行动态分析的顺序是 n1、 n2 U2 I2 P 出 P 入 I1.一、对变压器的原理的理解
8、例 1 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 ( )A通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变4B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析 I 变化，则磁场变化，由于面积 S 不变，故 变化，A 错误因理想变压器无漏磁，故 B、C 正确原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故 D 错答案 BC二、理想变压器基本规律的应用例 2 理想变压器连接电路如图 2 甲所示，已知原、副线圈匝数比为 101，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为 2 A，则( )图 2A电压表读数为 282 V B电压表读数为 28
9、.2 VC输入功率为 56.4 W D输入功率为 40 W解析 由题图乙可知， Um282 V，则输入电压有效值 U1 200 V根据 知，Um2 U1U2 n1n2U220 V，再根据 知， I10.2 A，输入功率 P U1I140 W，故 A、B、C 错，D 正I1I2 n2n1确答案 D三、理想变压器中的动态分析例 3 如图 3 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头， U1为加在原线圈两端的交变电压， I1为原线圈中的电流，则( )图 3A保持 U1及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时， I1将增大B保持 U1及 P 的位置不变，K 由 b 扳向
10、 a 时， R 消耗的功率减小C保持 U1不变，K 接在 a 处，使 P 上滑， I1将增大D保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，若 U1增大， I1将增大解析 保持 U1及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时， n1减小， 增大，由 U2 U1知 U2变大，n2n1 n2n1则输出电流 I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由 P1 U1I1知， I1增大，A 正确同理，K 若由 b 扳向 a， R 消耗功率将减小，B 正确 U1不变，K 接在 a 处，使 P 上滑5时， I2减小， I1也减小，故 C 错保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，使若 U1增大，则 U2也增大，即
11、 I2 增大，又 ，故 I1也应增大，故 D 正确U2R I1I2 n2n1答案 ABD1(对变压器原理的理解)如图 4 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比 n1 n241，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表 的示数是 12 mA，则副线圈中电流表 的示数是( )图 4A3 mA B48 mAC零 D与 R 阻值有关答案 C解析 当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项 C 正确2(理想变压器基本规律的应用)如图 5 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 201，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端当两
12、灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是 ( )图 5A120 V,0.10 A B240 V,0.025 AC120 V,0.05 A D240 V,0.05 A答案 D6解析 灯泡正常工作，副线圈电压 U212 V，副线圈电流 I22 A1 A，根据匝数比612得原线圈电流 I1 I20.05 A，原线圈电压 U120 U2240 V，选项 D 正确1203(理想变压器中的动态分析)如图 6 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101， b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压 u，其瞬时值表达式为 u2
13、20 sin (100 t) V，现把单刀双掷开关与 a 连接，2则( )图 6A电压表的示数为 22 VB流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变 100 次C在滑动变阻器的触头 P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D若把单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，保持滑动变阻器的触头 P 不动，电压表示数变大，电流表的示数变小答案 AB解析 理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知，该交变电压的频率为 50 Hz，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故 B 正确；电压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为 22 V，A 正
14、确；滑动变阻器的触头 P 向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C 错误；单刀双掷开关由 a 扳向 b，变压器的原线圈的有效匝数减小，由 可知， U变大，变压Un1 Un2器的输出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，D 错误题组一 对变压器原理的理解1如图所示四个电路，能够实现升压的是 ( )答案 D7解析 变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故 A、B 错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以，C 错误，只有 D 能实现升压2理想变压器原、副线圈匝数比为 101，以下说法中正确的是( )A穿过原、副
15、线圈每一匝磁通量之比是 101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 101D正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 11答案 BD解析 对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率题组二 理想变压器基本规律的应用3如图 1 所示，一理想变压器的原线圈匝数为 n11 100 匝，接电压 U1220 V 的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 ( )图 1A副线圈的匝数 n2200 匝
16、B副线圈中的电流 I20.5 AC原线圈中的输入功率为 10 WD原线圈中的电流 I10.1 A答案 BC解析 本题考查变压器的知识意在考查学生对变压器知识的理解由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数 n2100 匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等所以原线圈的输入功率为 10 W，C 正确；由功率 P UI 可得副线圈中的电流 I20.5 A，原线圈中的电流 I1 I20.045 A，B 正确，D 错误n2n14.如图 2 所示，理想变压器的原线圈接在 u220 sin (100 t) V 的交流电源上，副线2圈接有 R55 的负载电阻原、副线圈匝数之比为 21.电流表、电压
17、表均为理想电表，下列说法中正确的是( )图 28A原线圈中电流表的读数为 1 AB原线圈中的输入功率为 220 W2C副线圈中电压表的读数为 110 V2D副线圈中输出交流电的周期为 50 s答案 A解析 先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为 220 V，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为 110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为 2 A，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为 220 W，电流有效值为 1 A副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为 0.02 s.5一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电
18、流已知两个线圈的匝数比为 401，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( )A5 A,250 V,50 kWB5 A,10 kV,50 kWC200 A,250 V,50 kWD200 A,10 kV,210 3 kW答案 A解析 由 得： I1 200 A5 A；由 得： U2 I1I2 n2n1 140 U1U2 n1n2 U1n2n1 10103140V250 V；由理想变压器功率关系得： P 入 P 出 U1I1 U2I2200250 W50 kW.故正确选项为 A.6图 3 甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )图 3A线圈匝数 n1n2， n3n4C
19、甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案 CD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器， n1n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3n4，题图乙中的电表为电流表，故选项 C、D 正确7.如图 4 所示，一只理想变压器原线圈与频率为 50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均9为 20 的电阻串联后接在副线圈的两端图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为 200 匝和 100 匝，电压表的示数为 5 V则 ( )图 4A电流表的读数为 0.5 AB流过电阻的交变电流的频
20、率为 100 HzC交变电源的输出电压的最大值为 20 V2D交变电源的输出功率为 2.5 W答案 CD解析 根据欧姆定律可得副线圈中的电流 I2 0.25 A，根据理想变压器原、副线圈中UR的电流与匝数的关系 可解得， I10.125 A，A 错误；理想变压器原、副线圈中的交I1I2 n2n1变电流的频率相同，都为 50 Hz，B 错误；副线圈输出电压的有效值为 10 V根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为 U2m10 V原、副线圈电压比为 2U1U2，可得交变电源输出电压的最大值为 U1m20 V，C 正确；对于理想变压器，交变电源n1n2 2的输出功率等于变压器副线圈负
21、载消耗的功率， P2 W2.5 W，故 D 正确5220题组三 理想变压器中的动态分析8如图 5 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1和 L2，输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开当开关 S 接通时，以下说法中正确的是 ( )图 5A副线圈两端 M、 N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大C通过灯炮 L1的电流减小D原线圈中的电流增大答案 BCD解析 由于输入电压不变，所以当 S 接通时，理想变压器副线圈 M、 N 两端输出电压不变并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过 R 的电流增大，电阻上的电压 UR IR 增大10副线圈输出电
22、流增大，根据输入功率等于输出功率 I1U1 I2U2得， I2增大，原线圈输入电流 I1也增大UMN不变， UR变大，所以 UL1变小，流过灯泡 L1的电流减小9如图 6 所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )图 6A原线圈匝数 n1增加B副线圈匝数 n2增加C负载电阻 R 的阻值增大D负载电阻 R 的阻值减小答案 BD解析 由 ， P 出 U1U2 n1n2 U2R可得 P 出 U21n以 22n21R又因为 P 入 P 出 ，所以 P 入 U21n2n21R分析可得选项 B、D
23、正确10.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头 Q 调节，如图 7 所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器 R，在原线圈上加一电压为 U 的交流电，则( )图 7A保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变大B保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表的读数变小C保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变大D保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表的读数变小答案 BC解析 保持 Q 的位置不动，副线圈匝数不变，由 知 U2不变，当 P 向上滑动时， R 变U1U2 n1n2大，由 I2 知 I2减小， I1减小，故电流表的读数变小，A 错误，B 正确；保持 P 的位U2R0 R11置不动，将 Q 向上滑动时，副线圈的匝数增多，由 知 U2增大，由 I2 知 I2增U1U2 n1n2 U2R R0大， I1增大，故电流表的读数变大，C 正确，D 错误
