1、3 动量守恒定律,读一读思一思,辨一辨议一议,一、系统 内力和外力 阅读教材第12页“系统 内力和外力”部分,理解它们的概念。 1.相互作用的两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统。 2.系统内两物体间的相互作用力称为内力。 3.系统以外的物体对系统的作用力称为外力。,读一读思一思,辨一辨议一议,二、动量守恒定律 阅读教材第1213页“动量守恒定律”部分,理解动量守恒的条件。 1.动量守恒定律的内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 2.动量守恒定律成立的条件有哪些? 答案:(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零。 (2)系统外力远小于内
2、力时,外力的作用可以忽略,系统的动量守恒。 (3)系统在某个方向上的合外力为零时,系统在该方向上动量守恒。,读一读思一思,辨一辨议一议,3.动量守恒定律的表达式: (1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(作用前后动量相等)。 (2)p=0(系统动量的增量为零)。 (3)p1=-p2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反)。,读一读思一思,辨一辨议一议,三、动量守恒定律的理解和简单应用 阅读教材第1416页,加深对动量守恒定律的理解,学会用动量守恒定律解决实际问题。 1.动量守恒定律的“五性”是什么? 答案:(1)系统性:注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒
3、。 (2)矢量性:是矢量式,解题时要规定正方向。 (3)相对性:系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系,通常为相对于地面的速度。 (4)同时性:初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量;末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量。 (5)普适性:不仅适用两个物体或多个物体组成的系统,也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统。,读一读思一思,辨一辨议一议,2.应用动量守恒定律解题有什么基本思路? 答案:(1)明确研究对象合理选择系统。 (2)判断系统动量是否守恒。 (3)规定正方向及初、末状态。 (4)运用动量守恒定律列方程求解。,读一读思一思,辨一辨议一议,1.思考辨析。 (
4、1)用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量守恒。 ( ) 解析:在竖直方向上合力不为零,铁锤和铁块的总动量不守恒。 答案: (2)在相互作用且动量守恒的某系统内,一个物体的动量增加时,另一个物体的动量一定减少,系统的总动量不变。 ( ) 解析:不能这样理解,只能说系统内各物体动量变化量的矢量和为零。 答案:,读一读思一思,辨一辨议一议,2.探究讨论。 (1)如图所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?,答案:不能。把帆船和电风扇看作一个系统,电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反,这是一对内力,系统
5、总动量守恒,船原来是静止的,总动量为零,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止。,读一读思一思,辨一辨议一议,(2)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样? 答案:动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广,自然界中,大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律,而牛顿运动定律有其局限性,它只适用于低速运动的宏观物体,对于运动速度接近光速的物体,牛顿运动定律不再适用。,探究一,探究二,探究三,对动量守恒定律的理解 问题导引 在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示。在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?说明理由。要点提示:当把锤头
6、打下去时,锤头向右摆动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲击时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。,探究一,探究二,探究三,名师精讲 1.对动量守恒定律的理解 (1)研究对象:两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。 (2)对系统“总动量保持不变”的理解 系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。,探究一,探究二,探
7、究三,2.动量守恒定律成立条件 (1)F合=0(严格条件); (2)F内远大于F外(近似条件); (3)某方向上合力为0,在这个方向上成立。动量作为矢量,是有方向的物理量,那么系统动量守恒必须明确是在哪一方向上守恒。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例题1】 (多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住玩具小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( ) A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左 D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统
8、总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零 【思考问题】 同时放开两手和一先一后放开有什么区别? 提示:同时放开两手,系统总动量始终为零;如果一先一后放开两手,则系统就在某一方向上获得一冲量,系统就不再符合动量守恒的条件了。,探究一,探究二,探究三,解析:当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,放开右手时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,C、D正确。 答案:ACD 归纳总结分析动量是否守恒,首先要明确所研究的系
9、统,分清外力和内力。如果外力矢量和为0,则系统的动量守恒。,探究一,探究二,探究三,变式训练1(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mAmB=32,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当两物体被同时释放后,则( )A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、二、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、二、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒,探究一,探究二,探究三,解析:若A=B,但mAmB=32,故FfAFfB
10、=32,A、二、B组成的系统合外力不为零,所以A、二、B组成的系统动量不守恒,A项错误;当FfA=FfB时,A、二、B组成的系统合外力为零,动量守恒,C项正确;当把A、B、C作为系统时,由于地面光滑,故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何,系统受到的合外力均等于0,所以A、B、C组成的系统动量守恒,故B、D项正确。 答案:BCD,探究一,探究二,探究三,动量守恒定律的应用 问题导引 三国演义“草船借箭”中(如图所示),若草船的质量为m1,每支箭的质量为m,草船以速度v1返回时,对岸士兵万箭齐发,n支箭同时射中草船,箭的速度皆为v,方向与船行方向相同。由此,草船的速度会增加吗?这种现象如何解释?
11、(不计水的阻力)要点提示:增加。草船与箭组成的系统动量守恒。 根据m1v1+nmv=(m1+nm)v1知v1v1。,探究一,探究二,探究三,名师精讲 1.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象; (2)分析研究对象所受的外力; (3)判断系统是否符合动量守恒条件; (4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号; (5)根据动量守恒定律列式求解。 2.动量守恒定律不同表现形式的含义 (1)p=p:系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。 (2)p1=-p2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 (3)p
12、=0:系统总动量增量为零。 (4)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。,探究一,探究二,探究三,3.某一方向上动量守恒问题 动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外力不为零时,系统的总动量不守恒,但是合外力在某个方向上的分量为零时,那么在该方向上系统的动量分量是守恒的。 4.爆炸类问题中动量守恒定律的应用 (1)物体间的相互作用突然发生,作用时间极短,爆炸产生的内力远大于外力(如重力、空气阻力等),此种情况下可以利用动量守恒定律求解。 (2)由于爆炸过程中物体间相互作用的时间极短,作用过程中物体的位移很小,因此可认为此
13、过程物体位移不发生变化。动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例题2】 如图所示,质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左匀速运动。当t=0时,质量mA=2 kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为=0.2。若A最终没有滑出小车,g取10 m/s2。求:A在小车上停止运动时,小车的速度大小和方向。,【思考问题】 A在小车上相对小车停止运动时,小车的运动状态如何? 提示:A相对小车静止,A、B将以共同
14、的速度运动。,探究一,探究二,探究三,解析:A在小车上停止运动时,A、B将以共同的速度运动,设此时的速度为v,取v1的方向为正方向,由动量守恒定律得-mAv2+mBv1=(mA+mB)v 代入数据可解得v=-1 m/s。 负号表示v的方向与v1方向相反,即向右。 答案:1 m/s 向右 归纳总结处理动量守恒应用题“三部曲” (1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件。 (2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量。 (3)确定正方向,选取恰当的动量守恒的表达式列式求解。,探究一,探究二,探究三,变式训练2如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg
15、,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向。,解析:轻推过程中,A、B系统的动量守恒,以空间站为参考系,规定远离空间站的方向为正方向,则v0=0.1 m/s,vA=0.2 m/s 根据动量守恒定律(mA+mB)v0=mAvA+mBvB 代入数据可解得vB=0.02 m/s,方向为远离空间站方向。 答案:0.02 m/s 远离空间站方向,探究一,探究二,探究三,动量守恒定律和机械能守恒定律的比较 问题导引 动量守恒的系统其机械能一定守恒吗? 要点提示:不一定,由于系统所受外力的矢量和为0,但并非不受力,而
16、且还存在内力,这些力可能存在除重力、弹力外其他力做功的情况,因此机械能不一定守恒。,探究一,探究二,探究三,名师精讲 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较,探究一,探究二,探究三,对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时,可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。,探究一,探究二,探究三,典例剖析 【例题3】 光滑水平面上放着一质量为m0的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球又上升多高?,【思考问题】 槽固定与不固定时两种情况下系统动量都守恒吗?
17、提示:固定时动量不守恒;不固定时系统在水平方向上动量守恒。,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,变式训练3如图所示,A、B两个木块的质量分别为0.5 kg和0.3 kg,A、B与水平面间的摩擦不计,上表面粗糙。质量为0.08 kg的铁块,以25 m/s的速度从A的左端向右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为2.5 m/s,求: (1)A的最终速度; (2)铁块刚滑上B时的速度。,解析:设A的最终速度为vA、铁块刚滑上B时的速度为v1。 (1)对从开始到铁块离开A这一过程应用动量守恒定律得mv0=mv1+(mA+mB)vA 对从铁块滑上B到铁块与B有共同速度这一过程应用动量守恒定律得m
18、v1+mBvA=(m+mB)v2 对组成的方程组代入数据解得vA=2.1 m/s,v1=4 m/s。 (2)从第(1)小题得铁块刚滑上B时的速度为4 m/s。 答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s,1.(动量守恒的条件判断)把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、子弹和车,下列说法正确的是( ) A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可忽略不计,故系统动量近似守恒 D.三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为
19、零 解析:由于枪水平放置,故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外,不受其他外力,动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力,对系统的总动量没有影响,故选项C错误。分开枪和车,则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用,车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用,动量都不守恒,正确选项为D。 答案:D,1,2,3,1,2,3,2.(动量守恒定律的应用)如图所示,质量为m0的小车置于光滑的水平面上,车的上表面粗糙,有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面,若车足够长,则( )A.木块的最终速度为 B.由于车表面粗糙,小车和木块所组成的系统动量不守恒 C.车表面越粗糙,木块减少的动量越
20、多 D.车表面越粗糙,小车获得的动量越多 解析:由m和m0组成的系统水平方向动量守恒易得A正确;m和m0动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关,因为车足够长,最终各自的动量与摩擦力大小无关。 答案:A,1,2,3,3.(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示。(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何? (2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?,1,2,3,解析:两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒。设向右为正方向。 (1)由动量守恒得:mv甲-mv乙=mv甲,代入数据解得v甲=v甲-v乙=(3-2) m/s=1 m/s,方向向右。 (2)两车相距最小时,两车速度相同,设为v, 由动量守恒得mv甲-mv乙=mv+mv。,答案:(1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右,
