1、二次根式的除法,2，会用二次根式除法法则进行计算,自学目标,1，理解二次根式除法法则。,三、自学指导1、自学课本P162-164页 2、讨论交流下列问题 总结上面的规律 （1）被开方数都是什么数 （2）二次根式的除法规则是什么？ （3）请阅读P162164.例题4、例题5, 请总结出：二次根式的除法法则及化简结果的要求。,计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？,用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：,=,=,探究活动,1、二次根式的除法：（1）数学表达式：,（2）语言叙述：,两个二次根式相除，等于 把被开方数相除，根指数不变。,例 计算,解：,二次根式的除法公式的应用：,练 习,二次根
2、式的除法公式的应用：,解：,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,（1）数学表达式：,（2）语言叙述：商的算术平方根等于 被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,2、商的算术平方根的性质的应用例1：化简下列各式：,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,解：,练习一：,解：,注意：利用 求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式, 如:,5. 分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化。,练习：把下列各式的分母有理化：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,1.被开方数不含分母且分母中不含根号,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,最简二次根式,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。,思考题：,
