1、一元一次不等式组的应用,例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,即: 6x4x+196(x-1)4x+19 解得: 9.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9k
2、g,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A B产品所需的甲种原料360 生产AB产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,9x+4(50-X)3603x+10(50-x)290,解得：30X32,（ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件
3、,例3、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：,即：,解得：9x12.5,x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。,某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.,解：设有x间宿舍
4、，则有4x+20人住宿，依题意可得,因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44,答：该班有6间宿舍及44人住宿。,四、讨论交流,已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,能不能完成啊，我要向厂长交代呀,讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？,分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x)套,X套A型时装需要70米布料 +（80x）套 B型
5、时装需要的70米布料 70 X套A型时装需要52 米布料+（80x）套 B型时装需要的52米布料 52,解得：36 x 40,有五种方案： 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型 40套A型和40套B型,这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。,用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？,分析：设有x辆汽车，则有4x+10吨货物，（x-1）辆汽车装满了7吨，最后一辆装 4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式,9、某公
6、司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值 p (万元) 满足: 1100p1200. 已知有关数据如右表所示,那么该 公司明年应怎样安排甲、乙两种 新产品的生产量？,则依题意, 得,1100p1200,1100 p 1200,20-x,(20-x),x,答: 可安排生产甲产品 件、乙产品 件；,13 7,12 8,11 9,1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?,2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若
7、每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?,作业,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数,已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案,3.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0
8、.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几 种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运 费最少?,某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你 提供以下信息: 该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮. 该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自行车1000,但不超过1200辆. 该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单. 这种自行车出厂销售单价为500元/辆. 该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的取值范围,（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,我来说一说!,
