1、初中不等式教案篇一：新版人教初二不等式教案不等式及其解集教学目标1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。重点难点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点一、课前预习：（1 ）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为 q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q 之间的关系?（2 ）如图，天平左盘放三个乒乓球，右盘放 5g 砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为 x（g） ，则根据图形可列出怎样的关系式？（3 ）公路上常有这样的标志：限速
2、100km/h，速度记作 a，则可以写出不等式是（4 ） （x+1）0=1，x 必须满足的条件是二、不等式的概念1、不等式“”、 “”、 “ ”叫做不等号，不等号也可以写成“” 、“”的 形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。2、一元一次不等式类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。三、典型例题1、用不等式表示：（1 ）x 的一半小于1 ； （2）y 与 4 的和大于 0.5；（3 ）a 是负数；（4 ）b 是非负数；模仿练习：用不等式表示（1 ）a 是正数； （
3、2 ）a 是非负数；（3 ）a 与 6 的和小于 5； （4）x 与 2 的差大于1；（5 ）x 的 4 倍不大于 7； （6 ）y 的一半不小于 3.（7 ）x2 与 1 的和是非负数 （8 ）3 与 x 的差的一半是非正数2、一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人，到一个站上又上来 2 个人，车上仍有空位，有数学式子表示上述数量关系3、某一天的最低气温是-2，最高气温 是 6，该市这一天某一时刻的气温 t。4、有下列数学表达： -3?0；4x?5?0； x?3；x2?x ；x?4 ； 2x?2?x?1其中是不等式的有（ ）个.A、 2 B、2C、4D、55、如图所示，对 a，b，c 三种物
4、体的重量判断不正确的是 （ ）A、ac B、a b C、ac D、bc6、用不等式表示：2（1）x 的与 5 的差小于 1；（2）x 的 4 倍大于 x 的 3 倍与 7的 3差；（3 ）8 与 y 的 2 倍的和是正数；4 ）a 的 3 倍与 7 的差是负数；2（5）x 与 6 的和不小于 9； （6）x 与 8 的差的不大于 0.37、a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“ ”号填空：（1 ）a_b;（2）|a|_|b|;（3 ）a+b_0; （4）a b_0;（5 ）a+b_ab; （6）ab_a.四、不等式的解和解集1、不等式的解我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式
5、的解.我们看到不等式的解不是一个， 它的解到底有多少个？对于 x-1 这个不等式，所有大于 -1 的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。2、不等式的解集 :一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。这个解集可以用数轴来表示。求不等式的解集的过程叫做解不等式3、不等式解集的表示方法例如,在数轴上表示大于 3 的数的点应该数 3 所对应点的左边还是右边？因此我们可以在数轴上把 x3 直观地表示出来. 画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数 3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为 x-2, 那么它表示 x 取那些数？此时在作 x-2 的数轴表示时，
6、要包括-2 的对应点,因而在该点处应画 实心圆点.如图所示:典型例题:在数轴上表示下列不等式的解集：（1 ）x3； （ 2）x4； （3） x-0；（4）x2；（5）-1 x 2.-3 -2 -1 0 1 21. 下列哪些是不等式 x+24 的解?把是的圈出来.-5, -3, -1.5, 0, 1, 2, 3.4,4, 5,6.2, 92. 两个不等式的解集分别是 x2 和 x2，它们主要是有什么不同？在数轴上表示的时候又是什么样的区别？3. 写出下列各图所表示的不等式的解集：（1 ） ；（2 ）.（3 ）（4 ）（5 ）（6 ）4. 在数轴上表示下列不等式的解集： ； ； ；(1)x-5；(
7、2)x0 ；(3)x-1; (4)1X4;(5)-2X 3；5. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示解集,最后从图形中找出正整数解.X 不大于 4不等式的性质教学目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。重点难点 不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。 一：课前预习：1.复习,大家还记得等式的基本性质吗？等式基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0） ，所得的结果仍是等式二、不等式的性质(1) 53, 5+2 3+2, 5-23-2(2) -13,-1+2 3+2,
8、-1-33-3；(3) 62, 65 25, 6(-5) 2(-5)(4) -23, (-2)6 36, (-2)(-6)3(-6)。 观察（1） （2 ） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？性质 1 : 不等式两边加减同一个数(或式子),不等号的方向不变。即 如果 ab，那么 acbc.观察（3） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？性质 2 ：不等式两边乘或除以同一个正数 ,不等号的方向不变。即 如果 ab，c 0 ，那么 acbc(或 a/cb/c).观察（4） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？性质 3 ：不等式两边乘或除以同一个负数,不等号方向改变。 即 如果 ab，c0，那么
9、acbc( 或 a/cb/c).思考：比较上面的性质 2 与性质 3，看看它们有什么区别？性质 2 的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质 3 的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。 比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质 1、2，除了一个说“等式仍然成立” ，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质 3 说“不等号方向改变” ，这与等式的性质说法不同。典型例题：例 1、设 ab ，用“”或“”号填空：a（1）a 3 b 3；（2）a b 0.（3）4a 4b ；（4）?5篇二：人教版七年级下不等式教案1、不等式教学
10、内容：不等式概念的引入教学目标：1、知识技能：了解不等式的概念，与等式概念相区分，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程。提高学生的分析、判断能力。2、过程方法：通过自主学习与集体互动的形式，了解不等式的概念，利用新旧知识的迁移，区分等式与不等式概念。3、情感态度：让学生体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模式。4、语言训练：等式、不等式、解、解集教学重点：了解不等式概念，会区分等式与不等式。教学难点：利用所学知识解决不等式中的简单问题教学用具：实投教学过程：一、引入：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。如：我们把全班同学的体重收集起来，你说通过这些数据我们能分析出些什么呢
11、？二、新课：1、等式与不等式：方法：1、列出等式：3?2?5 x?2?5 x?4?6?7x?y?7分析：问：这些式子有什么共同的特点？（都是等式）问：什么是等式？（用等号连接的式子）引：在实际生活中有相等关系，也会有不等关系。所以有等式就有不等式。2、学生靠已有知识，自己列出不等关系的式子。 （学生自由发挥）3、分析：1、等式中有具体的划分：算式和方程问：什么是算式，什么是方程？两者有什么不同？（方程都是等式。方程是含有未知数的等式。 ）2、思考：等式有这样的分类，不等式是否也有这样的分类呢？（学生独立思考）3、不等式与一元一次不等式 （学生自由发挥）4、小结：等式与不等式的关系5、不等式的概
12、念：用 “”“”“?”号表示大小关系的式子，叫做不等式。 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。练习：123 页练习中的（2 ）用不等式表示数量关系方法：学生独立填写，集体分析2、不等式的解与解集方法：1、不等式的解：方法：解方程：x?2?5学生口答 x?3解不等式： x?2?5学生集体互动 x?3反之：x?2?5 呢？2、解与解集： 2方法：区分方程的解与不等式的解的不同（方程的解只有 1 个，而不等式的解确很多）分析：我们把 x 的取值范围，称作不等式解的集合，简称解集。 练习：分别说说 x?2?5 与 x?2?5 的解集三、练习：1、下列数值哪
13、些是不等式 x?3?6 的解？哪些不是？（书中 123页 1 题）-4-2.5012.533.24.8812方法：学生独立分析集体讨论，说说你怎么分析的这么快？ 判断下列数中哪些是不等式 2x?50 的解？ 37673798074.975.19060方法：学生独立分析集体讨论，说说分析方法2、直接说出不等式的解集（书中 123 页 3 题）x?3?62x?8x?2?0方法：集体互动，说明理由3、总结所学，谈收获（学生自由发言）四、作业：1、书中 115 页（1 、3）2、口算（有关有理数的计算）2、不等式教学内容：不等式的性质教学目标：1、知识技能：理解不等式的性质，会运用性质解题。2、过程方
14、法：通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式不等式的异同，初步掌握类比的思想方法。3、情感态度：通过活动体验数学活动充满着探究性与创造性。4、语言训练：正确表述不等式的性质教学重点：不等式的性质教学难点：不等式性质 3 的探究与运用教学用具：实投天平砝码教学过程：一、复习：1、问：等式有哪些性质？方法：老师用天平边做演示，边帮助学生回顾性质 1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。2、不等式与等式有着密切的联系，今天我们来一起研究不等式的性质。二、新课：1、不等式性质 1、2方法：1、用“” “
15、”填空，并思考规律。如：53，则：5+23+25-23-2-13，则：-1+23+2 -1-33-3如：62，则：6?52?56?52?5（?2）?63?6 （?2 ）?63?6 -23，则：方法：学生独立填写根据例题的形式，学生互动编题，思考规律。2、学生分组讨论得出的不等式性质：性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号方向不变。性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。2、不等式性质 3方法：1、用“” “ ”填空，并思考规律。（?5） （?5 ） （?5） （?5 ）如：62，则： 6?2?6?2?（?2）? （?6） （?6） -23，则：3?方法学
16、生独立填写，并根据自己的判断做演算2、学生讨论得出的不等式性质 3：性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。3、用字母表示不等式性质：方法：根据 3 个性质，学生分组讨论用字母表示的方法集体分析：如果 a?b，那么 a?c b?cab ccab 如果 a?b， c?0，那么 ac bc， cc 如果 a?b， c?0，那么 ac bc，三、练习：1、设 a?b，用“” “ ”填空。（1 ）3a3b（2 ）a?8b?8（3 ）?2a?2b（ 4）2a?52b?5（5 ）?3.5b?1?3.5a?1方法：学生独立填写集体讨论，并说明运用哪个不等式性质。2、小结：谈学习收获与疑惑
17、四、作业：1、书中 120 页（4 、5、7 ）2、口算（有关有理数的计算）3、四道二元一次方程组题目五、板书：3、不等式教学内容：解不等式教学目标：1、知识技能：会利用不等式性质解简单的不等式并在数轴上表示解集2、过程方法：通过大量的练习，较熟练的解简单的不等式的解集3、情感态度：积极参与学习的过程，能从交流中获益4、语言训练：解不等式教学重点：利用不等式性质解不等式教学难点：不等式性质 3 的运用教学用具：实投教学过程：一、复习：1、问：不等式的性质是什么？2、根据性质举例说明二、新课：1、利用不等式性质解不等式（例 1）（1 ）x?7?26（2 ）3x?2x?12x?50 3（4 ）?4
18、x?3 （3 ）方法：学生互动式学习集体讨论，说明解法（解法略）在数轴上表示解集三、练习：1、用不等式性质解不等式并在数轴上表示解集（书中 119 页练习 1 题）（1 ）x?5?1（2 ）4x?3x?516x? 77（4 ）?8x?10 （3 ）方法：学生独立计算集体订正2、用不等式表示下列语句并写出解集（1 ）a 与 5 的和是正数（2 ）a 与 2 的差是负数（3 ）b 与 15 的和小于 27（4 ）b 与 12 的差大于 -5方法：学生独立分析并按要求计算集体订正，个别辅导3、小结：谈收获与疑惑四、作业：1、书中 119 页练习（1 ）120 页（6）2、口算（有理数计算）3、四道二元一次方程计算五、板书：4、不等式教学内容：解不等式教学目标：1、知识技能：能够列不等式表示问题 2 中的不等关系，体会不等式是现实世界中不等关系的一种数学模式。2、过程方法：通过学生互动的形式，根据不等关系列出不等式。3、情感态度：积极参与实践活动，感受数学的应用价值4、语言训练：正确表述不等式篇三：初二不等式基础教案个性化教学辅导教案学科: 数学任课教师： 授课时间：12345
