1、初中三角形的内角教案篇一：人教版八年级上11.2.1 三角形的内角教案设计教学目标1. 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点难点重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、做一做1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出?BCD 的度数，可得到?A?B?ACB?180?图 13.剪下?A，按图（2）拼在一起，从而还可得到?A?B?ACB?180 ?图 24.把?
2、B 和?C 剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量?MAN的度数，会得到什么结果京翰初中家教 专业对初中学生开设初二数学辅导补习班二、想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知?ABC，说明?A?B?C?180?，你有几种方法？结合图 1、图 2、图 3，能不能用图 4 也可以说明这个结论成立例题 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角?ACB 是多少度？ ?练习：课本练习 1，2习题 11.21，2，3， 4，5补充练习1. 三角形
3、中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形（ ）2. 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）京翰初中家教 专业对初中学生开设初二数学辅导补习班 ?3. 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）4. 一个三角形最少有一个角不大于 60?（）京翰初中家教 专业对初中学生开设初二数学辅导补习班篇二：初中数学三角形教案三角形复习教案教学目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念； 2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。 难点重点 1、熟练掌握三角形的三条重要线段； 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度一、知识点梳理(1) 三角形的定义:由不在同一
4、条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2) 三角形的分类.?锐角三角形三角形 ?(按角分) ?直角三角形?钝角三角形?不等边三角形?三角形 ?(按边分) ?等腰三角形(等边三角形?)(3) 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. (4) 三角形的重要线段 三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段. 三条高的交点叫垂心(分锐角三角形 ,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) （5）三角形具有
5、稳定性（6 ）三角形的内角和定理及性质定理：三角形的内角和等于 180.推论 1：直角三角形的两个锐角互补。推论 2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（7 ）多边形的外角和恒为 360。二、典例分析例 1 一个三角形的两边长分别为 2 和 9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）针对性练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。例 2 如图,已知?ABC 中,?ABC 和?ACB 的角平分线 BD,CE 相交于点 O,且?A?
6、60?求（内角和定理） ?BOC 的度数。思考：若?A?n?，则?BOC 的度数为多少？例 3 如图，BP 平分FBC，CP 平分ECB，A=40求BPC 的度数。2例 4 如图,AD 是?ABC 的中线,DE=2AE.若 SABC?24cm,求 SABE4 BP例 5：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4，求这个多边形的边数。 （内角和与外角和、用方程解）一个正多边形的每一个内角和都等于 120，求它的边数。正多边形与镶嵌例 6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌？思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360。三、本章思想方法：1、方程思想例 7 已知：在?
7、ABC 中，C= ABC，BE AC，?BDE 是正三角形，求C 的度数。2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决） 例 8：如图，B=42，A+10=1，ACD=64 ，求证：AB CD 。DCAB针对性练习：1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ）A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线22、如图 2，在?ABC 中，点 D、E 、 F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 SABC?4cm，则 SBEF的值为 。A.2cm2B.1cm2 C.1cm2 D.1cm224图 2?ABC 中 ,AB=AC.周长为 16cm.AC 边
8、上的中线 BD 将?ABC 分成周长之差为 2cm 的两个三 3、角形.求?ABC 的各边长.反馈练习：1、下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（）B BBCCCCA EEAAEAA B C D2如图所示,在 ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质() A A.是边BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种3、有下列长度的三条线段 ,能组成三角形的是 () BC A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm4、已知
9、等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为()A.9 B.12 C.15 D.12 或 155、如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形6、已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为() A.100 B.120 C.140 D.1607、在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O,若BOC=132,则 A=_度.8、如图所示,在 ABC 中,AD BC 于 D,AE 平分BAC,且B=36, C=76,求EAD 的度数。B9、如图，已知 DE 分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E，交BC 的
10、延长线于点 F，B=63 ，ACB=75，AED=46,求BDF 的度数。篇三：14.2(1) 三角形的内角和.教案14.2（1）三角形的内角和松江四中 初一（ 2）班 宋佳教学目标1、理解和掌握三角形的内角和性质；2、经历对三角形内角和进行实验、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；3、体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义.体会化归、特殊到一般的数学思想和方程的思想。教学重点及难点重点：三角形的内角和性质的推导，初步会用这一性质进行说理、计算和判断。 难点：探索、归纳并证实三角形的内角和性质。教学流程设计教学过程设计一、复习引入1.
11、复习旧知识，三角形的三边有什么关系？三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。2.引出要探究的内容：那么三角形的三个角有什么关系？3.三角形内角兄弟之争的小故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” “不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了?” “为什么？”老二很郁闷。引发学生兴趣，探究其中的道理，给出课题：14.2 三角形的内角和（1） 。二、学习新课1、 猜想1. 老师展示一副三角尺，请学生分别讲出三角尺各角的度数，并求出三个
12、内角的和.再请同学自己观察自己手中的三角尺，看度数是否与大三角尺一样，指出三角形三个角的度数与三角形的大小没有关系.2. 猜想一下任意一个三角形三个角之间关系：三角形的内角和等于 180.（设计意图：从特殊三角形内角和的计算到一般三角形内角和的猜测，让学生体会从特殊到一般的数学思想）2、 验证1. 请同学们拿出准备好的任意三角形纸片，问如何验证三角形的内角和等于 180？不少学生用量角器量出三个角并相加，得出结论都在 180左右.2. 问还有别的方法吗？有学生提出可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角 180. 13. 老师用几何画板来展示任意三角形的内角和是否为 180.4. 问：这三种验证方
13、法可靠吗？指出都存在误差，而误差是无法避免的.5. 我们还可以说理证实，在我们把三角形(本文来自：WwW.BdfqY.Com 千叶帆文摘:初中三角形的内角教案)的三个内角拼接起来的过程中，你有没有发现其中蕴涵了三角形的内角和为 180的说理方法呢？学生分小组思考，总结归纳三种说理方法如下： 方法一：如图：过ABC 的顶点 A 作直线 DEBC由平行线的性质，得 B=2，C=1 （两直线平行，内错角相等）因为 D、A、E 在直线 DE 上（所作）得2+BAC+1=180（平角的意义）所以B+BAC+C=180 （等量代换）方法四：如图：在边 BC 上任取一点 D，作 DEAC 交 AB 于 E
14、点、DFAB 交 AC 于 F 点（设计意图：添辅助线（平行线）的目的是实现等角的转化，利用平角的意义或两直线平行同旁内角互补得到了 180，从而得出了三角形的内角和等于 180.这一环节让学生体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义，并体会化归的思想） 得出三角形的内角和性质：三角形的内角和等于 180.2符号表示为：因为A 、B、C 是ABC 的三个内角(已知) ，所以A+B+C=180 (三角形的内角和等于 180).3、 新知应用下列各组角度的角是同一个三角形的内角的是（ ）（1 ）80、95、5； 60、20、90； 35、40、105 ； 73、50、57
15、.A.（1） 、 （2） B.（1 ） 、 （3）C.（ 3） 、 （4 ） D.（1 ） 、 （4）4、 辨一辨三角形内角兄弟之争，你能为老大申辩一下吗？（1 ） 一个三角形中最多有_个直角？为什么？（2 ） 一个三角形中最多有_个钝角？为什么？（3 ） 一个三角形中至少有_个锐角？为什么？（设计意图：运用三角形的内角和性质作出判断，加深对三角形内角的认识）5、 例题讲解例 1、在ABC 中，已知B=35 ，C=55，求A 的度数，并判断ABC 的类型.解 因为A、B、C 是ABC 的三个内角（已知） ，所以A+B+C=180 （三角形的内角和等于 180）.由B=35，C=55 （已知）
16、，得A+35 +55=180(等量代换),得A=180-35-55=90 (等式性质 ).所以ABC 是直角三角形.（设计意图：直接运用三角形的内角和性质及三角形的分类进行计算判断，要注意实验几何向论证几何过渡）例 2、在ABC 中，已知A ：B：C=1：2 ：3，求A、B、C 的度数.3解：根据题意，可设A 、B、C 的度数分别为 x、2x、3x.因为A、B、 C 是ABC 的三个内角（已知） ，所以A+B+C=180 （三角形的内角和等于 180） ，即 x+2x+3x=180.解得 x=30.所以A=30 、B=60 、C=90.（设计意图：例 2 体现了方程思想在几何说理中的应用，要根
17、据已知条件先设元，再根据三角形的内角和性质建立方程求解）巩固练习、在 ABC 中，已知A=60,B=5C，求B、C 的度数.三、能力提升1.你很棒的，加油吧！1.如图（1） ，已知 DEBC, A=60 ,ADE=40,求C 的度数.变式练习 1、如图（2）,已知 DE BC,A=60,ADE=40,BP 、CP 分别是ABC、 ACB 的平分线，求 BPC 的度数.变式练习 2、如图（3）,已知A=60,BP 、CP 分别是ABC、 ACB 的平分线，求 P 的度数.（设计意图：能力提升题考察的是平行线、三角形内角和及角平分线知识的综合应用，3 个题目由易到难，层层递进，逐步激发学生的探索兴
18、趣和求知欲；其中变式练习2 是三角形内角和性质的深入应用。 ）四、课堂小结说一说，这节课你学到了什么？ 还感受到了什么？（1 ）三角形的内角和性质；（2 ）通过今天的学习，在前面第 13 章的基础上我们又多了一种求角的方法；（3 ）体会化归、从特殊到一般的数学思想和方程的思想。五、作业布置必做题：练习册习题 14.2（1 ） 。选做题：请运用今天的探索成果，解决以下问题：1.你还能用其它的方法对三角形内角和性质进行说理吗？2.如图（4） ，在ABC 中，A=n, BP 是ABC 的平分线，CP是ACB 的平分线，求P 的度数（用 n 的代数式表示）.（设计意图：针对不同层次的学生，作业布置环节设计了必做题和选做题。选做题第 2 题也是变式练习 2 的一个提升，从特殊情况A=60 到一般情况A=n，来探究P 的度数） 4猜你感兴趣：初中三角形内角和教案(2017-04-28)三角形的内角教案(2017-04-29)三角形内角和优秀教案(2017-05-10)
