1、例2.1 已知 , ,解: 这里x0=100，y0=10，x1=121，y1=11, 利用线性插值,利用线性插值求,例2.1* 已知 , ,解: 这里x0=100，y0=10，x1=121，y1=11, x2=144，y2=12，利用抛物线插值公式,利用抛物线插值求,例1：已知x0=100, x1=121, x2=144, 求在x=115时的近似值。,则,（与利用抛物线插值得到的结果一样）,2.1.3 逐次线性插值法,则,当k=0时为线性插值。 k=1时插值节点为 三点，公式为计算时可由k=0到k=n-1逐次求得所需的插值多项式。计算过程如下,公式(*)也可以改成下面的计算公式称之为NEVIL
2、LE（列维尔）算法，计算过程如下,Function y=chazhi1(x0,y0,x1,y1,x)%拉格朗日插值法 y=(x-x1)/(x0-x1)*y0+( x-x0)/(x1-x0)*y1Function y=chazhi1(x0,y0,x1,y1,x)%牛顿插值法 y=y0+(y1-y0)/(x1-x0)*( x-x0),function chazhi1 %一次插值 x0=pi/6;y0=1/2; x1=pi/4;y1=1/sqrt(2); x=pi/180*50; y=chazhi12(x0,y0,x1,y1,x) error=y-sin(x)function y=chazhi11(
3、x0,y0,x1,y1,x)%拉格朗日插值法 y=(x-x1)/(x0-x1)*y0+( x-x0)/(x1-x0)*y1;function y=chazhi12(x0,y0,x1,y1,x)%牛顿法 y=y0+(y1-y0)/(x1-x0)*( x-x0);,function chazhi2 %二次插值 x0=pi/6;y0=1/2; x1=pi/4;y1=1/sqrt(2); x2=pi/3;y2=sqrt(3)/2; x=pi/180*50; y=chazhi22(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x)%选择插值函数 error=y-sin(x)function y=chazhi21(
4、x0,y0,x1,y1,x2,y2,x)%拉格朗日插值法 y=(x-x1)*(x-x2)/(x0-x1)*(x0-x2)*y0+(x-x0)*(x-x2)/.(x1-x0)*(x1-x2)*y1+(x-x0)*(x-x1)/(x2-x0)*(x2-x1)*y2;function y=chazhi22(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x)%牛顿插值法 y=y0+(y1-y0)/(x1-x0)*( x-x0)+(x-x0)*(x-x1)*.(y2-y1)/(x2-x1)-(y1-y0)/(x1-x0)/(x2-x0);,Function y=chazhi1(x0,y0,x1,y1,x2,y2,
5、x)%拉格朗日插值法 y=(x-x1)*(x-x2)/(x0-x1)*(x0-x2)*y0+(x-x0)*(x-x2)/(x1-x0)*(x1-x2)*y1+(x-x0)*(x-x1)/(x2-x0)*(x2-x1)*y2Function y=chazhi1(x0,y0,x1,y1, x2,y2,x)%牛顿插值法 y=y0+(y1-y0)/(x1-x0)*( x-x0)+(x-x0)*(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)-(y1-y0)/(x1-x0)/(x2-x0),例1:给定f(x)=lnx的数据表 xi 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 f(xi) 0.78846 0.87547 0.95551 1.02962 1.09861,已经测得在某热敏电阻在不同温度下的电阻如下：电阻（欧姆） 600 300 100 50 10 5温度（摄氏度）10 30 50 70 90 100,根据这些数据，希望合理地估计出其它温度（如25摄氏度，40摄氏度）时的电阻,
